【数学】六年级数学圆柱与圆锥易错题训练

【数学】六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位：dm)(2)求零件的体积(单位：cm)【答案】(1)解：3.14x10x20+3.14x(10-?2)2x2=628+3.14x25x2=628+157=785(平方分米)答：圆柱的表面积是785平方分米。(2)解：Jx3.14x(2+2)2x3+3.14x(2+2)2x41=Jx3.14x1x3+3.14x1x4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答：零件的体积是15.7立方厘米。【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；1(2)圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高xW,根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米=0.05米沙堆的底面半径：25.12+(2x3.14)=25.124-6.28=4(米)1沙堆的体积： x3.14x42x1.8=3.14x16x0.6=3.14x9.6=30.144(立方米)所铺沙子的长度：30.144+(8x0.05)=30.144+0.4=75.36(米).答：能铺75.36米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100,然后求出沙堆的底面半径，用公式：C+2n=r,要求沙堆的体积，用公式：V=^nr2h,最后用沙堆的体积+（公路的宽x铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？1【答案】解：沙堆的体积：15x3.14x52x1.8=Jx3.14x25x1.8=47.1（立方米）沙堆的重量：1.7x47.1=80.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？1【答案】解:30xl.5xJxl.84-2=15x1.84-2=274-2=14（次）答：14次才能运完。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高盘，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2,用进一法取整数即可求出运完的次数。一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半径：12.56-3.14-2=2（分米），3.14x22+12.56x6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.14x22x6=3.14x24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米？【答案】解：94.2+5+3.14+2=3（分米）4.14x32=28.26（平方分米）28.26x5=141.3（立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【解析】【解答】解：94.2+5+3.14+2=3（分米），3.14x32=28.26（平方分米），28.26x5=141.3（立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？1【答案】解：3.14x（20+2）2x0.3+；!（3.14x32）=10（厘米）答：这个铅锤的高是10厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V=nr2ho最后求出这个铅锤的高：1h=V-T^S,或h=3V+S（S是圆锥的底面积）。一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m,池深2m,镶瓷砖的面积是多少平方米？*啜 _ J#—/【答案】解：底面半径：25.12^3.14^2=4（m）,3.14x42+25.12x2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长X高。.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】解：94.2+3.14x8+10x8+35=240+80+35=355(厘米)答：一共用了355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长+n=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度x8+圆柱的高x8+打结部分的长度，据此列式解答.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm,长2m。(1)这根木料的表面积是dm2,体积是dm2。(2)如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了。(结果保留两位小数)【答案】(1)433.32；565.2(2)169.56dm2【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6+2=3dm；2m=20dm；(1)这根木料的表面积是6x3.14x20+3x3x3.14x2=433.32dm2,体积是3x3x3.14x20=565.2dm3；(2)如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2x3=6个圆的面积，即6x3x3x3.14=169.56dm2。故答案为：(1)433.32；565.2；(2)169.56dm2。【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径!2；(1)木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积x2,其中木料的侧面积=木料的底面周长x木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径xn,木料的底面积=木料的底面半径2xn；(2)把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数x2x木料的底面积。一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。(1)给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米？(2)给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米？(3)这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)【答案】(1)解:3.14x102=314(平方厘米)答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。(2)解：2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x200+3.14x100=1256+314二1570（平方厘米）答:刷油漆的面积是1570平方厘米。（3）解：3.14x102x20=3.14x100x20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答:这个水桶能装6.28升水。【解析】【解答】（1）3.14x102=3.14x100=314（平方厘米）答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x10x20+3.14x100=62.8x20+3.14x100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面积是1570平方厘米。3.14x102x20=3.14x100x20=314x20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：这个水桶能装6.28升水。【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=nr2,据此列式计算；（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2nrh+nr2,据此列式解答；（3）要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=nr2h,据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000,据此解答.12.图是一个三角形，请解答：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个体.（2）这个立体图形的体积是立方厘米.【答案】（1）圆锥（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥.1•（2）圆锥的体积=3x3.14x22x41=Jx3.14x4x41=3x50.24-16.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米.故答案为：圆锥、16.75.【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆1锥.（2）圆锥的体积=x底面积x高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积.一个圆柱形水池直径20米，深5米.（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？【答案】（1）解：20-2=10（米）3.14x102=3.14x100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解:3.14x102x5=3.14x100x5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解:3.14x20x5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积5r2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积5r2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题.14.看图计算（单位：厘米）(1} -*—(2；（1）计算圆柱的表面积和体积.（2）计算圆锥的体积.【答案】（1）解：表面积：3.14x6x12+3.14x（6+2）2x2=3.14x72+3.14x32x2=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14x（6+2）2X12=3.14x9x12=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米£（2）解：3.14x（104-2）2xl2x3=3.14x25x4=3.14x100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=ndh+2nr2、体积公式V=nr2h求得即1可.（2）圆锥的体积可用丫=sh列式计算即可.15.图形计算题（图中单位均为厘米）

AA图1 图2（1）求图1中阴影部分的面积.（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？£【答案】（1）解：4x3.14x52,=0.785x25,=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米£（2）解：3x3.14x32x4,=3.14x12,=37.68（立方厘米）；13x3.14x42x3,=3.14x16,=50.24（立方厘米）；50.24-37.68