八年级数学下册期末试卷(附带有答案)

第第页PAGE八年级数学下册期末试卷(附带有答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．要使分式EQ\F(5,x－1)有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞1C．x＜1D．x≠12．不改变分式的值，将eq\f(x,2－x)变形，可得（）A．－eq\f(x,x－2)B．eq\f(x,x－2)C．－eq\f(x,x＋2)D．eq\f(x,x＋2)3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．eq\r(9)B．eq\r(10)C．eq\r(20)D．eq\r(eq\f(1,3))4．下列函数中，图象经过点（1，－1）的是（）A．y＝eq\f(1,x)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝－eq\f(1,x)D．y＝－eq\f(2,x)5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．ACBD（第7题）AACBD（第7题）ABCDE（第6题）点E在AB上，若△ABC经旋转后能与△DBE重合，则旋转中心为（）A．点AB．点BC．点CD．点E7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长为（）A．6eq\r(3)cmB．12eq\r(3)cmC．12cmD．24cm8．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A．所抽取的2000名考生的数学成绩B．24000名考生的数学成绩C．2000D．2000名考生9．下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛一枚硬币，正面朝上B．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．3个人分成两组，其中一组必有2人ABCDFEP（第10题）10．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任ABCDFEP（第10题）于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中所有正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．当x＝时，分式eq\f(x－2,x)的值为0．12．若实数a满足eq\r(a－1)＝2，则a的值为．13．给出下列3个分式：eq\f(2,ab)，eq\f(1,aeq\s(2)b)，eq\f(3,abc)，它们的最简公分母为____________________．14．若将反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象向上平移2个单位所得图象经过点P（m，－4），则m＝．ADCBOE（第16题）ACDEB（第15题）15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20º，边AC的垂直平分线交ADCBOE（第16题）ACDEB（第15题）16．如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD＝12cm△DOE的周长为15cm，则□ABCD的周长为___________cm．17．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：摸球次数102050100150200250300400500出现红球的频数49163144617492118147出现白球的频数5718335478101123159202OAOABDyxC（第18题）18．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y＝－eq\f(4,x)（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2eq\r(,2)，则点B的坐标为____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）eq\r(12)－eq\b\bc\|(\a(eq\r(3)－3))＋(eq\r(3))2；（2）eq\f(eq\r(6)－eq\r(3),eq\r(3))＋(2＋eq\r(2))(2－eq\r(2)).20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：eq\f(2x,x2－4)－eq\f(1,x＋2)；（2）解方程：eq\f(x,x－1)＋eq\f(1,x)＝1.21．（本题满分6分）先化简，再求值：eq\f(m2－1,m2＋m)÷eq\b(m－eq\f(2m－1,m))，其中m＝1＋eq\r(2).22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE＝PF，求证：四边形ABCD是菱形．AABCDEFP23．（本题满分8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．AACB60%家长对中学生带手机上学三种态度分布统计图①人数3060901200A态度14436家长对中学生带手机上学三种态度人数统计图BC150②请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为___________°；选择图①进行统计的优点是__________________________；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，可估计该市50000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度．ABxCOy24．（本题满分9分）如图，直线y＝ax＋1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝EQ\F(k,x)在第四象限的交点为C．若点B与点C关于点A对称，且△BOC的面积为eq\r(3)．ABxCOy（1）求a、k的值；（2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题9分）如图，直线y＝EQ\F(4,3)x＋8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．OABxCyOABxCyDM（2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动．设点P的运动时间为t秒．在动点P从A出发的同时，动点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动．当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止．问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．OOABxCyDM（备用图1）OOABxCyDM（备用图2）26．（本题满分8分）南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲、乙两款运动服，很快售完．小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比第一次多花了400元．设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件．（1）请直接