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文档简介

~~PAGE2 O的切线，A是切点，ADOE于点D，割线EC交O于B、C两点设ODC=，DBC,则OEC= 用、表示AE2EDEOEBECO,CBD四点共圆AO2ODOEOC2COD与EOCOECOCDOBD62 x23252235cosx 在 BL BC;在 BL ABsinBACAB2BCAC sinC

Ak:m:na:b:Bk:m:n1:1:abDk:m:ncosA:cosB:cos

mRsin,nRsin,kRsinm:n:ksin:sin:sincosA:cosB:cos例 一个圆的内接四边形边长依次为1,2,3,4，求这个圆的半径x2223222x21242214cosx 385,cos1,sin262r 2310r ，m,n,A,B.AB与所成角为4mAB,n与 所成角为 ~~PAGE532 1.（201112）在⊿ＡＢＣ中,AB=2AC,AD是角A的平分线,SABC1,问k为何值时,BC最短12.【解】(1)B作直线BE∥AC,AD延长线于E,如图右.所以,BDAB2, DEBEBD2,BE2ACAE 在ABE中,AE2AB2BE22ABBE即(3AD)2(2AC)2(2AC)22(2AC2ACcos)所以,9(kAC)28AC28AC2cosA,即k2(1cosA) ) 所以0k43

1ABACsinAAC2sinA1在ABC中,BC2AB2AC22ABACcosA5AC24AC2cosA54cossin记记y 4cos ,ysinA4cosAsin

y242sin(A)当sin(A)1时 5yy取最小值,此时cosA35故当k85时BC取最小值32.（20115）O1O2CO1O2OA、B 变为：ΔOO1O2O1O2C，OO1、OO2A、BO1A=O1C，O2BO2C。解法一：连接OO，C在OO上，则OOOOOOOACOCA1OOO1 1 1 2 1OBCOCB1OOO 2故OCAOCB1(OOOOOO 1 2 OCAOCBsincos 等，则OOOOOO，1 2 OCAOCB1OOO 1 OCAOCBsincos ADx

y,

z,且y+z-

则⊿BDF的最大值为 8

DF

，

BD

(1

ABE AE (1 )

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