2023届福建省三明市梅列区数学七下期中综合测试模拟试题含解析

2023届福建省三明市梅列区数学七下期中综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列生活现象中，不是平移现象的是()A．人站在运行着的电梯上 B．推拉窗左右推动C．小明在荡秋千 D．小明躺在直线行驶的火车上睡觉2．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转3．若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1B．1C．32017D．﹣320174．如图，，那么，（）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)6．若,，则的值为（）A．6 B．8 C．11 D．187．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是()A． B．C． D．8．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+29．若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a10．不等式组的解集在数轴上表示为A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为，用科学记数法表示为________．13．长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时,14．已知实数x,y满足，则x-y=_________15．点P(-2，-5)到x轴的距离是______.16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．若，请直接写出______；______．18．（8分）一个角与它的补角的度数之比为1：8，求这个角的余角的度数．19．（8分）我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．如图所示，（单位：）（1）列出方程（组），求出图甲中与的值．（2）在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒的个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）A型（张）B型（张）③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）20．（8分）以南门为原点建立直角坐标系，请你写出图上各景点的坐标．21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求的值22．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．（1）求：该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？23．（10分）某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放．购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元．(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱?24．（12分）计算与化简：(1)(2)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．

故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．2、A【解析】

根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．3、A【解析】试题解析：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，（x+y）2017=（1-2）2017=-1．故选A.4、C【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，从而求出结论．【详解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故选C．【点睛】此题考查的是平行线的性质的应用，掌握两直线平行，同旁内角互补是解决此题的关键．5、D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质,规律型：图形的变化类.6、D【解析】分析：根据同底数幂相除和幂的乘方的逆运算，变形后直接代入即可求解.详解：∵,∴===2÷=18故选D.点睛：此题主要考查了同底数幂相除和幂的乘方，关键是熟记并灵活运用性质的逆运算进行变形.同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.7、D【解析】

根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【详解】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查对顶角的定义，理解定义是解题关键．8、D【解析】

根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．9、D【解析】

已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．【详解】解：（x+b）（x﹣a）＝x2+（b﹣a）x﹣ab＝x2+kx﹣ab，得到b﹣a＝k，则k＝b﹣a．故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解不等式①得：；解不等式②得：，故不等式组的解集为：，解集在数轴上表示为：．故选：C．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、南偏西25°，【解析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．12、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000053=5.3×10-1；

故答案为：5.3×10-1．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、55°．【解析】

先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAB′的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD是长方形，∠ADB=20°，∴∠ABD=70°．∵AB′∥BD，∴∠BAB′=110°．∵△AB′F由△ABF翻折而成，∴∠BAF=∠BAB′=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14、3【解析】【分析】根据非负数的性质可得关于x-1=0、3y+6=0，求出x、y的值后再进行计算即可得.【详解】由题意得：x-1=0，3y+6=0，解得：x=1，y=-2，所以，x-y=1-(-2)=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是解题的关键.15、5【解析】

根据坐标的表示即可得到点P到x轴的距离.【详解】点P到x轴的距离就等于纵坐标的绝对值,因此可得故答案为5.【点睛】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识点.16、2【解析】

首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】①+②，得代入①，得∴∴其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、的大小不变,；(2)；(3)，．【解析】

先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出的度数，再根据三角形内角和是即可求解；根据AD是的平分线，AC平分可知，，再根据三角形内角和是即可求解仿照中的计算方法即可得到，．【详解】的大小不变．在中，由，得，因为AC、BC分别平分和，所以，，所以，所以；的大小不变．证明：因为AC、AD分别平分和，所以，，所以，即，所以，又由可知，所以，在中，由，，得；，．理由：因为AC、BC分别平分和，所以，，所以，所以；因为BC、AD分别平分和，所以，，因为是的外角，所以，是的外角，故答案为：，．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质的运用，解答此题的关键是熟知以下知识：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；三角形的内角和是．18、70°【解析】

设这个角是x，表示出它的补角为（180°−x），然后列出方程求出x，再根据余角的定义计算即可得解．【详解】设这个角是x，则它的补角=180°−x，根据题意得，x∶(180°−x)＝1∶8，解得x＝20°，90°−20°＝70°．答：这个角的余角是70°．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记定义并表示这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．19、（1）a=60，b=1（2）①64，2②2y③20；16或17或16【解析】

（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解;（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．【详解】（1）由题意得：，解得：．答：图甲中a与b的值分别为：60、1．（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30＝60，裁法二产生A型板材为：1×4＝4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4＝64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30＝30，裁法二产生A型板材为，2×4＝6，所以两种裁法共产生B型板材为30+6＝2（张）．故答案为64，2．②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）A型（张）B型（张）③由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型4x+3y张，B型x+2y张．则4x+3y≤64；x+2y≤2．两式相加得5x+5y≤3．则x+y≤20.4．所以最多做20个．两式相减得3x+y≤5．则2x≤5.6，解得x≤2.6．则y≤16．则横式可做16，17或16个．故答案为20，16或17或16．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，再是根据图示解答．20、南门，两栖动物，飞禽，狮子，马．【解析】

根据要求画出直角坐标系，并根据各点的位置写出坐标即可.【详解】如图，以南门为原点，以向右和向上分别为x轴、y轴的正方向建立如图所示的直角坐标系，∴南门，两栖动物，飞禽，狮子，马．【点睛】此题考查用坐标表示地理位置，根据题意建立适当的直角坐标系是解题的关键.21、1或2【解析】

首先根据相反数的性质可得a+b=0,根据倒数的性质可得:cd=1,根据m的算术平方根等于它本身,可得m=0或m=1,根据p是平方根等于本身的实数,可得p=0,然后把代数式的值代入即可．【详解】解:因为a、b互为相反数,所以a+b=0,因为c、d互为倒数,所以cd=1,因为m的算术平方根等于它本身，所以m=0或m=1,因为p是平方根等于本身的实数,所以p=0，∴.【点睛】此题主要考查了倒数,相反数,算术平方根,以及求代数式的值,解决本题的关键是根据题意得到a、b的和,c、d的积,以及m和p的值．22、（1）工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元【解析】

（1）设化工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，根据两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元列二元一次方程组，求解即可．（2）结合（1），根据利润＝销售款-原料费-运输费列式求解即可．【详解】解：（1）设化工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，由题意得：，解这个方程，得：，∴方程组的解集为：，经检验，符合题意，答：工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；（2）由题意得：（元），∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23、（1）笔袋单价为10元，笔记本单价为5元．（2）121个．【解析】

（1）设笔