北师大八年级上第二章第四节公园有多宽教案-孟庆玲

《八年级上第二章第四节公园有多宽》教案第1课时公园有多宽（1）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标：1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。3、培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力；近似估算能力【教学重点】：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。【教学难点】：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。【教学工具】：计算器教学情景导入前面我们学习了平方根和立方根，同学们你们都掌握好了吗？考考自己吧。1.求下列各式的值√=√1=1√100=10√10000=1003√0。001=0。13√1=13√1000=103√1000000=100从中你发现了什么规律?2.求值√2016<20<25,4<√20<5;(误差小于1)<20<,<√20<;(误差小于◆教学过程设计1、出示例题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2公园的宽大约是多少？它有1000米吗？如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是8000米2，你能估计它的半径吗？学生先独立思考然后再小组合作交流这些问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方,否则就失去了估算的意义.第（1）问，目的是让学生粗略估计一下公园的宽度，学生只要说出它是三位数还是四位数即可。在（1）的基础上进一步要求估计公园的宽度，重点是要学生注意精确度的要求不同。补充问题4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）补充问题的设置改编于课本“议一议”第2题，此题赋予了生活内容，学生很容易接受，为例题打下埋伏。这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题，学生先独立思考然后再小组合作交流第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度。这里主要是发展学生的估算意识。对于较复杂的计算可用计算器完成。大胆放手给学生讨论,然后让学生口答判断过程过程,最后教师给出结论2、想一想下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？你能估算的大小吗？（误差小于1）分小组讨论得出结果3.把数学应用于生活例1水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？学生先独立思考然后与同伴交流教师引导学生充分进行交流、讨论与探索。最后总结结论并板书：解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有x2+(×6)2=62,即x2=32,x=.因为=<32.所以>.因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到米高的墙头。4、探索提高例2在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。教学中宜采用分析法讲解，此处不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可。不同的学生可能有不同的做法。5、随堂练习1.估算下列数的大小：(1)误差小于;(2)(误差小于1).2.通过运算，比较与的大小。6、课堂小结1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的