背离形态在股票顶底识别中的应用

技术分析中的背离形态背离是技术分析中的一种经典形态指的是两种趋势走势出现明显不一致其现形式包括价格与成交量的背离价格与技术指标的背离等本篇报告在阅读相关文献的基础上，选取技术指标中的MCD指标，探究股价与MCD指标之间的背离关系。MCD称为异同移动平均线，是GrlApl于1979年提出的，利用收盘价的短期（常用为12日）指数移动平均线与长期（常用为26日）指数移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标。MCD指标是由两线一柱组合起来形成，DIF为快速线，DA为慢速线，柱状图为MCD，以M1的参数12日，MA2的参数26日，DIF的参数9日为例，MCD的具体计算过程如下：计算指数移动平均值（M）MA)=前一日MA2)×/3+今日收盘价×/MA)=前一日MA6)×/7+今日收盘价×/计算离差值（DIF）DF=今日EMA2)−今日EMA)计算DA的9日MADA=前一日DEA×/0+今日DF×/计算MCD柱MD=(DF−DA)×2在背离形态上可以分为顶背离和底背离顶背离指的是当股票价格出现一峰比一峰高的形态，对应的MCD指标却出现一峰比一峰低的形态，顶背离通常发生在价格处于高位的时候表示当前股价的上涨力量不足接近上涨尾声接下来可能出现反转下跌；相反，底背离指的是当股票价格出现一峰比一峰低的形态，对应的MCD指标却呈现一峰比一峰高的形态，底背离通常发生在股价处于低位的时候，表示当前股价下跌的力量出现不足，后面可能迎来反转上涨。以宁德时代为例，经过一段较长时间的上涨，股价在2021年12月3日处于相对较高的位置相对前一高点继续上涨但此时MCD指标中的DIF线却呈现下跌的形态，股价与MCD指标形成了顶背离，其股价在接下来的一段时间出现了较大的跌幅。图1：宁德时股价与AD指标发顶背离的情形 W，背离形态的定量刻画落脚到定量刻画背离形态上，我们需要构出几个要素：1）股价经过一段时间的上涨处于相对较高位置；2）股价比前一高点继续上涨，创出新高；3）MCD指标的DIF线相比前一高点却出现下跌。我们借助缠论中的一些基础概念来帮助刻画涉及到缠论中的K线包含关系处理、分型、笔这三个概念。1）K线包含关系处理两相邻K线的包含关系给出一个定义：一根K线的最高最低点全部在其相邻线的最高最低点范围之内，那么这根K线和其相邻K线就构成包含关系，需要进行合并处理。合并处理分为两种情形：向上处理、向下处理，当第一根K线的最高点比其前一根具有非包含关系K线的最高点高时，采取向上处理，当第一根K线的最高点比其前一根具有非包含关系K线最高点时，则采取向下处理。向上处理的原则，取两根K线中最高点的较高者为高点，最低的较高者为低点，合并成一根新K线；向下处理的原则，取两根K线中最低点的较低者为低点，最高点的较低者为高点，合并成一根新K线。进行K线包含处理时，必须按照时间的先后顺序来进行，即先合并前面的，依次合并后面的，相邻两根K线经过包含关系处理后的新K线，和后面相邻K线又存在包含关系的时候需要继续进行合并一直到K线图中不再存在有包含关系的K，进行K线合并处理的主要目的是为了识别顶底分型。图2：相邻K线存在包含关系且向上处理 图3：相邻K线存在包含关系且向下处理 W， W，分型分型是缠论K线系统中一个关键的概念，源自K线组合的一个完全分类，具来看，分是由连续三根经包含关系处理后的K线构成，表现形式分为两种：顶分型、底分型。顶分型三根连续的经包含关系处理后的K线，若中间那根K线最高点最高，那么这种组合形态就叫顶分型顶分型是上涨过程中可能出现转折的信号一只处于上涨的股票，如果都没有出现顶分型，那么不用急于卖出。底分型三根连续的经包含关系处理后的K线若中间那根K线最低点最低，那么这种组合形态就叫底分型底分型是下跌过程中可能出现转折的信号一只处于下跌的股票，如果都没有出现底分型，那么不用急于买入。图4三根连经包含关系处理后的K线构成顶分型图5三根连续经包含关系处理后的K线构成底分型W， W，笔两相邻顶分型和底分型顶底之间的连线叫做笔顶分型和底分型之间至少有一独立K线，这里独立K线指的是经包含关系处理后的但未构成顶分型或底分型的K，不包含独立K线的顶分型和底分型之间不能连成笔。