北师大版七年级1.2展开与折叠课时1教案【河南实验中学】

北师大版七年级第一章第二节展开与折叠教案教学目标：(一)知识与技能1.在操作活动中认识棱柱的某些特征2.了解棱柱展开图的形状,能正确的判断和制作简单的立体模型(二)过程与方法1.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验。2.在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言。（三）情感态度与价值观在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣教学重点1.在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验，认识棱柱的某些特征，形成较为规范的语言2.能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形。教学难点能根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。教学过程一、引入新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征。这节课我就来重点研究棱柱；我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？二、讲授新课1．做一做图2图1（1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。图2图1（2）问题的出现：由于事先老师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。②再画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。3．想一想。（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。图3图3图4图5图6（2）面是指侧面和底面，应加以强调。引导学生发现n棱柱与3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。图7图7三、应用新知例：下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。（2）（1）（2）（1）（3）（3）答案：（1）六棱柱（2）长方体（3）三棱柱四、课堂作业1.圆柱侧面展开图是_______,圆锥的侧面展开图是_________.2.三棱柱有_______个顶点，_____条棱，_____个面，其中______条是侧棱．3.（探究题）下图是一个几何体的平面展开图,每个面内都注上了字母,请回答下列问题:(1)如果面B在几何体的前面,那么哪一面在后面?(2)如果面E在几何体的底部,那么哪一面在上面?(3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面?哪一面在右面?哪一面在底部?答案：1．长方形，扇形2．6,9,5,33．(1)D面(2)C面(3)C面在上,A面在右,E面在底部五、课时小结1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否惟