2023届河南省漯河召陵区七校联考数学七下期中综合测试试题含解析

2023届河南省漯河召陵区七校联考数学七下期中综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点P（3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列等式正确的是A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（）.A．B．C．D．4．如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（）A．∠2＝∠B B．∠1＝∠BC．∠3＝∠B D．∠3＝∠A5．已知是方程的一个解，则a的值是（）A．5 B．1 C． D．6．如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=65°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为()A．20° B．25° C．30° D．35°7．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．A． B． C． D．8．《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映，2019年3月，票房收入在全球超过了660000000美元，暂据2019世界年冠的位置，这个数据用科学记数法表示，正确的是()A． B． C． D．9．如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．110．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为_______．12．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P的坐标是_____.13．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．14．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．15．若∠AOB=65°，则它的余角是_________，它的补角是________．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．18．（8分）如图：（1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HG∥DC，交线段CB于点G．①判断∠FHG与∠EDC是否相等，并说明理由；②说明HG平分∠AHC的理由．（2）如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变．HG是否平分∠AHC？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG，∠AHG与∠E的数量关系并说明理由．19．（8分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：（销售收入=销售单价×销售数量）销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价．20．（8分）如图，在直角坐标系中，各点的坐标分别为，，；（1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形的面积．21．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数．22．（10分）若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求的值.23．（10分）计算（1）﹣（2）（）﹣24．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案．【详解】解：∵横坐标为正，纵坐标为正，∴点P（3，4）在第一象限，故选A．【点睛】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2、D【解析】

原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】、原式，错误；、原式，错误；、原式没有意义，错误；、原式，正确.故选.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3、C【解析】试题分析：根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案．A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．4、C【解析】分析：结合图形，找出直线BA和CD被AC和BE所截形成的同位角、内错角，然后根据平行线的性质进行判断即可．详解：∠2和∠A是直线BA和CD被AC所截形成的内错角，∵BA∥CD，∴∠2=∠A，故A、D错误；∠3和∠B是直线BA和CD被BE所截形成的同位角，∵BA∥CD，∴∠3=∠B，故C正确，B错误．故选：C．点睛：本题考查了平行线的性质，正确的找出直线BA和CD被第三条直线所截形成的同位角和内错角是解决此题的关键．5、B【解析】

将代入方程3x−y=5得出关于a的方程，解之可得．【详解】将代入方程3x−y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6、B【解析】

根据折叠的性质得到∠1=∠5，∠3=∠4，根据平行线的性质得到∠2=∠3，即可得到结论．【详解】如图，由折叠的性质得：∠5=∠1=65°，∠3=∠4，∴∠3=∠4=(180°-∠1-∠5)=25°，∵长方形的对边平行，∴∠2=∠3=25°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，矩形的性质，熟记各性质定理是解题的关键．7、D【解析】

直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解：如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：，故选D.【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．8、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】660000000=.故答案是：C.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故选：C．10、A【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】

根据题意，结合数轴，求出B对应的数即可．【详解】解：如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为3，则点B所对应的数为3﹣5＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．12、（-3，5）【解析】

向左平移2个长度单位长度,即点P的横坐标减2,纵坐标不变,得到点P的坐标.【详解】点P(-1,5)向左平移2个长度单位后,坐标为(-1-2,5)即P(-3,5)故选答案为（-3，5）【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于熟练掌握平移性质13、(6a＋15)(cm2)【解析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为：.故答案为.【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式.14、a=-1或a=-1．【解析】

由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．15、25°115°【解析】

根据互余的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互余和互补的定义：如果两个角的和为180°，那么这两个角互补，即可得出结论．【详解】解：∵∠AOB=65°，∴它的余角是90°－65°=25°它的补角是180°－65°=115°故答案为：25°；115°．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握互余的定义和互补的定义是解决此题的关键．16、65°．【解析】

依据折叠的性质，即可得到∠AFE=65°，再根据BC∥AD，即可得出∠CEF=∠AFE=65°．【详解】解：∵∠A′FD＝50°，∴∠A'FA＝130°，又∵∠AFE＝∠A'FE，∴∠AFE＝65°，又∵BC∥AD，∴∠CEF＝∠AFE＝65°，故答案为65°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

把两组解分别代入方程，得关于a，b的方程组，求出方程的解，进一步代入求出a+b的平方根．【详解】把与代入方程y=ax+b得：，解得：，a+b3，3的平方根是±，即a+b的平方根是±．【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义、解二元一次方程组的基本方法以及平方根．18、（1）①∠FHG=∠EDC，见解析；②见解析；（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E，见解析.【解析】

（1）①根据平行线性质得∠EDA＝∠FHA，∠ADC＝∠AHG，由角的计算即可得证.②HG平分∠AHC，理由如下：将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M，由折叠性质知：∠FCD＝∠DCM，根据平行线性质得：∠DCM＝∠HGC，∠DCH＝∠CHG，∠CGH＝∠AHG，等量代换得∠CHG＝∠AHG，根据角平分线定义即可得证.（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E；理由如下：如图：延长线段AD和BC交于点F，根据平行线性质得：∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，由三角形内角和定理、等量代换即可得证.【详解】（1）①如图1，∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(两直线平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(两直线平行，同位角相等)，∴∠EDA+∠ADC=∠FHA+∠AHG，∴∠FHG=∠EDC.②HG平分∠AHC，理由如下：将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M，由折叠知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(两直线平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(两直线平行，内错角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(两直线平行，内错角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．（2）HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．理由如下：如图2，延长线段AD和BC交于点F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180º又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180º∴∠AHG＝∠CHG＋∠E【点睛】本题考查的是折叠问题，关键要掌握折叠后的对应角相等，对应线段相等，以及平行线的性质.19、甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元/台．【解析】

设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台，根据总价=单价×数量，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元/台，依题意，得：，解得：．答：甲种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台．故答案是：甲种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为元/台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、（1）A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；图形见解析；（2）7【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）△A′B′C′如图所示：A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（2）△ABC的面积=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，

=20-4-7.5-1.5，

=20-13，

=7【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21、该多边形每一个内角的度数为144°【解析】

由题意得一个内角是一个外角的4倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是36度，内角是144度．【详解】​解：∵一个外角等于一个内角的，∴一个内角是一个外角的4倍，∴每一个外角的度数是180÷5=36°，∴每个内角的度数为：180°-36°=144°，答：该多边形每一个内角的度数为144°．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和等于360°是解答本题的关键，属常见的