2023届江苏省南京市六合区数学七下期中调研模拟试题含解析

2023届江苏省南京市六合区数学七下期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．估值+1的值（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）3．对于方程，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．4．在解方程时，去分母后正确的是（）A． B． C． D．5．下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下面各语句中，正确的是（）A．同角或等角的余角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．互补的两个角不可能相等D．相等的角是对顶角7．四个实数﹣5，﹣，0，中最小的是（）A．﹣5 B．﹣ C．0 D．8．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远9．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．210．满足的整数有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是_______12．如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.13．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．14．方程3x+1=7的根是．15．如图中阴影部分的面积等于_____．16．已知，（为正整数），则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：(1)3(x-2)2=27(2)2(x-1)3+16=1．18．（8分）如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．19．（8分）计算：（1）；(2)20．（8分）计算:（）2一+.21．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升；汽车剩油12升时，行驶了多千米；（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米.22．（10分）求值(1)先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．23．（10分）已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．24．（12分）求下列x的值（1）（x﹣2）2＝9；（2）（x+1）3﹣＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选B．2、D【解析】

利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【详解】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．3、D【解析】

方程两边同乘以6即可求解.【详解】，方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4、C【解析】

两边同乘以15去分母即可得出答案．【详解】两边同乘以15去分母，得故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母，掌握去分母的方法是解题关键．5、D【解析】

根据无理数的定义即可判断.【详解】、、、是无理数，有4个，故选D.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.6、A【解析】分析：用余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.详解：A、同角的余角相等,正确;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;C、互补的两个角不一定相等,故错误;D、相等的角不一定是对顶角,故错误,故选A.点睛：本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角的性质,难度不大.7、A【解析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】四个实数﹣5，﹣，0，中最小的是﹣5，故选A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握．8、C【解析】分析：∵∠C=100°，∴AB＞AC.如图，取BC的中点E，则BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE。由三角形三边关系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD。∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远。故选C。9、A【解析】

观察方程组，利用第一个方程减去第二个方程即可求解.【详解】，①-②得，x-y=-1.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解法，利用整体思想可以是本题解决过程变得简单.10、D【解析】

依题意求出x的取值范围，在范围内找出整数x的值．【详解】∵∴∵x取整数∴x=-3，-2，-1，0，1，2，3共7个故选：D【点睛】本题考查了含有绝对值的不等式解法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3x−1＋2−2x＝0，求出x，即可求出答案．【详解】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x−1＋2−2x＝0，即得：x＝2，即3x−1＝2，则a＝22＝1．故答案是：1．【点睛】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12、1【解析】试题分析：：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=1．考点：平移的性质．13、和【解析】

把x=5代入方程组中第二个方程求出y的值，即为“★”表示的数，再将x与y的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，

把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，

则“●”“★”表示的数分别为8，-1．

故答案为：8，-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．14、x=1【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=1．15、4a1+1ab+3b1【解析】

直接利用整体面积减去空白面积进而得出答案．【详解】由题意可得：阴影部分的面积=（a+a+3b）×（1a+b）﹣1a×3b=4a1+1ab+3b1．故答案为：4a1+1ab+3b1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．16、1【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．【详解】∵，，∴．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（2）x=5或﹣2．（2）x=﹣2．【解析】分析：根据平方根、立方根的定义，即可解答．详解：（2）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣2．（2）2（x﹣2）3+26=2．2（x﹣2）3=﹣26，（x﹣2）3=﹣8，x﹣2=﹣2，∴x=﹣2．点睛：本题主要考查了求一个数的立方根、平方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．18、∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC=65°．【解析】

根据全等三角形的对应角相等和三角形内角和即可得到结论．【详解】解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠ACE＝85°，∴∠EAC＝65°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质．19、（1）9；（2）1.【解析】分析：先化简立方根，算术平方根，再进行计算即可.先去绝对值，再进行运算即可.详解：原式原式点睛：本题考查实数的运算，主要考查立方根，算术平方根，去绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.20、1【解析】

根据平方、算术平方根、立方根的意义解答即可.【详解】解:原式=2-3+2=1.【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根的意义，解题关键是熟练掌握性质.21、（1）y=﹣0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米．【解析】

（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值．【详解】解：（1）由题意得：y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．22、(1)13x+12；-1；(2)32.【解析】

(1)先根据整式的运算化简，然后将x的值代入即可求出答案．(2)先将原式进行因式分解，然后a+b、ab的值代入即可求出答案．【详解】解：(1)当x=-1时，原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12=-13+12=-1；(2)当a+b=4，ab=2时，原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=2×16=32；【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则以及因式分解的方法，本题属于基础题型．23、±1．【解析】

先根据平方根和算术平方根的性质分别求出a、b的值，再代入求解可得的值，然后根据平方根的性质即可得．【详解】由题意得：解得则因为4的平方根为所以的平方根为．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的性