基础工程习题解答

.第一章土的物理性质与工程分类(习题答案)解：由图1-12查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中(2)、(3)栏所示。小于某粒径的%(2)(3)200250有有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。.002(2)各粒组曲线①1738292320(3)含量%曲线②001013293315sdsd水与空气所占的体积和质量。v60(2)当V=1m3时.dVsg10103wssmm333.3p=wV=w==0.333m3wVwp1000ww由G=msV=mS=1667=0.617m3sVpSGp2.71000SwswaswSGs(2)redeswGmmVmVmwVV右式S=sws=ww=VWw=w=SeVpmVpVVpVVrswsvwvwwvvremVpgGmVpgGyssw=sw=VpVV(2)y=s=dVsw(2)y=s=dVsvvVVssVVsvvVVssswVsdVSswVswsdsd.sdtwssrsatsdsdwswsWW5.23y=wV=w==0.523m3wVwy10wwV=V=0.523m2vwswswG=s==2.74swAB两种土样，测得其指标如表1-12，试求：①那一个土样的粘粒含量高？②那一个土样的孔隙比e大？③那一个土样的饱和重度γ大？④用(GB50007－2002)规范确定A、B土样的名称及Lω(%)ω(%)土样ABGsPy=Gysw，故由表1-14可以计算出A、B土样的d1+er土样AP.BPAPBABsatBsatAPAPBABsatBsatAPPPPLpLp试对该土进行分类定名。故属于砂类土；小于0.25mm的土粒占63%＞50%，小于0.1mm的土粒含量占52%＜75%，故属于中PLIPLdmax击实实验得到最大干重度γ=18.5kN/m3,设计中取压实度P＝0.97dmaxS≤90％。问碾压时土料应控制多大的含水率？土料的天然含水率是否适于填筑？压实土的测定干密ddG2.7s因此，应控制土料含水率在16.82%左右，而该土天然含水率为21%，比控制含水率偏大，所以建实干密度不小于17.945KN/m3时符合要求。LpLp(SL237-1999)、(JTJ024-85)和(GB50007-2002)规范对其进行分类定名。PP查塑性图知属低液限粘土，故该土定名为含低液限粘土砾。GB02分类10%，故定名为含粘性土的圆砾或角砾。Lp根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限ω＝31.5％、ω＝18.6Lp.(SL237-1999)、(JTJ051-1993)和(GB50007-2002)规范对该土进行分类定名。数I=31.5-18.6=12.9，查细粒土塑性图属低液限粘土，故该土定名为含砂低液限粘土(CLS)。P(2)用GB50007-2002分类I18.6=12.9，(10＜I＜17)属粉质粘土。PP第二章土中水的运动规律(习题答案)如图2-14所示，在5.0m厚的粘土层下有一砂土层厚6.0m，其下为不透水基岩。为测定该砂土的渗透系数，打一距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过粘土层进入砂土解：由题意可知：r=15m，r=30m，h=0.3m，h=0.45m，代入式2-9得：1212验。土样截面积为70cm2，两测压管间的土样长为10cm，两端作用的水头为7cm，在60s时间内测得渗透水量为100cm3，水温为15°C。试计算渗透系数k。20kk=Tk20nT1020nn102020nT或：查手册可得15℃和20℃时水的动力粘滞系数η=1.144、η=1.0101520.p=200kPap=200p=200kPap=200kPa00Mm22m1m1m3mmcm200kk=Tk20nT20nn2020nT第三章土体中的应力(习题答案)杂杂填土r1=17kN/m3粉质粘土淤泥质粘土d=2.7423S=100%对于淤泥质粘土142.中砂r=19.6kN/m3r=18.2kN/m3r=19kN/m3w=41%sy.y====8.20kN/m3绘制自重应力曲线略。7kN/m319kN/m3=18.2kN/m3=41%kN/m3%1342.p=200kPap=200kPa00M2m1m1m3mzzzzzzzzzz=2[K+K]p+2[K-K]pc1c20c3c40编编号荷载分布面积abMl2MnkljlM点(z=2.0m)1211Kc121某基础平面图形呈T形截面(图3-22),作用在基底的附加应力p=150kN/m2。试求A点下10m0.mmgfbcmmhbcmmdA82482z0c(dAfg)0c(bcAe)0cz0c(dAfg)0c(bcAe)0c(dAeh)={4K+2[K-K]}pMM点(z=10m)z/bKui编号荷载分布面积1dAfg2bcAe3dAeh20/4=54/4=1mA424822709123mmmm5.z5z10uz5z10uz6uz7uz7uz8z9u以上计算可以列表进行5~10剖面0123456758190123012311110000111110.500.5K z11绘制附加应力曲线略。