图6：相邻顶分型和底分型之间至少有一根独立K线构成笔W注图中顶分型和底分型之间的两根原始K线经过包含关处理后得到一根独立K线当相邻两个或多个同性质的分型时如果是顶分型后面的顶高于前面的顶只保留后面的顶分型反之保留前面的顶分型如果是底分型后面的底低于前面的底则只保留后面的底分型反之则保留前面的底分型这一步常常会省略掉一些顶底分型，这些被省略掉的顶底分型都是中继分型，其分析意义不大。图7：相邻两个或多个同性质分型时需要把中继分型省略掉W，笔的结构分布基于2022年12月2日沪深300、中证500和中证1000调整后的成分股信息，我们从三个指数中各自随机抽样100只股票，形成基础股票池，选取2005/11~202/3/0回溯期间，针对每只股票的日K线复权价格数据，统计上面定义的笔在涨跌幅和持续时间上的分布。图8：向上一笔在持续时间上的分布 图9：向上一笔在涨跌幅上的分布 W， W，图10：向下一笔在持续时间上的分布 图11：向下一笔在涨跌幅上的分布 W， W，针对向上一笔，在持续时间上落在1个月以内的样本占比为7162%在涨幅上落在10%~40%的样本占比为6191%也就是说向上一笔较大概率持续时间不超过1个月，涨幅在10%~40%之间。针对向下一笔，在持续时间上落在1个月以内的样本占比为7367%在跌幅上，落在-20%以内的样本占比为6793%，也就是说，向下一笔，较大概率持续时间不超过1个月，跌幅在-20%以内。在笔的基础上刻画背离形态进一步我们考虑将两笔向上一笔向下连续的三笔连成向上一段将两笔向下一笔向上连续的三笔连成向下一段，统计这样定义的段在涨跌幅和持续时间上的分布图12：向上段在持续时间上的分布 图13：向上一段在涨跌幅上的分布 W， W，图14：向下一段在持续时间上的分布 图15：向下一段在涨跌幅上的分布 W， W，针对向上一段，在持续时间上，超过1个月的样本占比为9722%，在涨幅上，超过20%的样本占比为5679%，也就是说，向上一段，较大概率持续时间会在1个月以上，涨幅高于20%。针对向下一段，在持续时间上，超过1个月的样本占比为9716%，在跌幅上落在-40%~-10%之间的样本占比为6646%，也就是说，向下一段，较大概率持续时间会在1个月以上，跌幅在-40%~-10%之间。基于以上针对笔和段的结构分布统计我们可以这样刻画顶背离向上三笔和下两笔的连续五笔构成顶背离判断的基本框架顶背离发生的时间点在第三个向上笔的末端点顶背离确的时间点在第三个向上笔之后出现的第一个底分型前三笔看成一段用于衡量顶背离之前股价处于上涨阶段的持续时间和累计涨幅第二个向上笔和第三个向上笔的顶作为顶背离中的两个山峰以此计算两个山峰对应的股价变化以及MCD指标中DIF线的变化从而可以判断股价变化和DIF线变化方向是否发生背离。同样，底背离也可以进行类似刻画。图16：基于笔的概念来刻画顶背离 图17：基于笔的概来刻画底背离 顶背离发生底背离确认顶背离发生底背离发生顶背离确认资料来源：研究 资料来源：研究背离形态的胜统计在背离形态上可以分为顶背离和底背离其中顶背离发生后可能预示后面股出现回落的风险底背离则提示股价后续可能出现反转的机会基于第2部分对背离形态的定量刻画，我们分别统计顶底背离在发生以及确认后股票的价格表现。顶背发生确认后的股价表现我们将2022年12月12日沪深300、中证500和中证100调整后的成分股作为三个样本股票池，选取2005/1/1~20233/10为回溯期间，2005年之后上市的股票，其回溯期间则取上市日至2023年3月10日。为了更准确刻画出顶背离形态，我们需要引入三个参数：1）前三笔所形成的上一段其累计涨幅Thresho_Rt2第三个向上笔的顶相比第二个向上笔的顶，涨跌幅hrshl_ih；3）第三个向上笔的顶所对应的DIF值，相比第二个向上笔的顶所对应的DIF值，变化率hrshl_Df。顶背离发生所需满足的条件前三笔的累计涨幅超过阈值hresho_Rt且第二个向上笔的顶所对应的DIF值，要高于第一个向上笔的顶所对应的DIF值，然后第三个向上笔的顶相比第二个向上笔的顶的涨跌幅超过阈值hrshl_ih且对应的DIF值的变化率小于阈值hresho_Df。