光学与电磁学期末复习试题（含答案）

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大学物理（电磁学）综合复习资料一．选择题：l．（此题3分）

真空中一“无限大〞均匀带负电荷的平面如下图，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负）[]

2．（此题3分）

在静电场中，以下说法中哪一个是正确的？（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B）等势面上各点的场强一定相等．（C）场强为零处，电势也一定为零．

（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．[]3．（此题3分）

电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC比值为（A）5．（B）l／5．

1

（C）5．（D）1/5[]4．（此题3分）

取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

?（A）回路L内的∑I不变，L上各点的B不变．?（B）回路L内的∑I不变，L上各点的B改变．

（C）回路L内的∑I改变，L上各点的B不变．

?（D）回路L内的∑I改变，L上各点的B改变．

?

[]5．（此题3分）

对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A）位移电流是由变化电场产生的．（B）位移电流是由线性变化磁场产生的．（C）位移电流的热效应听从焦耳—楞次定律．（D）位移电流的磁效应不听从安培环路定理．6．（此题3分）

将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则（A）F/q0比P点处原先的场强数值大．（B）F/q0比P点处原先的场强数值小．（C）F/q0等于原先P点处场强的数值．

（D）F/q0与P点处场强数值关系无法确定．[]

2

7．（此题3分）

图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由以下哪种带电体产生的．（A）半径为R的均匀带电球面．（B）半径为R的均匀带电球体．

（C）半径为R的、电荷体密度为??Ar（A为常数）的非均匀带电球体．

（D）半径为R的、电荷体密度为??A/r（A为常数）的非均匀带电球体．[

]

8．（此题3分）

电荷面密度为??和??的两块“无限大〞均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如下图．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为[]

9．（此题3分）

3

静电场中某点电势的数值等于

（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．

（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．10．（此题3分）

在图（a）和（b）中各有一半径一致的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布一致，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：

????（A）?B?dl??B?dl,BP1?BP2．

L1L2????（B）?B?dl??B?dl,BP1?BP2.

L1L2????（C）?B?dl??B?dl,BP1?BP2.

L1L2（D）?LB?dl??LB?dl,BP?BP.[]

1212????

11．(此题3分)

电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是（A）库仑／米2．（B）库仑/秒．

（C）安培／米2．（D）安培2米2．[]L2．（此题3分）

有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均

4

与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[]

13．（此题3分）

如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

（A）A＜0且为有限常量．（B）A＞0且为有限常量．（C）A＝∞．（D）A＝0．[]

14．(此题3分)

一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：

??（A）F?0,M?0．??（C）F?0,M?0．

??（B）F?0,M?0．

????（D）F?0,M?0．

[]

15．（此题3分）

当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高．

5

动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求

（1）ab能达到的最大速度V．

（2）ab达到最大速度时通过电源的电流I．

4．（此题10分）

两电容器的电容之比为C1:C2?1:2

（l）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？

（2）假使是并联充电，电能之比是多少？

（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？5．（此题10分）

在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1＝I2且方向一致，两者相距3310-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B＝0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系．

6．（此题10分）

一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为

11

L[L??(R2?R1)]，两圆柱之间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为?和

??，求：

（l）电容器的电容；（2）电容器储存的能量．7．(此题10分)

从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩pm的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？8．（此题10分）

一无限长直导线通有电流I?I0e?3t．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如下图．求：

（l）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数．

?

四．证明题：(共10分）1．（此题10分）

一环形螺线管，共N匝，截面为长方形，其尺寸如图，试证明此

12

2螺线管自感系数为：

L??0Nhb2?lna

大学物理（电磁学）参考答案一．选择题：

1．（D）2．（D）3．（D）4．（B）5.（A）

6．（A）7．（B）8．（C）9．（C）10．（C）11．（C）

12．（D）13．（D）14．（B）15．（D）16．（C）17．（B）

．（B）13

18

二．填空题：(共27分）1．（此题3分）q/(6?0)2．（此题3分）

18??3)

0R(2q1?q2?2q3．（此题3分）不可能闭合4．(此题3分)5.6310-7C5．（此题3分）

I/(2?r)?H??I/(2?r)6．（此题3分）

??L(r2?a2)7（此题3分）

1.383105m8．（此题3分）

增大增大9．（此题3分）

最大磁力矩磁矩

14

10．（此题3分）

点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和11．（此题3分）

0

?R2??r3r

012．（此题3分）

零

三．计算题：1．（此题10分）

解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与距离为d2；金属片与A板间场强为E1?q/(?0S)金属板与B板间场强为E2?q/(?0S)金属片内部场强为

