邵阳职业技术学院《向量微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页邵阳职业技术学院《向量微积分》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.79、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.10、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、计算极限的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）判断级数的敛散性。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间上可导

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