EEuuzuuuu对于条形三角形分布荷载：Kt(z/b=3/3=1,x/b=0/3=0)=0.159；z第四章土的压缩性及变形计算(习题答案).某钻孔土样的压缩试验及记录如表4-9所示，试绘制压缩区线和计算各土层的α及相应的压缩模压压力(kPa)1#土样2#土样01#土样：a=ee12=0.9520.936=0.16MPa-1，12pp(200100)103212#土样：a=e1e2=0.9950.905=0.90MPa-1，12pp(200100)10321sa0.90某工程采用箱形基础，基础底面尺寸b×l=10.0m×10.0m，基础高度h=d=6.0m，基础顶面与地面F=8000kN粉土Es=5.0MPa.22 (1)绘制柱基剖面图与地基土的剖面图，图略； (2)计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。aa (3)计算附加应力地基中的附加应力计算见下表：应力系数K00c (5)计算各分层土的压缩量∆s=apH，见下表i1+eii1pi/kPa 1.2345 (6)柱基中点的总沉降量ii=1某独立柱基底面尺寸b×l=2.5m×2.5m，基础及上覆土自重G=250kN，柱轴向力准永久组合值F=1250kN，其他数据见图4-14，试用规范法求柱基中心处的最终沉降量。 (1)求基底附加压力p0基础和上覆土自重G=250kN基底压力力F+G1250+250pF+G1250+2500n(2)估计沉降计算深度zn(3)计算地基沉降量由表4-7查矩形面积上均布荷载作用下角点的a如下表。in(4)复核计算深度znmii=1(5)确定最终沉降值azaz0.5964Eis基础最终沉降量计算表si (mm)(mm)(m)E(kPa)(m)0i001ii.PaPam1111FF=1250kN2.粉质粘土∞010∞粘土层pkPa的孔隙比e=0.9,渗透系数k=2.0cm/y=6.3×10-8cm/s，压缩系数F=1250kN的固结度达到90%？∞∞∞粘土层0m(1)粘性土的竖向固结系数：C=k(1+e)=6.310一8(1+0.9)=4.8910一3cm2/s，vay2.510一30.0098w由于是双面排水，则竖向固结时间因数：. 0=cm=25.8cm，E(1+0.9)s因此荷载加上一年后，地基沉降量是81.7%×25.8cm=21.1cm的压缩量。vv(1)粘性土的竖向固结系数：C=k(1+e)=6.310一8(1+0.9)=4.8910一3cm2/s，vay2.510一30.0098w由于是双面排水，则竖向固结时间因数： 0=cm=25.8cm，E 0=cm=25.8cm，E(1+0.9)s因此荷载加上一年后，地基沉降量是43.8%×25.8cm=11.3cm的压缩量。vv第五章土的抗剪强度与土坡稳定分析(习题答案)p某地基土的内摩擦角φ=20o，粘聚力c=25kPa，土中某点的最大主应力为250kPa，最小主应力为.1衡条件可知1f31f31f11f1故该点属于弹性平衡状态3衡条件可知3f13f1故该点属于弹性平衡状态缺题1234567Σ00clh(2)当有顺坡渗流时，该土坡还能维持稳定吗?若不能，则应采用多大的边坡坡度?(2)由坡面顺流时安全系数为K=y,tan0y.第六章挡土墙及土压力(习题答案)c。试绘出墙背的主动土压力分布图，确定总主动土压力三要素。a223z1a1zaaz1a1zaaz2a2zaa(2)绘出压力强度分布图，其压力强度沿墙高为梯形分布，(图略)(3)求土压力三要素a22背。作用线距离墙踵高为：y==3.28mc316.53m作用有均布荷载q=20kPa,墙后填土分两层，上11satPa11satPa22算。a122a1a222a2第一层顶面(1点)处：σz1=q=20kPaa1z1a11a1z2上11第一层底面(2点上)处：σ=z2上11az2a11a1mmK1a1.z2下11qz2下11a2下z2a22a2第二层下层面(3点)处：σ=q+γh+γh=74+19.2×4=150.8kPaz31122a3z3a22a2绘出土压力强度分布图(略)11a22y3==2.15mc166.84166.843解：Ka=]2题中：φ=30°、ε=10°、β=15°、δ==20°等代入上式得：3K==0.48a2a2c3302002E＞实测土压力，所以，墙后填土为主动状态。0若填土达到极限平衡状态，应为主动极限平衡状态，则实测土压力应等于主动土压力。a2a1z1aaa3.azaa第七章地基承载力(习题答案)2218022180N===0.32422180Np===0.4322180crcq0crcq01/3rcq01/3rcq0crcq0crcq0u2rqcP=1u2rqcu2(2)若提高承载力可以采取多种措施，如增大基础宽度或埋深，也可以对地基进行处理。u2(2)若提高承载力可以采取多种措施，如增大基础宽度或埋深，也可以对地基进行处理。L021212.0112222180N=2=2180=3.84N=2=2180=3.8422180N===0.184r4(cot0几+0)4(cot10o3.14+103.14)22180N===0.245rcot几+0)3(cot10o3.14+103.14)21801/4rcq01/4rcq01/4rcq01/4rcq0由此可知，地下水位上升时地基承载力有所减小。