E'?0则两极板间的电势差为UA?UB?E1d?E2d

?[q/(?0S)](d1?d2)

?[q/(?0S)](d?t)由此得C?q/(UA?UB)??0S/(d?t)

B板15

因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．

2．（此题10分）

解：如图，CD、AF在P点产生的B＝0B?BAB?BBC?BDE?BEFBAB??0I(sin?2?sin?1)，方向?4?a?????

其中sin?2?a/(2a)?1/2,sin?1?0?BAB??0I42a，同理：BBC??0I82a?0I42a，方向?．

同样BDE?BEF??B?，方向⊙．

2?0I?I2?0I?0?8a42a42a

3．解：（1）导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为

??Blv由b指向a

16

在由ab接通的电路中

?0????0?Blv?ri

在磁场力作用下，v不断增大，则i不断减小。

当v增大到某一值V时，若

?0?BlV?0，则i=0,

ab所受磁场力为零，其速度不再增加，导线作匀速运动，这也就是ab能达到的最大速度

V??0/(Bl)

（2）这时电路中和电源中的电流都是

I=0

4．（此题10分）

解：（l）串联时两电容器中电量相等W21?Q/(2C1),W2?Q2/(2C2)?W1/W2?C2/C1?2/1?2:1

（2）并联时两电容器两端电势差一致

W2121?12C1U,W2?2C2U?W1/W2?C1/C2?1:2

（3）串联时电容器系统的总电能W1C1C2s?1C22sU?2(C2

1?C2)并联时电容器系统的总电能

W1212p?2CpU?2(C1?C2)U两者之比

17

WsC1C2C1C2??2Wp(C1?C2)2C12?2C1C2?C2?1C1C?2?2C2C1?2:9

5．（此题10分）

解:设第三根导线放在与I1相距为x·10-2m处，电流方向亦同于I1．

B??0I22??2?10?2??0I1?0I3??0

2??10?22?(x?1)?10?2

I311??I1,I3??I1(x?1)x?122即x??(2I3?1)I1当I3与I1同方向时，第三根导线在B＝0处的右侧，当I3与I1反方向时，第三根导线在B＝0处的左侧．

6．（此题10分）

解：（l）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为D??/(2?r)场强大小为

E?D?0?r??2??0?rr

两圆柱间电势差

U12??

R2R1??E?dr??2??0?r?R2R1drr18

??2??0?r?R2drr??RR12??ln2R

0?r1电容C?Q?LU?12?

lnR22??0?rR1?2??0?rLln(R．

2/R1)（2）电场能量

W?Q2?2Lln(R2/R1)2C?4??0?r7．（此题10分）

解：设电子轨道运动的速率为v，则ke2/r2?m2ev/r，

?v?ekm(其中k?1??)er40设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则

i?e2k2?rmerpm?is?1e2kr2mB?0i?0e2k0?2r?4?r2m

er8．（此题10分）

解：（1）d??B??dS?

B??0I2?r

????b?0Ia2?rldr??0Ilb2?lna

?d??i??dt??0l2?(lnba)dIdt19

?3?0lI0b(ln)e?3t2?a

感应电流方向为顺时针方向．（2）M???0lb?lnI2?a

四．证明题：（共10分）1．（此题10分）

证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度：B??0NI/(2?r)磁能密度为wm?B2/(2?0)，所以螺线管中的磁能为：

Wm??wmdV????bB22?rhdr2?012?0a(?0NI2)2?rhdr2?r

1?0N2hb(ln)I2??22?a而由自感系数表示的磁能公式为：Wm?LI2?光学部分

光学1

1.在双缝干扰试验中，为使屏上的干扰条纹间距变大，可以采取的方法是(A)使屏靠近双缝．

(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．

(D)改用波长较小的单色光源．［(B)］

20

12?0N2hbL?ln

2?a

所以(n－1)e=k?k＝(n－1)e/?＝6.96≈7

零级明纹移到原第7级明纹处

-10.用波长?＝500nm(1nm＝109m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为

-劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角?＝23104rad．假使劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋?/2＝5?设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l?，

由上两式得2nl?＝9?/2，l＝9?/4n?充入液体前第五个明纹位置l1＝9????4?充入液体后第五个明纹位置l2＝9????4n?充入液体前后第五个明纹移动的距离?l＝l1–l2＝9?????????????n???4?

