2023届贵州铜仁松桃县七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

2023届贵州铜仁松桃县七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，，则的值是（）A．10 B．16 C．22 D．282．下列各数中，是无理数的为()A． B．3.14 C． D．3．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣4．下列运动中不是平移的是（）A．电梯上人的升降B．钟表的指针的转动C．火车在笔直的铁轨上行驶D．起重机上物体的升降5．学校里有一个正方形的花坛,它的面积是30平方米,请你估计这个正方形的边长约为（）A．3米和4米之间 B．4米和5米之间C．5米和6米之间 D．6米和7米之间6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b7．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34° B．54° C．56° D．66°8．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于8个单位，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．12 C．14 D．169．小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）A． B．C． D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.12．若a23⋅a13．若a+b＝﹣4，ab＝﹣1，则a2+b2的值为_____．14．如图AD∥BE，AB∥CD，若∠A=114°，则∠DCE=________.15．已知a－b=9，ab=－14，则a2+b2的值为_____________．16．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有_____（填写正确答案的序号）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,直线，点分别在直线、、上，若，，则_____________．18．（8分）解方程（组）（1）（2）19．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）20．（8分）嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE.发现：(1)如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=_____.(2)如图3，将图2中ΔABC绕B点顺时针旋转一定角度使得∠CEF=156∘，求∠AED拓展：(3)如图4，继续旋转，使得AC⊥DE于点G，①此时AC与EF平行吗？请说明理由.②求∠AED的度数.探究：(4)如图5、图6，继续旋转，使得AC∥DF，求∠AED的度数.21．（8分）如图，已知，试再添加一个条件使成立．(要求：不能添加新线或新字母，请选择其中一种情况加以证明)22．（10分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)试说明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．23．（10分）先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．24．（12分）先化简再求值：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据完全平方公式的变形：，即可求解；【详解】由完全平方公式可得：故选：C.【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.2、A【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项．解：根据无理数的三种形式可得，是无理数．

故选A．“点睛”本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3、A【解析】因为，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.4、B【解析】分析：根据平移只改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，并且对应线段平行且相等做出判定即可.详解：选项A，符合平移的定义，属于平移；选项B，改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，对应线段不平行，不符合平移的定义，不属于平移；选项C，符合平移的定义，属于平移；选项D，符合平移的定义，属于平移；故选B．点睛：本题主要考查了平移的定义，解决本题的关键是抓住平移的特征：平移前后对应线段平行且相等来进行判断．5、C【解析】

已知一个正方形的面积是30，可知边长为，在利用估算无理数大小的方法即可求解．【详解】∵一个正方形的面积是30，∴这个正方形的边长是∵∴故选：C【点睛】本题考查了正方形面积计算公式和如何估算无理数大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．6、D【解析】

不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不用改变；不等式两边同时乘以或除以大于0的数或式子，不等号方向不用改变；不等式两边同时乘以或除以小于0的数或式子，不等号方向改变，据此对各个选项加以判断即可.【详解】A：原不等式移项可得：，故选项错误；B：原不等式两边同时减去3可得：，故选项错误；C：原不等式两边同时乘以2可得：，故选项错误；D：原不等式两边同时乘以可得：，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．8、C【解析】分析：先根据平移的性质得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．详解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，

∴AD=CF=3cm，AC=DF，

∵△ABC的周长等于8，

∴AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD

=AB+BC+CF+AC+AD

=8+3+3

=14（cm）．故选：C.点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．9、D【解析】

根据函数图像的横坐标确定时间，纵坐标确定离家距离，然后进行判断即可解答．【详解】解：0分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D符合题意．故答案为D．【点睛】本题考查了函数图像的应用，根据图像确定出时间与离家距离的关系是解答本题的关键．10、C【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：从图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

这个角的余角是90°-30°=1°．

故答案为1．点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．12、16【解析】

利用幂的乘方和同底数幂乘法运算法则计算a23⋅a10可得【详解】解：∵a∴m=16.【点睛】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13、18【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴16＝a2+b2﹣2，∴a2+b2＝18，故答案为：18【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．14、66°【解析】