第八章天然地基上的浅基础(习题答案)8-1某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数I=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。要求验算L地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。.(1)地基强度验算1)基底应力计算简化到基底的荷载分别为:ΣP=840+930+5480-1200=6050KN基地应力分别为：pΣdΣM6050997.32260.03maxKPapAW9.93.12134.24min62)持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为中密粉砂，查表7-10得[]=100kPa，因基础0122011122w荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25maxmax改8-1将原题改为“地基第一层为中密细砂”某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数I=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。要求验算地基L承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。(1)地基强度验算1)基底应力计算简化到基底的荷载分别为:ΣP=840+930+5480-1200=6050KN基地应力分别为：pΣdΣM6050997.32260.03max=士=士=KPapAW9.93.12134.24min62)持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[]=200kPa，因基础0122011122w荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25maxmax3)软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8，I=1.0查得容许承载力[σ]=150.0kPa，L02小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力cz1cz1z2h+z平zzh+zczzh+zczz12.(2)基底合力偏心距验算(按照给定荷载组合验算)00ρ=W/A=b/6=0.52mM997.32e==m=0.16m＜0.75ρ=0.39m(满足要求)0P6050(3)基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算)1)抗倾稳定验算上述计算可知M997.32e===0.16m0P6050y=b/2=3.1/2=1.55m00ΣP=6050kN 8-2有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m，作用于基础顶面的荷载(荷载组合Ⅱ)有：轴心垂直力5200kN，弯矩840kNm，水平力96kN，地基土为一般性粘LILLL(1)初定基底面积(2)持力层强度验算基础重量.=1010.56KN将荷载简化到基底分别为:ΣM=840+96×1=936KNm基地应力分别为：pΣdΣM6210.56936224.84pAW3.69.619.63.62134.56min6L01LL1(＜3.0m)，不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m＞2m，但对粘性土地基，宽度修正系数k=0，不需进行102max02max(3)合力偏心距验算荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e＜ρ0ρ=W/A=b/6=0.6mM936e==m=0.15m＜ρ=0.6m(满足要求)0P6210.56(4)基础稳定性验算1)抗滑动稳定验算k=0.36210.56=19.4＞1.3(满足要求)c962)倾覆稳定性验算y=b/2=1.8，e=0.15m0ky=1.8=12＞1.3(满足要求)0粘聚力c=6.3kPa，透水性良好，拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森Ⅳ型，其截面模量为W=2200cm3/m，钢板桩容许弯应力240MPa。要求确定支撑间距，计算板桩入土深度，计算支撑轴向解：第九章桩基础(习题答案)某一桩基工程，每根基桩顶(齐地面)轴向荷载P=1500KN，地基土第一层为塑性粘性土厚2m，.密中砂，重度γ=20KN/m3，砂层厚数十米，地下水位在地面下20m，现采用打入桩(预制钢筋混凝土方桩边长45cm)，试确定其入土深度。222111222RNkN的一mU45m=1.8mAmLO_O36_281lp22RR12122122111222R222222222222上题如改用钻孔灌注桩(旋转钻施工)，设计桩径1.0m，确定入土深度。222ii0022i=1NkN的一0.5m(桩径d=1.0+0.3=1.3m)，故U=×1.3m=4.08m桩的截面面积(直径1.0m)A==0.785m241过各土层厚：l=2.0m，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m1.Lo-o36-28Lo-o36-28lp1第二层中砂中密，桩侧摩阻力为40~60kPa，取τ=50kPa；202为18m。