2023届江苏省南通市启秀中学七年级数学第二学期期中联考试题含解析

2023届江苏省南通市启秀中学七年级数学第二学期期中联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．82．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图所示，直线a,b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为()A．110° B．125° C．135° D．140°5．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是()A．-2 B．0 C．1 D．26．若，，则的值是（）A．15 B．20 C．50 D．407．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b9．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A． B．C． D．10．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若，，，则根据图中标示的角，判断下列、、的大小关系，何者正确（

）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有_____个．12．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是______．13．若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.14．若多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于，那么这个多边形的内角和等于________°．15．“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_______________16．化简：|-|=__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代换）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____18．（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式，由于，设，①得，②②−①得,解得,于是得.同理可得,.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)（类比应用）(1)；(2)将化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)，；(注,）（拓展发现）(4)若已知，则.19．（8分）如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的邻补角的度数．20．（8分）已知25(x－1)2＝49，求x的值21．（8分）先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．22．（10分）根据下列证明过程填空：如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()23．（10分）计算：（1）（b2）3•（b3）4÷（﹣b5）3（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）24．（12分）（1）解方程组（2）解不等式组

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．2、C【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.3、A【解析】

据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵∠1=∠5，∴a∥b，故本小题正确；

②∵∠5=∠7，∠1=∠7，∠1=∠5，∴a∥b，故本小题正确；

③∠2+∠3=180°，不能说明任何一组直线平行，故本小题错误；

④∠4=∠7，不能说明任何一组直线平行，故本小题错误．

故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．4、B【解析】

由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB=110°，再由角平分线的定义可得∠CAE=55°，最后根据三角形外角的性质即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°-70°=110°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=55°，∴∠AED=∠C+∠CAE=125°，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、D【解析】

把x=3代入原方程即可求出a的值.【详解】把x=3代入原方程得6－(2a－1)×3＋3＝0解得a=2，故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程解的定义.6、C【解析】

根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a+b＝3a•3b＝5×10＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．7、C【解析】

先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【详解】解：第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选C．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8、C【解析】

根据幂的运算法则即可判断.【详解】A、a4•a＝a5，故此选项错误；B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（ab）3＝a3b3，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.9、D【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角形高的画法.10、A【解析】

根据多边形的内角与外角和即可判断.【详解】∵（180°-∠1）+∠2=360°-90°-90°=180°，∴∠1=∠2，∵（180°-∠2）+∠3=360°-85°-90°=185°，∴∠3-∠2=5°，∴∠3＞∠2，∴故选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟知其角度关系与计算.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】

根据平行线性质和对顶角相等以及角平分线定义分析即可．【详解】解：，；，；又平分，；．．图中与相等的角有1个．【点睛】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及对顶角的性质．注意平行线的三线八角的模型运用．12、80°【解析】

先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．13、【解析】分析：根据二元一次方程组的解是找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．详解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=3，x-y=1；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，正确理解定义是解题的关键．注意方程组中的一个方程不能由另一个方程变形得到．14、1【解析】

利用多边形外角和为360°，每一个外角为36°，可以求出边数n=10，则再根据每一个内角相等，用其中一个内角乘以边数即可求出内角和．【详解】∵多边形外角和为360°，每个内角相等，∴每个外角也相等，即为36°，每个内角为180°-36°=144°；∴边数n=360°÷36°=10，∴内角和为：144°×10=1°；故答案为1．【点睛】此题求内角和，但考查了多边形外角和定义，难度一般．15、【解析】试题分析：根据题意，直接可得关系式为：2x-3≤8，注意不大于的意思为≤.故答案为2x-3≤816、【解析】试题解析：故答案为三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC，证明DE∥BF，利用平行线的性质得出结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代换）∴DE∥BF．（同位角相等，两直线平行），∴∠l+∠2＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：∠BFC；两直线平行，内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．18、(1）；(2)；(3)，；(4)【解析】

（1）根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以9即为分数，进而求出答案．

（2）循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案．

（3）循环部有三位小数时，用循环部的3位数除以999；对于，可先求对应的分数，再除以10得，再加上2得答案．

（4）观察与，循环部的数字顺序是一样的，先求把×1000，把小数循环部变成与相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案．【详解】解：（1）

故答案为：

（2）设x=0.272727…，①

∴100x=27.272727…，②

②-①得：99x=27

解得：x=

∴x=

∴

（3）

∵∴

∴故答案为：，

（4）

∴等号两边同时乘以1000得：

∴

故答案为：【点睛】本题考查了有理数运算、比较大小，一元一次方程的解法．解题关键是，正确理解题意的解答过程并转化运用到循环部数字不一样的情况计算．19、（1）65°；（2）115°．【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠CON为∠DON的邻补角．【详解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．20、或；【解析】

根据平方根的知识，直接计算即可解答【详解】解：25(x－1)2＝49即：∴∴解得：或．【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．21、2ab，﹣1【解析】试题分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-1，b=代入进行计算即可．试题解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-1，b=时，原式=2×（-1）×=-1．考点:整式的混合运算—化简求值．22、答案见解析【解析】

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），∴∠2=∠3=90°，∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠4（已知），∴∠1=∠5（等量代换），∴DG∥BC（内错角