2022-2023学年西藏达孜县七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年西藏达孜县七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件()A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AEC．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD2．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a5÷a5=16．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A．(4，－2)B．(2，－4)C．(－4，2)D．(－2，4)7．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．48．已知内任意一点经过平移后对应点，已知在经过此次平移后对应点，则的值为（）A． B． C． D．9．一辆轿车行驶2小时，路程比一辆卡车行驶3小时的路程少千米，如果设轿车平均速度为千米/小时，卡车的平均速度为千米/小时，则(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a10．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________．12．如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为．13．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________14．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm．15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．16．计算：（a+1）（a﹣1）=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：（1）+（2）18．（8分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝519．（8分）解下列不等式组和不等式组：（1）（2）20．（8分）如图，已知AB∥CD，FG∥HD，∠D＝42°，EF为∠CEB的平分线，求∠B的度数．21．（8分）发现：任意三个连续偶数的平方和是的倍数.验证：(1)的结果是的几倍？(2)设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是的倍数.延伸：(3)任意三个连续奇数的平方和，设中间一个为，被整除余数是几呢？请写出理由.22．（10分）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．23．（10分）37-124．（12分）计算：（2）＋－；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据全等三角形的判定方法进行分析即可.根据：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．【详解】只有选项D.AC＝AE，AB＝AD，根据SAS，能使△ABC≌△ADE.其他是AAA、SSA,不能判定两个三角形全等.故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、D【解析】【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．【详解】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．3、C【解析】

根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（2）∠3与∠4是对顶角，无法判断两直线平行；（3）∵∠3=∠4（对顶角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否有“三线八角”而产生的被截直线．4、A【解析】

根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠1与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠1、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．5、D【解析】

通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．【详解】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．6、B【解析】分析：根据点P所在的象限和到坐标轴的距离确定横坐标与纵坐标.详解：因为点P在第四象限，所以点P的横坐标为正，纵坐标为负，因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点P的横坐标为2，纵坐标为－4，则P(2，－4).故选B.点睛：根据点所在的象限确定横坐标的纵坐标的符号，点到y轴的距离即是横坐标的绝对值，点到x轴的距离即是纵坐标的绝对值．7、D【解析】

先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于2，得a的等式，再求解．【详解】解：（1x-a）（x+1），=1x2+1x-ax-a，=1x2+（1-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴1-a=2，解得a=1．故选D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为2．8、D【解析】

由A（-3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，-3），可得△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，由此得到结论．【详解】解：∵A（-3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，-3），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7=c，b-5=d，∴a-c=-7，b-d=5，∴a-b-c+d=a-c-（b-d）=-7-5=-12，故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．9、C【解析】

路程=速度×时间，再由题中等量关系式：轿车2小时的路程=卡车3小时的路程-40，列出方程即可.【详解】依题可得：2a＝3b－40

故答案为C.【点睛】本题考查的是列二元一次方程，找准等量关系是关键.10、C【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，-2019<0，

∴点P（－3，-2019）位于第三象限．

故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－1【解析】

根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】解：将x=1代入方程得：a+3=2，

解得：a=-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12、（505，505）【解析】分析：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点的坐标．详解：通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，∵∴点在第一象限，是第一个点，是第二个点，是第三个点，是第三象限的第504个点，∴的坐标为(505,505)，故答案为：(505,505).点睛：属于规律型，考查点的坐标，首先确定象限，再找出点之间的规律.13、如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】

命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，

故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．14、1．【解析】

设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的对边相等已经宽为30cm，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（1+2y）中即可求出结论．【详解】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴x+2y＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15、32°．【解析】

通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．16、a2﹣1【解析】

符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可．【详解】（a+1）（a﹣1）=a2﹣1，故答案为：a2﹣1.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式因式分解即可．【详解】解：（1）+==（2）==【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．18、x＝－13【解析】

根据一元一次方程的解法，先去括号，移项合并，系数化为1即可.【详解】解：2x－2－6－3x＝5，－x＝13，x＝－13【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.19、（１）；（２）【解析】

（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先分别解每一个不等式，再求出公共部分即可．【详解】解：（1）由②得：③将③代入①得：，解得：将代入③得：∴（2）由①得：由②得：，解得：∴不等式组的解集为：【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，掌握代入消元法解二元一次方程组以及不等式组的求解方法是解题关键．20、96°【解析】

先根据两直线平行，同位角相等求出∠FEC，再根据角平分线的定义求出∠BEC，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵FG∥HD，∠D＝42°，∴∠FEC＝42°，∵EF为∠CEB的平分线，∴∠BEC＝2∠FEC＝2×42°＝84°，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠BEC＝180°﹣84°＝96°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并理清各角度之间的关系是解题的关键．21、(1)14倍；(2)见解析；(3)被整除后，余数为.【解析】

（1）直接计算出算式的结果除以4即可得答案；（2）由三个连续偶数的中间一个为，可得三个偶数为2n-2、2n、2n+2，计算出三个数的和即可得答案；（3）由三个连续奇数的中间一个为+1，可得三个偶数为2n-1、2n+1、2n+3，计算出三个数的和即可得答案.【详解】