2023届甘肃省平凉市静宁县七下数学期中监测模拟试题含解析

2023届甘肃省平凉市静宁县七下数学期中监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中错误的是（）A． B． C． D．2．计算所得的结果是()A．–2 B．2 C． D．3．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c4．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）5．若3x+1=-2，则(x+1)A．-8 B．±8 C．512 D．-5126．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是()A．角平分线 B．中线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段7．下列运算正确的是（）A．•＝ B．＝ C． D．8．如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．2019年3月4日，中股份權公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称:截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民4540000000元.数据4540000000用科学记数法表示应为（）A．45.4×108 B．4.54×10910．关于的一元一次不等式的解集为则的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．12．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值是_________13．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是____________．14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________．15．已知关于x的代数式(2x＋a)(x，若结果不含常数项，则a＝_____.16．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18．（8分）如图，已知、、．（1）________°．（2）若平分，交直线于点，且，求的度数．19．（8分）探索（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）试写出第七个等式；（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几．20．（8分）计算如图，已知，，平分，则．请说明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．21．（8分）某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表：现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使得每人都有事可做，并且资金正好够用.22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；（2）若，且，求的度数.23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．24．（12分）解方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

结合选项分别求出立方根、平方根以及平方，然后选择正确选项．【详解】A、，运算正确，故本选项错误；B、，计算正确，故本选项错误；C、，运算正确，故本选项错误；D、，，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了立方根、平方根以及平方计算的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．2、D【解析】

把作为一个公因式提出来，即可解答．【详解】原式故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.3、B【解析】

观察图形,可知:①②相等,③最短,

a、b、c的大小关系是:a=b>c.故选B.【点睛】本题考查线段长短的度量、比较,根据平移的性质,两点间线段距离最短,认真观察图形,可知①②都是相当于走直角线,故①②相等,③走的是两点间的线段,最短.4、D【解析】

根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．5、D【解析】

首先根据立方根的性质得出x+1的值，进而利用乘方运算求出结果即可．【详解】∵3x+1∴x+1=-8，∴x+13=故选：D．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质及立方的运算是解题的关键．6、B【解析】

根据等底等高的三角形的面积相等解答．【详解】∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高.7、B【解析】分析：根据同底数幂的计算法则即可得出正确答案．详解：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故正确；C、不是同类项，无法进行减法计算，故错误；D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；则本题选B．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则，属于基础题．解决这个问题的关键就是要熟记这些公式，利用公式来进行解答．8、C【解析】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线平行．题中∠1=∠2，可得出结论AB//CD；由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，得出∠CAD=∠BCA，则(2)AD//BC；再有三角形内角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB无法得到．故选C.考点：内错角.9、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652×1．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【解析】

先用含有m的式子把原不等式的解集表示出来，然后根据已知解集得出关于m的方程，解之可得m的值．【详解】解：解不等式得：，∵不等式的解集为x≥4，∴，解得：m＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：根据定义，α=1000，β=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为1．12、－1【解析】

∵关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-113、【解析】∵B点表示的数是1,C点表示的数是，且AB=BC，∴BC=AB=−1，∴A点表示的数是：1−(−1)=2−.故答案为：2−.点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键.14、31.5【解析】如图，连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F,∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴OE=OD=OC=3，∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF=OD(AB+BC+AC)==31.5.15、-1．【解析】

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为2，再求a的值．【详解】解：（-1x+a）（x-1）=-1x1+（a+1）x-a，

因为积中不含x的一次项，则a+1=2，

解得a=-1．故答案为-1．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为2．16、平行【解析】

根据同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行判断即可.【详解】本题考查了平行线和相交线，同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行因为a⊥b,a⊥c，所以b∥c.【点睛】本题是对相交线，平行线知识的考查，熟练掌握一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12户和0.08；补图见解析；（2）68%；（3）120户．【解析】

（1）根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数．【详解】（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；（2）×100%=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120户，答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表．18、（1）50；（2）100°【解析】

（1）根据可知∠AFG=∠E，再根据即可求得∠AFG=∠1=50°，（2）先根据三角形内角和求出∠DHQ，再根据求出∠FAH，根据角平分线可知∠CAQ，再根据三角形内角和即可求出．【详解】解：（1）∵，∴∠AFG=∠E，∵，∴∠E=∠1，又，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在中∵，，，∴；∵与为对顶角，∴，∵，∴，∴；∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．19、（1）；（2）121；（3）1【解析】

（1）根据规律题中的已知条件得到规律即可求出第七个等式；（2）将x=2代入代数式，且依据等式的规律列式即可计算得出答案；（3）先计算该代数式的值得到结果为，再探究得到个位数字的规律即可得到答案.【详解】解：（1）第七个等式：．（2）原式，，；（3）原式，因为：的个位数字是1，的个位数字是3，的个位数字是1．的个位数字是5，的个位数字是1…所以的个位数字是1．【点睛】此题考查代数式的计算规律的探究，能正确理解题中各代数式的结果得出的规律并运用规律进行计算是解题的关键.20、130°，平角的定义，，65°，角平分线的定义，等量代换，同位角相等，两直线平行．【解析】

根据平角的定义，角平分线的定义以及等量代换，可得，结合平行线的判定定理，即可得到结论．【详解】，__130°．（平角的定义）平分，___65°___．（角平分线的定义），（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）故答案是：130°，平角的定义，，65°，角平分线的定义，等量代换，同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查平角的定义，角平分线的定义以及平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，是解题的关键．21、应承包3.5公顷田地,其中2.5公顷种蔬菜、1公顷种水果.【解析】

设承包的田地中,x公顷种蔬菜,y公顷种水果,根据题目所给每公顷所需人数与每公顷投入资金数可把总人数与总资金用x表示出来,由此可得到关于x、y的两个方程;联立方程组即可解答本题,【详解】解:设承包的田地中,x公顷种蔬菜,y公顷种水果,由题可得解得x+y=3.5公顷故应承包3.5公顷田地,其中2.5公顷种蔬菜、1公顷种水果.答：应承包3.5公顷田地,其中2.5公顷种蔬菜、1公顷种水果.【点睛】本题考查列方程组解应用题.此类问题的关键在于寻找等量关系,寻找等量关系常用的方法有:(1)找出题中不变量,利用不变量来列方程.(2)尽量用不同的方式来表示同一个量,解得相等关系,从而列出方程.(3)利用“总量等于各分量之和”列方程.22、（1）∠BOC，∠BOE;(2)118°【解析】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等和∠AOC：∠DOE=5：1，得到∠BOD：∠DOE=5：1，设∠BOD=5x，则∠DOE=1x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到结论．详解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：1，∴∠BOD：∠DOE=5：1．设∠BOD=5x，则∠DOE=1x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-1x=2x．∵∠BOE=28°，∴2x=28°，∴x=14°，∴∠DOE=1x=1×14°=42°．∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=118°．点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．23、（1）OF⊥OD，证明详见解析；（2）∠EOF＝60°．【解析】

（1）由OD平分∠