北师大版八年级上6.4确定一次函数表达式教案

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共3页北师大版八年级上第六章第4节确定一次函数表达式教案教学目标：(一)教学知识点1、了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题。(二)能力训练要求：根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。(三)情感与价值观：把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点：根据所级信息确定一次函数的表达式。教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．课堂导入：在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题教学过程：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．v=2.5t2.5×3=7.5米想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．课时小结1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．课堂作业：1．若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．2．如图，直线是一次函数的图象，填空：（1），；（2）当时，；（3）当时，．3．已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式．答案：１．．２．⑴；⑵；⑶．３．由题可设直线的表达式为因为与y轴交于点（0，2）所以得因此直线的表达式为．教学反思：本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些