＝1.61mm

11.如下图，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0．现用波长为?的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．

空气e0

解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有

e?r2/?2R?①再根据干扰减弱条件有

112e?2e0????2k?1??②

22式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得r?eRre0

(k为整数，且k＞2e0/?)

12.在夫琅禾费单缝衍射试验中，假使缝宽a与入射光波长?的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再探讨计算结果说明什么问题．解：(1)a=?，sin?=????=1,?=90°

(2)a=10?，sin?=?/10??=0.1?=5?44?(3)a=100?，sin?=?/100??=0.01?=34?这说明，比值?/a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．

(?/a)→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应．

13.用氦氖激光器发射的单色光(波长为?=632.8nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10?9m)

解：asin?=k?,k=1．

-a=?/sin?=7.263103mm

14.单缝的宽度a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(?=546nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10?9m)解：中央明纹宽度

-?x≈2f?/a=235.4631043500/0.10mm

=5.46mm

R?k??2e0?

26

15.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440nm，?2=660nm(1

-nm=109m)．试验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)其次次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

解：由光栅衍射主极大公式得dsin?1?k1?1dsin?2?k2?2

sin?1k1?1k1?4402k1???sin?2k2?2k2?6603k2k1369．．．．．．???．

k2246当两谱线重合时有?1=??2即

两谱线其次次重合即是

k16?，k1=6，k2=4k246?1-3

=3.05310mm

sin60?由光栅公式可知dsin60°=6?1

d?

﹣

16.波长??600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得其次级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．

(1)光栅常数(a+b)等于多少？

(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？

(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-π＜?＜π范围内可能观测到的全部主极大的级次．

解：(1)由光栅衍射主极大公式得a+b=

1212k?-=2.43104cmsin?(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得?a?b?sin???3?

由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，??方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得asin????

-a=(a+b)/3=0.83104cm(3)?a?b?sin??k?，(主极大)

asin??k??，(单缝衍射微小)(k＇=1，2，3，)因此k=3，6，9，缺级．

又由于kmax=(a＋b)/??4,所以实际浮现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在?/2处看不到．)

17.用钠光(?=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．(1)若换用另一光源测得其其次级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．

(2)若以白光(400nm－760nm)照射在该光栅上，求其其次级光谱的张角．

-(1nm=109m)解：(1)?????(a+b)sin?=3???????

27

a+b=3?/sin?，?=60°a+b=2?'/sin????=30°3?/sin?=2?'/sin???'=510.3nm

(2)(a+b)=3?/sin?=2041.4nm

?=sin-1(23400/2041.4)(?=400nm)?2??=sin-1(23760/2041.4)(?=760nm)?2????2?=25°白光其次级光谱的张角??=?2

18.两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角记为?．由强度一致的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．线偏振光的光矢量振动方向与P1偏振化方向之间的夹角记为?．

(1)若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收．且?＝30°，?＝60°，求穿过P1后的透射光强与入射光强之比;再求连续穿过P1、P2后的透射光强与入射光强之比.

(2)若每个偏振片使可透射分量的强度减弱10％，并且要使穿过P1后的透射光强及连续穿过P1、P2后的透射光强与入射光强之比都和(1)中算出的一致．这时???和??各应是多大？解：设I为自然光强；I1、I2分别为穿过P1和连续穿过P1、P2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I．

1I?Icos260?I(1)1?2

2I2I＝3/8

?12??2??I?Icos60?cos30I?2?2?2I2I＝9/32

1I?Icos260?3(2)?2?1?10%?

82I?12????cos??0.9/2?2?cos2?＝0.333?＝54.7°

?12??2?I?Icos54.7?cos?9?2??1?10%?2?322I所以cos2?＝0.833，?＝24.1°[或

932?cos?0.9，cos2?=0.833,?=24.1°]328??

