2023届河北省重点中学七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题含解析

2023届河北省重点中学七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm32．若点P(x，5)在第二象限内，则x应是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．有理数3．比较2，，的大小，正确的是（）A． B．C． D．4．若，b=，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．内错角相等，两直线平行D．若，则点是线段的中点6．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A．102°B．104°C．106°D．108°7．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．8．在下列图形中，由一定能得到的是（）A． B．C． D．9．若k为正整数，则等于()A．0 B． C． D．10．估计＋3的值()A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆10(即n=10)根时，需要的火柴棍总数为________根.当每边摆n根火柴棒时共需要_______根火柴棒.12．已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________13．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于_____．14．若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<，则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是____________.15．若直线，，则直线与的位置关系是__________．16．计算：3×105×三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y218．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）19．（8分）小亮家距离学校8千米，一天早晨小亮骑车上学，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口带领小朋友过马路，小亮停下车协助交警叔叔，几分钟后，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．到校后，小亮根据这段经历画出了过程图象如图．该图象描绘了小亮骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：（1）小亮骑车行驶了多少千米时，协助交警叔叔？协助交警叔叔用了几分钟？（2）小亮从家出发到学校共用了多少时间？（3）如果没有协助交警叔叔，仍保持出发时的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？20．（8分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为．21．（8分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．22．（10分）先化简，再求值，若，求的值．23．（10分）如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0＋3,y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）直接写出点D、E、F的坐标；（2）画出，若，，，___________，______．（3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段MN，点B(-1,-2)的对应点为M(m，0)，则点C(0,1)的对应点N的坐标为________．（用含m的式子表示）24．（12分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：0.001219=1.219×10﹣1．故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．2、B【解析】

在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【详解】∵点P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x为负数．

故选B．【点睛】解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）．3、C【解析】

先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故选C．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．4、A【解析】

分别进行化简，求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小，即可得到答案．【详解】解：由题意，，，，，∵，∴；故选：A．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，负整数指数幂，零指数幂，乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．5、C【解析】

根据单项式系数的定义、平行线的性质与判断以及线段中点的性质即可得出答案．【详解】A：单项式的系数是，故A错误；B：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C：根据平行线的判定可得，内错角相等，两直线平行，故C正确；D：A、B、C在同一条直线上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故答案选择C．【点睛】本题考查了单项式、平行线的判定预计线段的中点问题，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识．6、D【解析】试题分析：根据角的三等分线以及△BFC和△BGC的内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，则∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，则根据△EBC的内角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.点睛：本题主要考查的就是三角形内角和定理以及角的三等分线的性质定理.在解答这个问题的时候的关键就是根据三等分线的关系求出∠ABC+∠ACB的度数，然后找出∠EBC+∠ECB与∠ABC+∠ACB的关系，从而根据三角形的内角和定理求出答案.在解决三角形的角度问题的时候一定要通过内角和定理以及外角定理求出答案.7、C【解析】

无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．结合各选项即可得到答案．【详解】A、=3，是有理数，故该选项错误；

B、，是有理数，故该选项错误；

C、是无理数，所以是无理数，故该选项正确；

D、=3，是有理数，故该选项错误.故选择C.【点睛】本题考查无理数，解题的关键是掌握无理数的定义.8、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项错误；

B、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；

D、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9、A【解析】

先算乘方，再算乘法，最后合并即可．【详解】解：∵k为正整数，∴2⋅(−2)2k+(−2)2k+1=2×22k+(−22k+1)=22k+1−22k+1=0，故选A.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.10、D【解析】分析：首先求出的估算值，从而得出的估算值，得出答案．详解：∵4＜7＜9，∴，则，故选D．点睛：本题主要考查的就是二次根式的估算，属于基础题型．在估算时，我们会选择两个连续的整数的平方数之间，从而得出答案．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、165,3nn+1【解析】

结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．【详解】解：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，

依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2

当n=10时，原式=3×10×(10+1)2=165．

【点睛】本题考查了图形数字的变化类问题，关键是根据题意找出规律：1+2+3+…+n=3n(n+1)212、【解析】

先移项，再化系数为1即可．【详解】解：移项得，-3y=6-2x，系数化为1得，y=.故答案为：.【点睛】本题考查的是解二元一次方程，根据题意把原式化为y=的形式是解答此题的关键．13、64°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD=180°．∵∠1=116°，∴∠AFD=64°．∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=64°．故答案为：64°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．14、x<-【解析】

由mx-n>0的解集是x<可得m、n的关系，将其代入不等式式(m+n)x>n-m,解答即可.，【详解】解∵关于x的不等式的解集是x<，∴，且，∴，∴关于x的不等式：可化为：，∵，∴.故答案为：A.【点睛】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键.15、平行【解析】

根据平行公理的推论解答.【详解】∵直线，，∴直线与的位置关系是平行，故答案为：平行.【点睛】此题考查平行公理的推论：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行.16、2.4×【解析】

根据科学记数法的数的乘法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘计算即可得解．【详解】原式=（3×8）×（105×105）=24×1010=2.4×1．故答案为：2.4×1．【点睛】本题考查了科学记数法表示数的乘法运算，熟练掌握运算方法是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）16；（3）26.【解析】分析：根据完全平方公式，即可解答．详解：∵x+y=6，xy=5，(1)(2)(3)点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.18、（1）；（2）16；（3）；（4）.【解析】

（1）根据题意利用幂的乘方以及同底数幂的除法运算法则进行计算即可；（2）根据题意直接利用完全平方公式进行分析计算即可；（3）根据题意直接利用平方差公式进行分析计算即可；（4）根据题意利用整式的运算法则先去括号，最后合并同类项即可.【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则以及完全平方公式是解题的关键.19、（1）小亮骑车行驶了3千米时，协助交警叔叔用了5分钟；（2）27分钟；（3）小亮比实际情况早到学校3分钟．【解析】

（1）当自行车停下后不再行走，此时路程不随时间的增加而增加，到再次上路时两个时间差就是协助交警叔叔时间；

（2）从图象上可以看出小亮的行驶时间；

（3）算出小亮按原速度行驶所用时间与现在所用时间相减即可得到答案．【详解】（1）由图可知，小亮骑车行驶了3千米时，协助交警叔叔．，所以协助交警叔叔用了5分钟．（2）由图可知，小亮从家出发到学校共用了27分钟；（3），∴小亮比实际情况早到学校3分钟．【点睛】此题考查函数图象信息，解题的关键是正确的识图，并从图象中整理出进一步解题的信息.20、（1）5，4；（2）答案见解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根据点横坐标的变化求出向右平移了5个单位，根据点的纵坐标变化求出向上平移了2个单位；（2）在坐标系中描出各点，再画出以及；（3）根据图形的平移规律直接求出的坐标即可；【详解】（1）由点横坐标的变化可得，△ABC向右平移5个单位，由点的纵坐标变化可得向上平移了2个单位，（2）如图所示，和即为所求：（3）平移后对应点的坐标为.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内图形的平移，图形的平移即为顶点的平移，熟练掌握这一点是解决本题的关键.21、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，3的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去边长为2，6的直角三角形面积；

（3）把三角形ABC的各顶点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【详解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面积为：(3)如图所示：△A′B′C′即为所求