数学必修一练习-高考题

2018年数学必修一练习——优选高考题每个高中生都有一个共同的目标——高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。本练习所有根源于2016、2017年高考真题，不论是备战期末考仍是寒假提高，都是能力的拔高。一、选择题1、已知函数设，若对于的不等式在上恒建立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）2、已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）3、设会合，则（A）（B）（C）（D）4、依据相关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观察宇宙中一般物质的原子总数N约为1080．则以下各数中与最靠近的是（参照数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）10935、已知函数，则A）是偶函数，且在R上是增函数B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在

R上是增函数6、已知，会合

，则（A）（C）

（B）（D）7、已知函数（A）

（B）

设，若对于（C）

x的不等式（D）

在R上恒建立，则

a的取值范围是8、已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）9、设会合，则（A）（B）（C）（D）10、设,若,则（A）2（B）4（C）6（D）811、设会合则（A）（B）（C）（D）12、已知函数

，则（A）是奇函数，且在（C）是奇函数，且在

R上是增函数R上是减函数

（B）是偶函数，且在（D）是偶函数，且在

R上是增函数R上是减函数13、已知会合则A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．14、已知函数知足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则15、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，会合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）A.{1}

B.{3

，5}

C.{1

，2，4，6}

D.{1

，2，3，4，5}16、某企业为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该企业2015年整年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增加12％，则该企业整年投入的研发奖金开始超出200万元的年份是(参照数据：

lg1.12=0.05

，lg1.3=0.11

，lg2=0.30)(A)2018

年

(B)2019

年

(C)2020

年

(D)2021

年17、设会合

A={x11≤x≤5},Z

为整数集，则会合

A∩Z中元素的个数是(A)6

(B)5

(C)4

(D)3二、填空题18、已知，，且x+y=1，则的取值范围是__________．19、已知

f(x)是定义在

R上的偶函数

,且

f(x+4)=f(x-2).

若当

时,

,则

f(919)=

.20、已知函数

是定义在

R上的奇函数，当

x

时，

,则21、已知点22、设

在函数，则不等式

的图像上，则的解集为_______.23、．设函数24、已知函数

f(x)=x3+3x2+1．已知

a≠0，且

f(x)–f(a)=(

x–b)(x–a)2，x∈R，则实数在R上单一递减，且对于

a=_____，b=______．x的方程

恰有两个不相等的实数解，则

的取值范围是

_________.25、若函数

f（x）是定义

R上的周期为

2的奇函数，当

0<x<1

时，f（x）=

，则

f（

）+f（2）=

。三、简答题26、设函数

=

，

.

证明：（I

）

；（II

）

.27、已知.（I）议论的单一性；（II）当时，证明对于随意的建立.28、已知R，函数=.（1）当时，解不等式>1；（2）若对于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设>0，若对随意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超出1，求的取值范围.29、已知函数.（1）设a=2,b=.①求方程=2的根;②若对随意,不等式恒建立，务实数m的最大值；（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值。高一资料介绍高一上期中考部分1.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分高一物理运动学综合练习--基础高一物理运动学综合练习--提高高一物理牛顿定律综合练习--基础高一物理牛顿定律综合练习--提高数学部分1.2018年数学必修二专项练习2.2018年数学必修三专项练习3.2018年数学必修四专项练习4.2018年数学必修一能力提高卷2018年数学必修一练习——优选高考题6.2018年数学必修四练习——优选高考题高一上期末考部分1.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（语文）2.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二3.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三4.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一四5..2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（英语）6.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（物理）7.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（化学）8.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（生物）9.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（历史）10.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（政治）11.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（地理）参照答案一、选择题1、【分析】试题剖析：第一画出函数的图象，当时，的零点是，零点左侧直线的斜率时，不会和函数有交点，知足不等式恒建立，零点右侧，函数的斜率，依据图象剖析，当时，，即建立，同理，若，函数的零点是，零点右侧恒建立，零点左侧，依据图象剖析当时，，即，当时，恒建立，所以，应选A.【考点】

1.分段函数；

2.函数图形的应用；

3.不等式恒建立

.【名师点睛】一般不等式恒建立求参数

1.能够选择参变分别的方法，转变为求函数最值的问题；

2.也能够画出两边的函数图象，依据临界值求参数取值范围；

3.也可转变为

的问题，转变议论求函数的最值求参数的取值范围.此题中的函数和图象，迅速正确，知足题意时

都是比较熟习的函数，考场中比较迅速的方法是就是代入端点，画出函数的的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如下图，清除C,D选项；当时，函数图象如下图，清除B选项，2、【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用【名师点睛】此题主要观察函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，第一依据奇函数的性质和对数运算法例，，再比较比较大小.3、【考点】会合的运算【名师点睛】会合分为有限会合和无穷会合，若会合个数比较少时能够用列举法表示，若会合是无穷会合就用描绘法表示，注意代表元素是什么，会合的交、并、补运算问题，应先把会合化简再计算，经常借助数轴或韦恩图进行办理.4、D5、B【分析】试题剖析：，所以函数是奇函数，而且是增函数，6、C7、当时，(*)式为，，又（当时取等号），（当时取等号），所以，综上．应选A．【考点】不等式、恒建立问题【名师点睛】第一知足转变为去解决，因为波及分段函数问题要按照分段办理原则，分别对的两种不一样状况进行议论，针对每种状况依据的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.8、【考点】指数、对数、函数的单一性【名师点睛】比较大小是高考常有题，指数式、对数式的比较大小要联合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单一性进行比较大小，特别是灵巧利用函数的奇偶性和单一性数形联合不单能比较大小，还能够解不等式.9、【分析】,选B.【考点】会合的运算【名师点睛】会合的交、并、补运算问题，应先把会合化简再计算，经常借助数轴或韦恩图进行办理.10、C【分析】试题剖析：由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,应选C.【考点】分段函数求值【名师点睛】求分段函数的函数值,第一要确立自变量的范围,而后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应依据每一段分析式分别求解,但要注意查验所求自变量的值或取值范围能否切合相应段的自变量的值或取值范围．11、C【分析】试题剖析：由得,故,应选C.【考点】不等式的解法,会合的运算【名师点睛】对于会合的交、并、补运算问题,应先把会合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转变；对已知连续数集间的关系,求此中参数的取值范围时,要注意独自观察等号可否取到,对失散的数集间的运算,或抽象会合间的运算,可借助Venn图．12、A【分析】试题剖析：，所以函数是奇函数，而且是增函数，是减函数，依据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，应选A.【考点】函数的性质【名师点睛】此题属于基础题型，依据奇偶性的定义与的关系就能够判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平常学习过的基本初等函数的单一性；2.函数图象判断函数的单一性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单一性；4.导数判断函数的单一性.13、B【分析】依据补集的运算得．应选B．14、B【分析】试题剖析：由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的状况即可．若，则，所以．应选B．考点：函数的奇偶性.15、C考点：补集的运算.16、B【分析】试题剖析：设从2015年后第年该企业整年投入的研发资本开始超出200万元，由已知得，两边取常用对数得，应选B.考点：1.增加率问题；2.常用对数的应用.17、B考点：会合中交集的运算.二、填空题18、【分析】试题剖析：，所以当时，取最大值1；当时，取最小值；所以取值范围为【考点】二次函数【名师点睛】此题观察了转变与化归的能力，除了象此题的方法，转变为二次函数求取值范围，也能够转变为几何关系求取值范围，当，表示线段，那么的几何意义就是线段上的点到原点距离的平方，这样会更为简单.19、【分析】【考点】函数奇偶性与周期性【名师点睛】与函数奇偶性相关问题的解决方法：①已知函数的奇偶性,求函数值：将待求值利用奇偶性转变为已知区间上的函数值求解．②已知函数的奇偶性求分析式：将待求区间上的自变量,转变到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造对于f(x)的方程(组),进而获得f(x)的分析式．③已知函数的奇偶性,求函数分析式中参数的值：常利用待定系数法，利用f(x)±f(－x)＝0获得对于待求参数的恒等式,由系数的平等性得参数的值或方程求解．④应用奇偶性绘图象和判断单一性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单一性．20、12【分析】21、考点：反函数的观点以及指对数式的转变.22、【分析】试题剖析：，故不等式的解集为.考点：绝对值不等式的基本解法.23、－2；1．【分析】试题剖析：，，所以

，解得

．考点：函数分析式

.24、【分析】试题剖析：由函数在R上单一递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以

，所以

的取值范围是考点：函数综合25、-2【分析】试题剖析：因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.三、简答题26、试题分析：(Ⅰ)因为考点：函数的单一性与最值、分段函数.27、（2）当时，。若，则，所以当或时，，函数单一递加；当时，，函数单一递减；若时，，，函数单一递加；（Ⅱ）由（Ⅰ）知时，，，令，则，由可得当且仅当时取等号；又，设，则在上单一递减，且，所以在上存在使得时，时，，所以函数在上单一递加；在上单一递减，因为，所以当且仅当取等号，所以，即对于随意的恒建立。考点：利用导函数判断单一性；分类议论思想.28、（1）

．（2）

或．（3）

．【分析】试题剖析：（（2）转变获得

1）由

，利用得，议论当

求解．、

时的状况．（3）议论

在

上单一递减．确立函数

在区间

上的最大值与最小值之差

.

获得

，对随意建立．试题分析：（2）等价于当时，当时，

（1）由，得有且仅有一解，有且仅有一解，等价于，切合题意；，．

，解得

．有且仅有一解．综上，或．（3）当时，