20.两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30°．由强度一致的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知两种成分的入射光透射后强度相等．

(1)若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；

(2)仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比；

28

(3)若每个偏振片对透射光的吸收率为5%，再求透射光与入射光的强度之比．

解：设I为自然光强(入射光强为2I0)；?为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向间的夹角．

(1)据题意0.5Icos230°＝Icos2?2cos230°cos2??＝1/2

?＝45°

1Icos230°21所以透射光与入射光的强度之比为cos230°＝3/8

2(2)总的透射光强为23

(3)此时透射光强为(Icos230°)(1－5%)2所以透射光与入射光的强度之比为

1(cos230°)(1－5%)2＝0.3382

21.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．

解：设此不透明介质的折射率为n，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得n＝tg56°＝1.483将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律tgi0＝n/1.33＝1.112i0＝48.03°(＝48°2?)此i0即为所求之起偏角．

光学3

t1如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1ir1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质PS1n1tⅠ2板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，n1r2其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于

S2n2Ⅱn2(A)(r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(B)[r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2](C)(r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(D)

［(B)］

把双缝干扰试验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D(D>>d)，所用单色光在真空中的波长为?，则屏上干扰条纹中相邻的明纹之间的距离是(A)?D/(nd)(B)n?D/d．

(C)?d/(nD)．(D)?D/(2nd)．［(A)

］

在双缝干扰试验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

29

n3Ⅲn2t2?n1t1

(A)干扰条纹的间距变宽．(B)干扰条纹的间距变窄．(C)干扰条纹的间距不变，但原微小处的强度不再为零．(D)不再发生干扰现象．［(C)］

若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干扰条纹

(A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏．

(C)变密．(D)间距不变．［(C)］

在迈克耳孙干扰仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是(A)?/2．(B)?/(2n)．(C)?/n．(D)

?2?n?1?．［(D)

］

在如下图的单缝夫琅禾费衍射试验中，若将单缝沿透L单缝屏幕镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

(A)间距变大．??(B)间距变小．(C)不发生变化．(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变f化．［(C)］

若用衍射光栅确凿测定一单色可见光的波长，在以下各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

--(A)5.03101mm．(B)1.03101mm．

--3

(C)1.03102mm．(D)1.0310mm．［(D)］

在光栅光谱中，假使所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为(A)a=

1b．(B)a=b．2(C)a=2b．(D)a=3b．［(B)

］

一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A)I0/42．(B)I0/4．

(C)I0/2．(D)

2I0/2．［(B)

］

三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A)I0/4．(B)3I0/8．

30

(C)3I0/32．(D)I0/16．［(C)］

在双缝干扰试验中，用单色自然光，在屏上形成干扰条纹．若在两缝后放一个偏振片，则

(A)干扰条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B)干扰条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C)干扰条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．

(D)无干扰条纹．［(B)］

用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干扰条纹，若测得相邻明条

纹的间距为l，则劈尖角?＝____

?2nl_____．

波长为?的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，在由反射光形成的干扰条纹中，第五条明条纹与第三条明条纹所对应的薄膜厚度之差为____?/n______．

在单缝夫琅禾费衍射试验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30?方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为__2__个．

-用波长为?的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2?m(1?m=106m)的光栅上，用焦距f=0.500m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知

-该入射的红光波长?=632.6或633nm．(1nm=109m)

一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___30?________；玻璃的折射率为__1.73____．

当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_完全偏振光（或线偏振光）_光，其振动方向__垂直__于入射面．

-一束线偏振的平行光，在真空中波长为589nm(1nm＝109m)，垂直入

光轴射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如下图．已知方解石晶体对此单色光的折射率为no＝1.658，ne＝1.486．这晶体中的寻常光的波???__355nm__，非寻常光的波长?e＝396nm_．oeo和e

方解石双缝干扰试验装置如下图，双缝与屏之间的距离D＝120cm，两

-x缝之间的距离d＝0.50mm，用波长?＝500nm(1nm=109m)的单色光垂S1??直照射双缝．

d(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．O-2

(2)假使用厚度l＝1.0310mm，折射率n＝1.58的透明薄膜复盖DS2在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x?．解：(1)∵dx/D≈k?

-x≈Dk?/d=(12023535003106/0.50)mm=6.0mm4分

31

(2)从几何关系，近似有

r2－r1≈dx?/D

Pln有透明薄膜时，两相干光线的光程差r1s1??=r2–(r1–l+nl)x?r2=r2–r1–(n-1)l

d?dx?/D??n?1?ldO对零级明条纹上方的第k级明纹