浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案

绝密★考试结束前数学学科试题2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.第Ⅰ卷(选择题)11．已知i为虚数单位，则复数z=的实部是()222a+1aa+1a+1aa+1a有男生12人，则这200名学生志愿者中男生可能有()人A．18B．12C．120D．8023326D．如果a∥b，m与a所成的角和n与b所成的角相等，那么m∥nA．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件高二数学学科试题第1页(共4页)高二数学学科试题第2页(共4页)的动点，则2PB-PC的最小值为()B．3B．348A．平均数为3B．标准差为5CD5i1212312411．以下结论正确的是()a2b2ab11成的角为60°，三AAB为锐角，且侧面ABBA」底面ABC，下列四个11结论正确的是()B1C．直线AC与平面ABBA所成的角为45°D．BC」AC1111第II卷(非选择题)11密码被成功破译的概率_________．14．已知函数f(x)=〈14．已知函数f(x)=〈，则g(x)=f(x)+1的零点个数为高二数学学科试题第3页(共4页)． (1)PC//平面EBD； (2)BC」平面PCD.EADC第17题5293(3)从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？(1)求角A的大小；高二数学学科试题第4页(共4页)20.已知定义在R上的函数f(x)=1一2x2x+1+2.(1)求f(0)的值，并判断f(x)的奇偶性(要有过程)；ABCABCABACAA3，AB」AC，BC」11111(1)求证：平面ABC」平面ABBA；111(2)求直线AE与平面AACC所成角的正弦值.(第21题图)== == 参考答案一、单选题题号答案1B2C3D4D5A6C7A8C【详解】解：如图，以A为原点，射线AB为x轴正半轴建立直角坐标系，则由题意(33)1可得B(2,0),C|(2,2)||，设P(a,3a)，其0≤a≤2，((33)则PB=(2_a,_3a),PC=|(2_a,2_3a)||，(53)((1)227 (4)4所以当a=时，|2PB_PC42二、多选题题题号答案ACDD9ACAC如图，过A作AH」A1B1，H为垂足，连结C1H，如图建立空间直角坐标系1111111高二数学学科试题第5页(共4页)11对于B选项，易知A(0,0,3),C(一1,3,3),B(一2,0,3),B(一1,0，0),11111对于C选项，由题意可知三CAH即为AC与平面111CHtan三CAH=1=1，：三CAH=45，故C选项正确；1AH1 1111三、填空题217．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】(1)连BD，与AC交于O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可【详解】(1)连BD，与AC交于O，连接EO数学学科试题第6页(共4页)数学学科试题第7页(共4页)(2)0.65分(3)13.5分爪爪3【分析】(1)由正弦定理结合辅助角公式得出角A的大小；(2)利用面积公式以及余弦定理，解出a的值．【详解】Ab (6) (6)爪故A=7分348分令-2x+1=t，则t=(-3,-1)，此时不等式可化为k<2(4-t)，t记h(t)=2(4-t)，因为当t=(-3,-1)时，y=4和y=-t均为减函数，tt所以h(t)为减函数，故h(t)=(-6,10)，3【详解】(1)由BC」平面ABC，AB仁平面ABC，得AB」BC，12分，故平面ABBA」平面ABC.111又AB」AC，CB16分11111高二数学学科试