针对沪深300、中证500和中证1000三个样本空间，分别涵盖不同市值的股票统计每只股票在回溯期间顶背离发生及确认后102040个交易日的累计超额收益比较基准为中证全指的同期收益率其中参数设置为hresho_Rt=30%，hrsh_h=-5%，Thrsho_Df=-30%。样本空间累计超额收益=10=2样本空间累计超额收益=10=20=40平均数-318%291%-182%沪深300中位数-310%431%-421%胜率7147%6798%6357%平均数-338%349%-289%中证500中位数-383%444%-468%胜率7315%6916%6458%平均数-393%404%-350%中证1000中位数-412%477%-553%胜率7395%7024%6549%W，研究表2：股票顶背确后的累计超额收益表现样本空间累计超额收益=10=20=40平均数-030%060%181%沪深300中位数-141%126%-078%胜率5984%5473%5202%平均数-030%019%075%中证500中位数-149%187%-177%胜率5833%5738%5532%平均数-059%029%052%中证1000中位数-147%201%-220%胜率5839%5827%5624%W，研究可以看到，股票顶背离发生后较大概率会带来负向超额收益，以沪深300样空间为例股票在顶背离发生后102040个交易日的累计超额收益中位数分别为-310%、-431%-421%，胜率分别为7147%、6798%和6357%。比较顶背离发生和确认后的股价表现可以看到股票从顶背离发生到确认期间已经下跌有一定幅度。以沪深300样本空间为例，股票在顶背离发生后10、20、40个交易日的累计超额收益中位数分别为-310%、-431%、-421%，而股票在顶背离确认后10、20、40个交易日的累计超额收益中位数分别为-141%、-126%、-078%。此外比较顶背离之后累计超额收益的平均数和中位数可以看到顶背离判断有一定的胜率但也会出现判断错误带来的尾部较大损失因此顶背离在判断中也需要加上止损操作以中证1000样本空间为例从中位数来看，股票在顶背离确认后的102040个交易日累计超额收益分别为-147%-201%-220%而从平均数来看分别为-059%、-029%、052%。图18沪深30股顶背确认后T=0收益分布图19沪深30股票顶背离确后T=0收益分布W， W，图20中证50股顶背确认后T=0收益分布图21中证50股票顶背离确后T=0收益分布W， W，图：中证000股顶背确认后=0收益分布

图23：中证000股票顶背离确后T=0收益分布 W， W，不同参数顶背离发生后表现针对31节中顶背离需要满足的三个条件我们选取不同的参数组进行顶背离试以hrshl_t=30%，hresho_ih=-5%Thrsho_Df=-30%作为对照组，调整不同参数作为实验组测试，测试样本空间选取中证500样本池。参数组统计次数累计超额收益=10=20=40参数组统计次数累计超额收益=10=20=40hreshold_R=30%hreshold_Hgh=- 2127hreshold_D=-30%res_et=50%hreshold_Hgh=- 144hreshold_D=-30%hreshold_R=30%hreshold_Hgh=- 1265res_f=-50%hreshold_R=30%res_=0% 1038hreshold_D=-30%平均数-338%-349%-289%中位数-383%-444%-468%胜率7315%6916%6458%平均数-391%-417%-301%中位数-436%-560%-510%胜率7395%7089%6369%平均数-342%-357%-307%中位数-387%-432%-463%胜率7273%6933%6464%平均数-363%-412%-355%中位数-398%-51%-556%胜率7341%7033%6570%res_et=50%res_=0%res_f=-50%262平均数-402%-469%-459%中位数-469%-578%-603%胜率6870%7061%6489%W，研究参数组统计次数累计超额收益=10=20参数组统计次数累计超额收益=10=20=40hreshold_R=30%hreshold_Hgh=- 