2023届贵州省六盘水市第二十中学数学七下期中学业水平测试模拟试题含解析

2023届贵州省六盘水市第二十中学数学七下期中学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）3．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是()A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对4．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形5．下列命题中，是假命题的是()A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角6．某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图象，判断下列说法中错误的是()A．当件数不超过30件时，每件价格为60元B．当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C．当件数不少于60件时，每件价格都是45元D．当件数为50件时.每件价格为55元7．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于()A．40° B．60° C．50° D．70°8．如图，（）A． B． C． D．9．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则ΔABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对10．下列说法一定正确的是（）A．若直线，，则 B．一条直线的平行线有且只有一条C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________．12．已知点在直线上，以点为端点的两条射线、互相垂直，若，则的度数是_______．13．如图，直线相交于点，平分，，则________°.14．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．15．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____．16．把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，四边形ACC′A′的面积为；（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有个（点P异于点A）．18．（8分）化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣19．（8分）先化简，再求值：，其中.20．（8分）仔细阅读下列解题过程：若，求，的值．解：，，，，，，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．21．（8分）已知x+y=1，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x1+5y1；（1）（x－y)1．22．（10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．求A，B两种品牌的足球的单价．23．（10分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．24．（12分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【详解】A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．2、C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；故选C．考点：点的坐标．3、B【解析】故选B4、D【解析】

解：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形为直角三角形，故选D．5、D【解析】

根据两直线的位置关系与三角形的外角性质即可判断.【详解】A.两直线平行，则同位角相等，为真命题；B.同旁内角互补，则两直线平行，为真命题；C.三角形内角和为180°，为真命题；D.三角形一个外角不一定大于与自己相邻的内角，故错误.故选D.【点睛】此题主要考查命题，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形的角度关系.6、D【解析】

根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图象可得，

A.当件数不超过30件时，每件价格为60元，故选项A正确，B.当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少，故选项B正确，C.当件数不少于60件时，每件价格都是45元，故选项C正确，D.当件数为50件时，每件价格为：60-=50（元），故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7、C【解析】

利用平行线的性质求解即可.【详解】如图所示：∵a//b∴∠3=∠1=∴∠4=又∵b//c∴∠2=∠4=故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质.8、B【解析】

根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．9、A【解析】

由题意可设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，由三角形内角和定理可列方程2x+3x+4x=180°，可求x的值，可求∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，即可求解．【详解】∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+3x+4x=180°∴x=20°∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°∴△ABC是锐角三角形故选A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，利用方程的思想解决问题是本题的关键．10、A【解析】

根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；

C、根据平行线的定义知是错误的．

D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；

故选：A．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(x+2)(x－6)【解析】

小明看错了a的值，将分解结果（x+4）（x-3）展开，则可确定b；小红看错了b的值，将分解结果（x+1）（x-5）展开，则可确定a；然后将a、b代入因式分解即可．【详解】解：∵小明看错了a的值，分解的结果为（x+4）（x-3）=x2+x-12，∴b=-12∵小红看错了b的值，分解的结果是（x+1）（x-5）=x2-4x-5∴a=-4∴x2+ax+b=x2-4x-12=（x+2）（x-6）．【点睛】本题主要考查了二次三项式的分解因式，解题的关键在于根据题意确定正确的a和b．12、或【解析】

需要分类讨论：如图，OC、OD在AB的同侧和异侧两种情况．【详解】解：∵OC，OD互相垂直，

∴∠COD=90°．

如图1，OC与OD在AB的同侧时，

∵∠AOC=30°，

∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；

如图2，OC与OD在AB的两侧时，

∵∠AOC=30°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-30°=60°

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-60°=120°；

故答案是：60°或120°．【点睛】本题考查了垂线．注意数形结合数学思想、分类思想的应用．13、1【解析】

根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【详解】∵∠EOC：∠EOD=2：3，∴∠EOC=180°×=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=1°，∴∠BOD=∠AOC=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．14、-2【解析】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案为﹣2．15、(﹣1，1)【解析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】∵将点A(1,−2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′，∴点A′的横坐标为1−2=−1，纵坐标为−2+3=1，∴A′的坐标为(−1,1).故答案为(−1,1).【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点平移时，坐标的变化规律是解题的关键.16、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行假【解析】如果“两条直线平行于同一直线”是题设，那么“这两条直线互相平行”结论．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）32；（3）1【解析】

（1）线画出△ABC的各个顶点的对应点A′，B′，C′，再顺次连接起来，即可；（2）根据四边形ACC′A′的面积=大正方形的面积-1个直角三角形的面积，即可求解；（3）过点A作BC的平行线，然后在平行线上找格点，即可得到答案．【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）四边形ACC′A′的面积=8×8-2×-2×=32，故答案是：32；（3）如图所示：过点A作BC的平行线，则这条平行线上的格点P1，P2，P3，P1，即为所求．∴能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有1个．故答案是：1．【点睛】本题主要考查图形的平移变换以及求三角形的面积，掌握平移变换的性质，割补法求几何图形的面积，平行线间的距离处处相等，是解题的关键．18、–xy，【解析】原式.当时，原式.19、-4048【解析】

根据平方差公式，完全平方公式及单项式乘以多项式化简，然后【详解】原式=4x²-9-5x²-4x-x²+2x-1=-2x²-2x-10=-2(x²+x)-10,由，可得，∴原式=-2×2019-10=-4048【点睛】本题考查了整式的化简以及利用“代入法”求含有字母的未知数的值的综合应用．20、（1）3；（2）4【解析】

（1）仿照例题，利用配方法将原式进行变形，根据非负数的性质求出x，y，最后代入求解即可；（2）将代入原式中，仿照例题与（1）的解法进行求解．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴，，∴，∴；（3）∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，，，∴．【点睛】本题考查因式分解的应用，非负数的性质，熟练掌握用完全平方公式分解因式是解题的关键．21、（1）30；（1）2．【解析】试题分析：利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x1+5y1="5"(x1+y1)="5"[(x+y)1－1xy]=5×[11－1×(－1)]=30；（1）（x－y)1="(x+y)"1－4xy=11－4×(－1)=2．考点：完全平方公式．22、A