2022-2023学年内蒙古阿拉善左旗第三中学七年级数学第二学期期中联考模拟试题含解析

2022-2023学年内蒙古阿拉善左旗第三中学七年级数学第二学期期中联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次右拐，第二次右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐2．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A． B．3 C． D．94．如图，点是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使，在线段上，连结．若，则线段的长不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.95．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°6．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)8．下列各项中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．9．方程组的解是()A． B． C． D．10．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．7611．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．112．指大气中直径小于或等于微米的颗粒物微米用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若二次三项式x+kx+81是一个完全平方式，则k的值是________．14．计算：2a3•a2=_____15．已知a+＝2，求a2+＝_____．16．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．17．已知：如图，，则的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在方程组中，若，满足，求的取值范围．19．（5分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为．20．（8分）某城市平均每天产生垃圾700t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45t，费用为495元．(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？21．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．22．（10分）（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．23．（12分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【详解】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余选项均不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟记定理是解决问题的关键．2、A【解析】试题解析：①相等的角不一定是对顶角；是假命题；②两直线平行，同位角相等．故原命题是假命题；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故原命题是假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离；故原命题是假命题，故选A．3、C【解析】

根据二元一次方程的定义可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：m−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4、A【解析】

直接利用垂线段最短以及结合已知得出PC的取值范围进而得出答案．【详解】解：∵过点作于点,，，

∴PB=6，

∴PC的长度应该属于4∼6之间(包含4和6)；

故PC的长度不可能是3.8，

故选A．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确得出PC的取值范围是解题关键．5、B【解析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别对四个选项判断即可；【详解】A.根据，可得,不符合题意；B．根据，可得，符合题意；C.根据，可得，不符合题意；D.根据，可得，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定定理是解决本题的关键.6、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．7、A【解析】

∵长方形的周长为30，其中一边长为，∴该长方形的另一边长为：，∴该长方形的面积：.故选A.8、C【解析】

根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；B选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；C选项中的方程是一元一次方程，所以可以选C；D选项中的式子不是方程，所以不能选D.故选C.【点睛】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.9、D【解析】

运用加减消元法解方程组即可得解.【详解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程组的解为：.故选D.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有：加减消元法和代入消元法.10、A【解析】

先根据平角求出∠DOE，再根据对顶角相等求出即可．【详解】∵∠1=50°，∠2=64°∴∠DOE=180°−∠1−∠2=66°∴∠COF=∠DOE=66°故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的性质，熟练掌握对顶角、邻补角的性质是关键.11、C【解析】

根据负数的绝对值是它的相反数解答．【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数，

∴等于＋1．

故选：C．【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义．12、B【解析】

用科学记数法表示较小的数，表示形式为：，确定与n的值即可．【详解】根据科学记数法的表示形式可知，要想使得0.0000025变为2.5，则小数点需要向右移动6位，故n=6故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意，科学记数法还可以表示较大的数，表示形式为：．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．14、2a1【解析】

直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【详解】解：2a3•a2=2a1．

故填：2a1．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．15、1【解析】试题分析：∵==4，∴=4-1=1．故答案为1．考点：完全平方公式．16、1【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共1个，∴以AD为高的三角形有1个．故答案为：1．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．17、【解析】

标角，利用的相等结合已知条件，证明，利用平行线的性质求，利用邻补角的定义可得答案．【详解】解：如图，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以．故答案为．【点睛】本题考查平行线的性质与判定与相交线中的对顶角及邻补角的性质，掌握知识点是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

我们可以根据已知条件先解出题目所给的所给的方程组，然后再根据已知条件列出关于m的不等式，求出解集即可得出答案.【详解】解：解得：【点睛】本题考查的重点是求解二元一次方程组和一元一次不等式的解法，解决本题的关键在于数量掌握二元一次方程组和一元-次不等式的解法，解题时要把两者结合起来求解.19、（1）详情见解析；（2）详情见解析；（3）详情见解析；（4）16【解析】

（1）根据题意，将△A′B′C′的三个顶点向左平移4个单位，向下平移2个单位得到对应的点，然后进一步连接起来即可；（2）连接C点与AB的中点即可；（3）过A点作BC的延长线的垂线即可；（4）结合图形可知，线段AB扫过的面积为，据此进一步加以计算即可.【详解】（1）如图所示，△ABC即为所求：（2）如图所示，线段CD即为所求；（3）如图所示，线段AE即为所求；（4），∴.即线段AB扫过的面积为16，故答案为：16.【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握相关方法是解题关键.20、(1)甲、乙两厂同时处理每天需7h;(2)至少安排甲厂处理6h【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7h.(2)设安排甲厂处理yh，根据题意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少安排甲厂处理6h.21、（1）作图见解析；（2）1.【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）作图如下：（2）由图可知，S△DEF=3×1﹣12×2×1﹣×2×3﹣1=12﹣1﹣3﹣1=1．22、（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【解析】

(1)根据三角形内角和定理可以算出∠A的大小，再根据角平分线的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，即可得解；(2)和（1）证明方法类似，先证明∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC），再证明∠A＝2∠P即可得到答案；

(3)延长BA交CD的延长线于F根据三角形内角和定理和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可得到第一种情况；延长AB交DC的延长线于F，同理即可得到答案．【详解】解：（1）∠A＝30°，∠P＝15°∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠ACD＝100°∴∠ACB＝80°，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ABC＝70°，∴∠A＝30°，∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，∴∠PCD＝∠ACD＝50°，∠PBC＝∠ABC＝35°∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∠PCB+∠PCD＝180°∴∠PCD＝∠PBC+∠P∴∠P＝50°