清底系数按一般要求，限制t／d=0.4，查表9-2经内插得m=0.55，由h／d=12，桩底为透水性02122ii0022i=122222222+l2222+l22222222222222双柱式桥墩钻孔桩基础主要设计资料如图，上部结构静活荷载经组合后，沿纵桥向作用于墩柱顶yx标高处的竖向力、水平力和弯矩分别为ΣN=2915KN，ΣH=110KN，ΣM=85KNyx.要求：求桩的计算宽度和桩的变形系数；计算最大冲刷线以下的桩身最大弯矩；计算墩顶水平位移。桥梁跨度L=25m。(1)桩的计算宽度和水平变形系数桩直径D=1.4m由表9-12知K=0.9、K=1+1/D=1.714f0所以，b=KKD=0.9×1.714×1.4=2.16m1f0由题可知m=6.0MN/m4，m=18MN/m412z=2(D+1)=2(1.4+1)=4.8mm12m1h4.82m取混凝土受压弹性模量E=2.6×104MPa=2.6×107hD41.44.hh(2)计算最大冲刷线以下桩深的最大弯矩141h44h4每根柱顶的荷载Q=xH=55=55KNi22每根桩顶的剪力和弯矩iM=M+QhiM=M+Qh=42.5+55×4.5=290KNmii1最大冲刷线处的荷载0ii1Q=Q=550ii1Q=Q=55KN0i0ii120ii12QQ55max0maxmaxmaxmmax0mM=MKmax0m(3)计算桩顶纵向水平位移EID(1.4)EID(1.4)墩顶水平位移1110.HhMh554.5342.54.52=1+1=+=1.18104m=0.118mm1110对上题中的双柱式桥墩桩基础进行横桥向验算。已知换算到承台底面中心O点的横桥向荷载xy为：ΣN=6500KN，ΣH=20KN，ΣM=2400KNxy承台厚1000mm，试求各桩桩顶内力Ni、Qi和Mi。(略)第十章沉井基础及地下连续墙(习(2)地质资料：①饱和粗中砂，稍松，天然容重17.6KN/m3，浮容重10.8KN/m3φ=25°，T=14kPa。②细砂砾石夹淤泥，天然容重18③饱和砂砾石，密实，天然容重20.6KN/m3，浮习题10-1图1沉井的尺寸KNmT=16kPa。m<一>施工方法与荷载计算(1)施工方法：常水位时筑岛制作沉井，不排水下沉。(2)传给沉井的恒载及活载见汇总表。<二>沉井高度及各部分尺寸按地质条件与地基容许承载力考虑，沉井底面应位于密实的砂砾层中，根据分析拟采用沉井高度<三>荷载计算(1)刃脚112刃刃脚的体积1(2)底节沉井的井壁2222(3)底节沉井的隔壁习题10-1图233(4)第二节沉井井壁.444(5)盖板555(6)井孔填石上5m用混凝土封底，以上用砂卵石填孔。666(7)封底混凝土y7V77沉井总重G=Q+Q+Q+Q+Q+Q+Q1234567(8)常水位时沉井的浮力8.：M(KN·m)(KN)00N(KN)H<四>基底应力验算沉井自最大冲刷线至井底的埋置深度为：maxmaxminAA0000h0Ch≈0.9(h<10m，C10m，Cmh，h=5.07m取mm00h00326326.0沉井底面处地基容许承载力为：01122按地质资料，基底土属于密实的砂、卵石类土，取1212考虑附加组合，承载力提高25%<五>横向抗力验算根据式(10-4-9)，在地面下z深度处井壁承受的土横向抗力为：ZXAh013装=xx3hh3h12x3.2cos40。(3)以上两式均满足要求，计算时可以考虑沉井侧面土的弹性抗力。<六>沉井在施工过程中的强度验算(不排水下沉)(一)自重下沉验算沉井自重沉井浮力土与井壁间的摩阻力考虑井顶围堰(高出潮水位)重力预计为600kN沉井自重大于摩阻力，在施工中，如下沉困难，可以采取部分排水法或其他措施。(二)刃脚受力验算刃脚向外挠曲最不利的情况，经分析定为刃脚下沉到中途，刃脚切入土中深度1m，第二节沉井已经接上，刃脚悬臂作用的分配系数为(1)计算各个力值2323.xx根据施工情况，从安全考虑，刃脚外侧的水压力按50%计算，作用在刃脚外侧的土压力和水压力2如按静水压力的70%计算：wk2kkN浮力及隔墙重力)刃脚斜面横向力为井井壁自重q的作用点至刃脚根部的距离21.2(2)各力对刃脚根部截面中心的弯矩计算面水平反力引起的弯矩为：HH水平水压力及土压力引起的弯矩为：33223322R(2)R(2)gg力引起的弯矩为：••0(3)刃脚根部处的应力验算0am.23(1)计算各力值1)水压力及土压力22)刃脚摩阻力产生的弯矩2kMT=_10kN.m3)刃脚自重产生的弯矩.g.g4)所有力对刃脚根部的弯矩、轴向力、剪力..am1m1m(三)沉井井壁竖向拉力验算max41234井壁受拉面积为：11井壁内可根据构造布置竖向钢筋。(四)井壁横向受力计算(习题(四)井壁横向受力计算(习题10-1图5)最不利的位置是在沉井沉至设计标格，这时刃脚根部以上一段井壁承受的外力最大。它不仅承受本身范围内的水平力，还要承受刃脚作为悬臂传来的剪力。1、常水位时，单位宽度井壁上的水压力123度井壁上的土压力为：2322.("") (22)L2+"rL+2r("") (22)L2+"rL+2r2=2"3232r12322M=M+N(L+r)-pL(|L+r)|31(2) (2) (2