2127hreshold_D=-30%res_et=50%hreshold_Hgh=- 144hreshold_D=-30%hreshold_R=30%hreshold_Hgh=- 1265res_f=-50%hreshold_R=30%res_=0% 1038hreshold_D=-30%平均数-030%-019%075%中位数-149%-187%-177%胜率5833%5738%5532%平均数-055%-024%11%中位数-171%-205%-170%胜率5879%5722%5424%平均数-032%-022%063%中位数-148%-192%-157%胜率5910%5720%5498%平均数-056%-070%035%中位数-185%-213%-21%胜率5906%6002%5549%res_et=50%res_=0%res_f=-50%262平均数-088%-058%022%中位数-170%-206%-259%胜率6069%5840%5420%W，研究在不同参数组下，从中位数和胜率角度来看，中证500股票顶背离发生及确认后较大概率都会出现下跌参数阈值控制的更为严格顶背离发生的次数会下降跌的幅度会有所增在对照参数组Thrsho_Rt=30%hrshl_Hh=-5%，hrsho_Df=-30%，顶背离发生2127次，在发生后10、2040个交易日的累计超额收益的中位数分别为-383%、-444%、-468%，而在实验组hrsho_Rt=50%，hresho_ih=0%，hrshl_Df=-50%，顶背离发生262次在发生后102040个交易日的累计超额收益的中位数分别为-469%、-578%、-603%。底背发生及确后的股价表现类比于顶背离的刻画，在刻底背离形态，我们也需要引入三个参数：1）前三笔所形成的向下一段，其累计跌幅Thrsho_t；2）第三个向下笔的底相比第二个向下笔的底，涨跌幅hrshl_Lo；3）第三个向下笔的所对应的DIF值，相比第二个向下笔的底所对应的DIF值，变化率hrsho_Df。底背离发生所需满足的条件前三笔的累计跌幅超过阈值hresho_Rt且第二个向下笔的底所对应的DIF值，要低于第一个向下笔的底所对应的DIF值，然后第三个向下笔的底相比第二个向下笔的底的涨跌幅低于阈值hrshol_Lw，且对应的DIF值的变化率超过阈值hresho_Df。针对沪深300、中证500和中证1000三个样本空间，统计每只股票在回溯期间发生底背离后102040个交易日的累计超额收益比较基准为中证全指的同期收益率，回溯期间为2005/1/1~202/3/10。其中，参数设置为：hrsh_t=-30%，hrshl_Lo=5%，hrshl_Df=30%。样本空间累计超额收益=10=20=4样本空间累计超额收益=10=20=40平均数384%467%569%沪深300中位数234%288%303%胜率6812%6303%5837%平均数334%438%552%中证500中位数210%284%229%胜率6486%6283%5839%平均数374%462%572%中证1000中位数212%284%226%胜率6595%6358%5781%W，研究样本空间累计超额收益=10=2样本空间累计超额收益=10=20=40平均数091%142%287%沪深300中位数-009%013%022%胜率4876%4949%5036%平均数112%152%267%中证500中位数016%025%-012%胜率5132%5102%4936%平均数108%164%270%中证1000中位数030%019%-073%胜率5196%5060%4732%W，研究可以看到股票在底背离发生后会带来正向超额收益但胜率较顶背离更低沪深300样本空间为例，股票在底背离发生后10、20、40个交易日的累计超额收益的胜率分别为6812%、6303%和5837%。比较底背离发生和确认后的股价表现同样看到股票从底背离发生到确认期间已经有一定的上涨幅度以沪深300样本空间为例，股票在底背离发生后1020和40个交易日的累计超额收益平均数分别为384%467%和569%而股票在底背离确认后10、20和40个交易日的累计超额收益平均数分别为091%、142%和287%。