浙江省2017年中考数学总复习第18讲数据收集与整理课件

内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能第一页，共49页。基础诊断返回第二页，共49页。知识梳理11.恰当地选用普查或抽样调查方式(1)普查与抽样调查都是重要的调查方式．但是，普查往往花费时间、财力等较多，有时调查检验的过程还具有破坏性，所以，只有在非常重要又花费不太多的情况下才会采取普查，其他大多数情况下人们都会选用抽样调查方式．第三页，共49页。(2)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式．全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等．抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式．第四页，共49页。2.总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫做总体．(2)个体：每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法，样本与总体是部分

与整体的关系，选取样本的目的是了解总体，个体可以看作是样本容

量为1的样本．为了了解和认识总体，我们可以直接考察总体，也可以

通过考察样本来估计总体．第五页，共49页。3.统计表(1)数量统计表：在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便

于简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为数量统计表．利用数量统计表常常能简洁而清楚地表达丰富的文字信息．(2)频数分布表：在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关

注频数的数量统计表叫做频数分布表．利用频数分布表可以使一组比较凌乱的数据系统化，可以比较清楚地反映数据的整体分布情况．第六页，共49页。4.统计图统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观反映．常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；第七页，共49页。(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各

组之间频数的差别．第八页，共49页。几种统计图的对比统计图优点条形统计图反映出数据的大小，便于比较折线统计图反映出数量的增减变化扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比频数分布直方图①能够显示各组频数分布的情况②易于显示各组之间频数的差别第九页，共49页。5.频数分布直方图及折线图(1)把每个对象出现的次数叫做

．(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫

．频数和频率

都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、清楚地反

映数据在各个小范围内的分布情况．频数频率第十页，共49页。(4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．第十一页，共49页。1.(2015·福州)下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图

是(

)A.扇形图 B.条形图C.折线图 D.直方图诊断自测212345A解析了解统计图的意义，显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图．第十二页，共49页。2.(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是(

)A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高C12345第十三页，共49页。3.(2016·温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(

)A.2～4小时 B.4～6小时C.6～8小时 D.8～10小时B12345第十四页，共49页。12344.(2016·丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是(

)年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少D5第十五页，共49页。1234解析∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A、C选项错误．由统计表可知，八年级合格人数是262人，故B选项错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少，故D选项正确．5第十六页，共49页。A.18户 B.20户 C.22户 D.24户123455.(2016·安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(

)D组别月用水量x(单位：吨)A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12第十七页，共49页。1234返回解析根据题意，参与调查的户数为：其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1－10%－35%－30%－5%＝20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%＋20%)＝24(户)．5第十八页，共49页。考点突破返回第十九页，共49页。例1

(2016·重庆A)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(

)A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查考点一全面调查与抽样调查B分析A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查．答案分析规律方法第二十页，共49页。本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．规律方法第二十一页，共49页。练习1答案分析(2016·盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是(

)A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查B第二十二页，共49页。分析A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误．第二十三页，共49页。总体、个体、样本及样本容量考点二例2

(2015·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是(

)A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况C答案分析规律方法第二十四页，共49页。分析根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．规律方法第二十五页，共49页。本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．规律方法第二十六页，共49页。(2015·资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有

人.练习2答案分析每周课外阅读时间(小时)0～11～2(不含1)2～3(不含2)超过3人数7101419240第二十七页，共49页。分析利用样本估计总体的思想．先求出每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，第二十八页，共49页。考点三

频数与频率例3

(2016·临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计

100%第二十九页，共49页。答案分析频数分布直方图(1)填空：a＝

，b＝

；解由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.故答案为：10；28%.1028%第三十页，共49页。答案频数分布直方图(2)补全频数分布直方图；第三十一页，共49页。解补全的频数分布直方图如下图所示：频数分布直方图第三十二页，共49页。答案规律方法频数分布直方图(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？解600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．答：该校身高不低于165cm的学生大约有240人．第三十三页，共49页。本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，弄清题中的数据，找出所求问题需要的条件．规律方法第三十四页，共49页。(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是(

)练习3答案分析A分析根据题意得：40－(12＋10＋6＋8)＝40－36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1.第三十五页，共49页。例4

(2016·张家界)在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解

所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数

据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答

下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表统计图表的应用考点四种类频数百分比A.科普类12nB.文学类1435%C.艺术类m20%D.其它类615%第三十六页，共49页。(1)统计表中的m＝

，n＝

；解n＝1－35%－20%－15%＝30%，∵此次抽样的书本总数为：12÷30%＝40(本)，∴m＝40－12－14－6＝8.故答案为：8；30%.答案830%第三十七页，共49页。(2)补全条形统计图；某校师生捐书种类情况条形统计图解补全条形统计图如下图所示：某校师生捐书种类情况条形统计图答案第三十八页，共49页。(3)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？答案规律方法解2000×30%＝600(本)．答：估计有600本科普类图书．第三十九页，共49页。本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．规律方法第四十页，共49页。(2016·台州)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示.

抽取的学生活动前视力频数分布直方图练习4第四十一页，共49页。分组频数4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.434.4≤x＜4.654.6≤x＜4.884.8≤x＜5.0175.0≤x＜5.25第四十二页，共49页。答案(1)求所抽取的学生人数；解频数之和＝3＋6＋7＋9＋10＋5＝40，即所抽取的学生人数为40人．(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；第四十三页，共49页。答案返回(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，

并评价视力保健活动的效果．解①视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少；②活动前合格率为37.5%，活动后合格率为55%，故视力保健活动的效果比较好.第四十四页，共49页。易错防范返回第四十五页，共4