利用平行线的性质求出∠B即可解决问题．【详解】解：∵AD∥BE，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=114°，

∴∠B=66°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠B=66°，

故答案为66°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、1【解析】

利用已知条件结合完全平方公式进行解答即可．【详解】解：∵a-b=9，ab=-14，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=81，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=81-28=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握并灵活应用完全平方公式是解答本题关键．16、①④【解析】

①②根据中点的定义即可求解；③举反例即可求解；④点C在线段AB上是线段AC与BC的长度和最小为8cm；依此即可求解.【详解】解:∵线段AB=8cm，点C是线段AB所在直线上一点，∴①若点C为线段AB的中点，则AC=4cm是正确的；②若AC=4cm，则点C为线段AB的中点或在线段AB的反向延长线上，原来的说法是错误的；③若AC>BC，则点C可能在线段AB上，原来的说法是错误的；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，是正确的．故答案为①④．【点睛】考查了两点间的距离，中点的定义，反例法是解题的一种思路.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等求出∠4，然后相加即可得解．【详解】如图，∵，∴∠3=，∠4=∴∠ABC=∠3+∠4=故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质：两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等．18、（1）x=5或；（2）【解析】

（1）先根据等式的性质等号两边同除以2，再将等号两边同时开平方根即可计算得出结果；（2）将方程组整理后使用加减消元解解方程组即可．【详解】（1）解：，等号两边同除2得：，等号两边同时开平方根得：，∴或；（2）解：，将方程组去分母整理后得：，①-②得：，解得：，将代入①中，得：，∴原方程组的解为．【点睛】此题考查解一元二次方程和解二元一次方程组，熟练掌握解方程的方法步骤是解此题的关键．19、见解析【解析】分析：此题主要利用对顶角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代换得出∠3=∠4；根据内错角相等，两直线平行，得出BD∥CE，再根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后证出∠D=∠ABD，进而证得DF∥AC．详解：∵∠1＝∠2，（已知）又∵∠2＝∠3，∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴_____BD___∥__CE_____（内错角相等，两直线平行）∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）点睛：此题主要考查了平行线的性质及判定．理清解题思路是解答本题的关键．20、(1)105∘；(2)24∘；(3)①平行，垂直于同一条直线的两条直线平行；②∠AED=60∘；(4)【解析】

（1）利用角的和差关系计算即可；（2）利用角的和差关系计算即可；（3）①根据平行线的判定定理即可得答案；②利用直角三角形两锐角互余的性质即可得答案；（4）在图5中，根据平行线的性质可得∠DHE的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠AED的度数，在图6中，过E作EG//AC，根据平行线的性质即可得∠AED的度数.【详解】（1）∵∠CAB=60°，∠EDF=45°，∴∠CDF=∠CAB+∠EDF=105°，（2）∵∠CEF=156∘，∠CBA=90°，∠∴∠CBA+∠AEB=∠CBA+∠DEF-∠AED=90°+90°-∠AED=156°，∴∠AED=180°-156°=24°.（3）①平行，理由如下：∵AC⊥DE，∠DEF=90°，∴AC//EF.②∵AC⊥DE，∠C=30°，∴∠CED=90°-30°=60°，∵∠CBA=90°，∴∠AED=90°-60°=30°，（4）在图5中，∵AC//EF，∴∠DHE=∠A=60°，∵∠D=45°，∴∠AED=180°-60°-45°=75°，在图6中，过过E作EG//AC，∵AC//DF，EG//AC，∴EG//DF，∴∠DEG=∠D=45°，∠AEG=∠A=60°，∴∠AED=45°+60°=105°，【点睛】此题考查平行线的判定与性质及三角形的内角和定理，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形的内角和等于180°；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.21、可添加的条件有：①和分别是角平分线；②；③；④；选择：添加，证明见解析．【解析】

由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，则要有∠FCB＝∠EBC，根据平行线的性质可添加CF∥BE．【详解】可添加的条件有：①和分别是角平分线；②；③；④；选择：添加．证明：，∴，，，，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD