七年级数学下册《第十章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷(附有答案解析)

第第页七年级数学下册《第十章数据的收集、整理与描述》单元测试卷(附有答案解析)一、单选题1．下列调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（

）A．中央个电视台《中国诗词大会》的收视率 B．调查一批食品合格情况C．今年复学学生的核酸检测 D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．下列问题中，适合用普查方式的是（

）．A．了解全国七年级同学每周体育锻炼的时间 B．《王牌对王牌》节目的收视率C．旅客上飞机前的安检 D．调查某批汽车的抗撞击能力4．某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（

）．A．300名学生是总体 B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是506．光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有（

）A．96人 B．216人 C．168人 D．200人二、填空题7．经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．8．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为________°．9．将100个数据分组绘制成频数分布直方图后发现，各小长方形高的比为2：4：3：1，那么第二组的频数是______．10．为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为______．11．为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有________人．三、解答题12．为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？13．在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了A：“3D”打印：B：数学编程；C：智能机器人；D：陶艺制作，共四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，根据调查的结果进行整理，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”的学生有多少名？14．育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参与这次学校调查的学生家长共_________人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？15．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对______名学生进行了抽样调查．(2)请将图1和图2补充完整；(3)已知该校共有学生1800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？16．某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图．(1)此次调查的样本容量为，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为；(2)补全条形图；(3)请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．17．为了增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间（x）进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求m的值；(2)求出B组、C组的学生数，并补全频数分布直方图；(3)该区9000名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人?18．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县初中学生参加的“中国诗词大会”海选比赛活动．为了解学生比赛情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）进行统计，得到下列统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：组别海选成绩xA50≤x＜60B60≤x＜70C70≤x＜80D80≤x＜90E90≤x＜100(1)本次“抽取200名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于______．（填全面调查或抽样调查）(2)图1条形统计图中D组人数为______人，请补全条形统计图；(3)在图2的扇形统计图中，a的值为______，表示C组扇形的圆心角的度数为______度；(4)规定：海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”可以晋级下一轮比赛，其余淘汰．若某校参加这次海选比赛的学生共有2000人，请估计该校参加这次海选比赛淘汰的学生有多少人？19．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)请将图①和图②补充完整；(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？20．某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．组别正确数字x人数A10B15C25DmE20根据以上信息解决下列问题：(1)此次抽查的人数为______人；(2)在统计图表中，______，______，并补全直方图；(3)扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是________．(4)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数．21．暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共抽取名学生，b的值为；(2)在扇形统计图中，n=___，E组所占比例为___%；(3)补全频数分布直方图；(4)若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．22．某市一初中学校对本校九年级学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1(1)在图表中，a=，b=；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校800名九年级学生，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．23．育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图（如图）．次数60≤﹤8080≤﹤100100≤﹤120120≤﹤140140≤﹤160160≤﹤180180≤﹤200人数21813841(1)频数分布表中＝，补全频数分布直方图；(2)上表中组距是，组数是组；(3)全班共有多少人？(4)跳绳次数在100≤﹤140范围内的学生有多少人？占全班同学的百分比是多少？24．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：等级成绩xA50≤x＜60B60≤x＜70C70≤x＜80D80≤x＜90E90≤x≤100(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中m=_________；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？参考答案与解析1．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．为了了解某一批灯泡的寿命，应选择抽样调查，不合题意；B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，不合题意；C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D．为了了解某年福州市的空气质量，应该选择抽样调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、中央电视台《中国诗词大会》的收视率调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查一批食品的合格情况只能适合抽样调查，故B不符合题意；C、今年复学学生的核酸检测，适合普查，故C符合题意；D、调查某批次汽车的抗撞击能力调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A.了解全国七年级同学每周体育锻炼的时间，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故此选项不合题意；B.《王牌对王牌》节目的收视率，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故此选项不合题意；C.旅客上飞机前的安检，必须全面调查，故此选项符合题意；D.调查某批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适宜于抽样调查，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．C【详解】【分析】根据抽样调查，总体，样本，样本容量的概念逐个分析即可.【详解】为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，属于抽样调查；6万名考生的数学成绩，是总体；被抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量是1000.故只有①，③正确.故选C【点睛】本题考核知识点：调查统计基本概念.解题关键点：理解数据的收集，整理过程中有关概念.5．D【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．【详解】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题考查的是确定样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．6．C【分析】有35%的人认为有水，这里的35%是总数480的35%，所以总数乘以百分比即可．【详解】解：480×35%=168人．故选：C．【点睛】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．7．250人【分析】用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．【详解】解：选择“电瓶车”的学生人数是人；故答案为：250人．【点睛】此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．8．252【分析】用360°乘以“赞成”所占的比例即可求解．【详解】解：“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：；故答案为：252．【点睛】本题考查了扇形统计图圆心角的计算，熟练掌握扇形统计图的圆心角等于360°乘以该部分所占总体的比列是解题的关键．9．40【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：4：3：1，即：各组频数之比为2：4：3：1，根据比例即可求出第二小组的频数【详解】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：4：3：1，样本容量为100；∴各组频数之比为2：4：3：1∴第二小组的频数为．故答案为：40．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比，知道频数的比，即可求出对于频数．10．【分析】先从图中得出次数在5次(含5次)以上的人数，再根据达标率=频数÷数据总和计算．【详解】解：次数在5次(含5次)以上的人数为35+25+5=65(人)；则达标率为65÷(10+25+35+25+5)=65÷100=65%．故答案为：65%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的统计图．11．23【分析】由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人．【详解】解：由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人；故答案为：23【点睛】本题考查频数（率）分布直方图．解题的关键是理解频数分布直方图．12．总体是某校学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是抽取的45名学生的体重；样本容量是45．【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目求解即可．【详解】解：总体是某校学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是抽取的45名学生的体重；样本容量是45．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．(1)一共抽取了80名学生(2)补图见解析(3)估计全校最喜欢“数学编程”的学生有500名【分析】（1）根据B的百分比可以求得A，C，D的百分比的和，再根据A，C，D的频数和进而可以求得样本容量．（2）用总人数乘以B的百分比求出人数，从而补全统计图．（3）根据统计图中的数据可以求得该校2000名学生中最喜欢“数学编程”的学生人数．（1）∵B的百分比为；∴A，C，D的百分比的和为；∴一共抽取了（名）．（2）数学编程的人数有：（名）补全统计图如下：（3）根据统计图中的数据可知；该校2000名学生中最喜欢“数学编程”的学生人数为：（名）．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，明确题意，利用数学结合的思想解答是解此题的关键．14．（1）150；（2）见解析；（3）1120人【分析】（1）观察两幅统计图中A分别是30人，其所占的百分比为20%，则可求得参与这次学校调查的学生家长总人数；（2）在求得了参与调查的学生家长总人数的情况下，根据A、B、D的人数，即可求得C的人数，从而可把条形统计图补充完整；（3）可求得该校参与调查的学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的百分比，用此百分比作为该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的百分比，其与2000的积便是所求的结果．【详解】解：（1）由条形统计图知，A所占的人数为30人，由扇形统计图知，A所占的百分比为20%，所以参与这次学校调查的学生家长共有：30÷20%=150（人）．故答案为：150；（2）C选项人数为：（人）

补充条形统计图如下图所示．（3）（人）所以估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有1120人．【点睛】本题综合考查了两种统计图：条形统计图和扇形统计图，用样本的百分比估计总体的百分比，关键是读懂两个统计图，并能从统计图中获取有用的信息．15．(1)200(2)见解析(3)全校学生中最喜欢小说的人数约为360人．【分析】（1）根据喜欢其它类型的人数是20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数，利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．（1）解：20÷10%=200（名）．答：该校对200名学生进行了抽样调查；故答案为：200；（2）解：喜欢科幻的人数是200-40-80-20=60（人）；对应的百分比是=30%．补充图形如图所示：；（3）解：1800×20%=360（人）；答：全校学生中最喜欢小说的人数约为360人．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16．(1)100，18°(2)见解析(3)900名【分析】（1）由学习效果“很好”的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以“较差”人数所占比例即可得；（2）根据四种学习效果的人数之和等于被调查的总人数求出“一般”的人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中学习效果“一般”的学生人数所占比例即可得．【详解】（1）解：此次调查的学生人数为：（名；故样本容量为：；学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为；故答案为：100，18°．（2）学习效果“一般”的人数为：（名；补全图形如下：（3）听课效果一般的学生所占百分比为；由样本估计总体得：该校听课效果一般的学生人数为：（名）．答：该校听课效果一般的学生人数为900名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．(1)m的值为10%(2)B组的学生数为70人，C组的学生数为30人，补全频数分布直方图见解析(3)该区9000名学生参加户外体育活动时间达标的约有5400人【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数，可以计算出D组的人数占调查总人数的百分比m的值；（2）根据频数=频率×总数求出B组、C组的学生数，从而可以补全频数分布直方图；（3）利用样本估计总体的方法即可求解．【详解】（1）解：参加抽样调查的学生为80÷40%=200（人）；m=×100%=10%；（2）解：B组学生数为200×35%=70（人）；C组学生数为200×15%=30（人）；频数分面直方图如图：

（3）解：9000×（1-40%）=5400（人）．答：该区9000名学生参加户外体育活动时间达标的约有5400人．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．18．(1)抽样调查(2)50，见解析(3)15；72(4)1300人【分析】（1）根据题意可以判断出是抽样调查；（2）从调查人数减去A、B、C、E组人数，剩下的就是D组人数；（3）B组人数除以调查人数即可，360°乘以C组人数所占调查人数的百分比即可求出；（4）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中不优秀人数所在调查人数的百分比．（1）本次“抽取200名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于抽样调查故答案为：抽样调查（2）条形统计图中的D组人数：200-10-30-40-70=50人；故答案为：50．（3）30÷200=15%，故答案为：15，72．（4）解：（人）；答：该校参加这次海选比赛淘汰的学生有1300人．【点睛】本题考查了抽样调查，条形统计图、扇形统计图信息关联，样本估计总体，从统计图获取信息是解题的关键．19．(1)200名(2)见解析(3)160名【分析】（1）从条形统计图可知喜欢小说型的由40人，从扇形统计图可知喜欢小说型图书占20%，可求出调查总人数；（2）用总人数分别减去其它三项人数即可得出“喜欢科幻”的学生人数，进而得出扇形统计图中“喜欢科幻”的学生所占百分比；据此即可补全两个统计图；（3）利用样本估计总体，用样本中喜欢小说所占的百分比估计800人中喜欢小说的百分比，进而求出喜欢小说的人数．（1）解:（名）．答：该校对200名学生进行了抽样调查．（2）解：喜欢科幻图书的人数：200-40-80-20=60（名）；喜欢科幻图书的人数所占的百分比：60÷200=30%；补全统计图如图所示：（3）解：（名）；答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名．【点睛】此题主要考查了统计的知识，条形统计图反应各个数据多少，扇形统计图则反应的是各个数据所占整体的百分比，两个统计图联系起来，可求统计图中缺失的数据，并能用样本估计整体的思想方法．20．(1)100(2)30，20%，图见解析(3)(4)241人【分析】（1）根据A组频数及其所占百分比求得总人数；（1）根据总人数乘以D组百分比可得m，根据百分比之和为1可得n的值；（2）用360°乘以C组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得．（1）被调查的总人数为10÷10%=100（名）；故答案为：100；（2）m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+25%+30%）=20%；补全图形如下：故答案为：30、25%；（3）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×25%=90°；故答案为：90°；（4）964×（10%+15%）=241（名）；答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有241名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．(1)150；27(2)144；4(3)见解析(4)估计成绩80分以上的学生人数有660名【分析】（1）根据总数、频数频率之间的关系即可得出总人数，利用总数乘以频率即可得b值；（2）利用频数除以总数可得D组占比，再由扇形统计图中圆心角度数与所占比例关系即可求得n值，E组占比为总数1减去各组占比即可；（3）利用频数等于总数乘以频率即可求得C组学生人数；（4）利用总人数乘以满足条件的占比即可求得满足人数的学生人数．（1）∵A组的频数a比B组的频数b小15，且由扇形统计图可得：A占比8%，B组占比18%，∴总人数：，b=15018%=27（名），∴共抽取150名，b的值为27；（2）D组占比为：，∴n=360°144°，E组占比为：，∴在扇形统计图中，n=144°，E占比4%；（3）C组学生人数为：15030%=45（名），如下图（4）80分以上的学生为D族和E组，一共占比为：40%+4%=44%，∴150044%=660（名），∴估计成绩80分以上的学生人数有660名．【点睛】题目主要考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，对公式的灵活变化及运用是解决此题的