此外可以看到底背离判断的胜率相比顶背离会更低但尾部样本的较高收益提升了底背离形态的平均收益。以中证1000样本空间为例从平均数来看股票在底背离确认后的10、20、40个交易日累计超额收益分别为108%、164%、270%，而从中位数来看分别为030%、019%、-073%图24沪深30股票底背确认后T=0收益分布图25沪深30股票底背确后T=0收益分布 W， W，图26中证50股票底背确认后T=0收益分布 图27中证50股票底背确后T=0收益分布W， W，图28：中证1000股票底背确后=10收益分布

图29：中证1000股票底背确认后=20收益分布W， W，不同参数底背离发生后的表现针对33节中底背离需要满足的三个条件我们选取不同的参数组进行底背离试以hrshl_t=-30%Thresho_L=5%hrshl_Df=30%作为对照组，调整不同参数作为实验组测试，测试样本空间选取中证500样本池。在不同参数组下，从平均数角度来看，中证500股票底背离发生及确认后都会带来正向超额收益参数阈值控制的更为严格底背离发生的次数会下降但上涨的幅度会增大，相比对照参数组，在其他两个参数不变的情况下，将Thrsho_t约束至-50%也就是说底背离的前三笔下跌幅度要超过50%这时底背离发生183次在发生后102040个交易日的累计超额收益的平均数分别为509%738%、972%；进一步，一同提高其他两个参数的阈值，Thresho_Rt=-50%，hrsho_L=0%hrshl_Df=50%底背离发生80次在发生后1020、40个交易日的累计超额收益的平均数分别为446%、746%、956%。参数组统计次数累计超额收益=10=20=40参数组统计次数累计超额收益=10=20=40hreshold_R=-30%hreshold_Lw=5% 1329hreshold_D=30%res_et=-50%hreshold_Lw=5% 183hreshold_D=30%hreshold_R=30%hreshold_Lw-5% 829res_f=50%hreshold_R=-30%res_w=0% 815hreshold_D=30%平均数334%438%552%中位数210%284%229%胜率6486%6283%5839%平均数509%738%972%中位数379%632%674%胜率7432%7158%6885%平均数295%385%492%中位数184%214%158%胜率6224%6007%5669%平均数364%514%641%中位数225%362%349%胜率6675%6577%6074%res_et=-50%res_w=0%res_f=50%80平均数446%746%956%中位数336%571%670%胜率7125%7125%6750%W，研究参数组统计次数累计超额收益=10=20参数组统计次数累计超额收益=10=20=40hreshold_R=-30%hreshold_Lw=5% 1329hreshold_D=30%res_et=-50%hreshold_Lw=5% 183hreshold_D=30%hreshold_R=30%hreshold_Lw-5% 829res_f=50%hreshold_R=-30%res_w=0% 815hreshold_D=30%平均数112%152%267%中位数016%025%-012%胜率5132%5102%4936%平均数302%429%532%中位数150%263%247%胜率5902%5847%5902%平均数093%113%238%中位数01%-018%-020%胜率5078%4934%4922%平均数162%242%335%中位数045%079%046%胜率5362%5436%5190%res_et=-50%res_w=0%res_f=50%80平均数383%497%725%中位数146%269%320%胜率5875%5750%6125%W，研究总结背离是技术分析中的一种经典形态指的是两种趋势走势出现明显不一致其现形式包括价格与成交量的背离价格与技术指标的背离等本篇报告在阅读相关文献的基础上，