工程力学习题册第三章

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第三章平面一般力系答案

一、填空(将正确的答案填写在横线上)

1、作用在物体上的各力的作用线都在同一平面内,并呈任意分布的力系,称为平面一般力系。

2、平面一般力系的两个基本问题是平面力系的简化,其平面条件的的应用。

3、力的平移定理说明,若将作用在物体某点的力平移到物体上的另一点,而不改变原力对物体的作用效果,则必需附加一力偶,其力偶距等于原来的力对新作用点的距。4、平面一般力系向已知中心点简化后得到一力和一力偶距。

5平面一般力系的平衡条件为;各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零力系中所有的力对平面内任意点的力距的代数和也等零。

6.平面一般力系平衡方程中,两个投影式ΣFix=0和ΣFiy=0保证物体不发生移动;一个力矩式ΣMo(Fi)=0保证物体不发生转动。三个独立的方程,可以求解三个未知量。7.平面一般力系平衡问题的求解中,固定铰链的约束反力可以分解为相互垂直的两个分力固定端约束反力可以简化为相互垂直的两个分力和一个附加力偶矩。

8.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣFiX=0适用于平面一般力系,使其用限制条件为AB连线与X轴不垂直。

9.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣMc(Fi)=0的使用限制条约为ABC不在同一直线上。10.若力系中的各力作用现在同一平面内且相互平行,称为平面平行力系。它是平面一般力系的特别状况。

11.平面平行力系有两个独立方程,可以解出两个未知量。12.平面平行力系的基本平衡方程是：ΣFiX=0，ΣMO(Fi)=0

二、判断题（正确的打“√〞，错误的打“×〞）

1.作用于物体上的力,其作用线可在物体上任意平行移动,其作用效果不变。(×)2.平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。(√)3.若用平衡方程解出未知力为负值,则说明：

(1)该力的真实方向与受力图上假设的方向相反。(√)(2)该力在坐标轴上的投影一定为负值。(×)4.对于受平面一般力系作用的物体系统,最多只能列出3个独立方程,求解出3个未知量。(√)

5.各力作用线相互平行的力系都是平面平行力系。(×)6.只要正确列出平衡方程,则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定,未知量最终计算结果总应一致。(√)7.坐标轴的取向不影响最终计算结果,故列平衡方程时选择坐标轴指向无实际意义。(×)8.对于平面平行力系的平衡方程来说：

(1)平面平行力系的平衡方程可写成两种形式。(√)(2)平面平行力系的一种形式的平衡方程最多可解2个未知量。(√)(3)根据(1)、(2)可知,利用平面平行力系的平衡方程最多可求解4个未知量。(×)

三、选择题

(C)1.如图3-1所示悬臂梁,一端固定,其上作用有共面且垂直于杆轴线的力,主动力和约束反力一般构成平面力系。

A.汇交B.平行C.一般

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(C)2.一力向新作用点平移后,新点上有。

A.一个力B.一个力偶C.一个力与一个力偶(B)3.若平面一般力系向某点简化后合力矩为零,则其合力。A一定为零B.不一定为零C..一定不为零(B)4.一力做平行后移后,新点的附加力偶矩一定。

A.存在且与平移距离无关B.存在且与平移距离有关C.不存在(A)5力矩平衡方程中的每一个单项必需是。A.力B.力矩C.力偶

(A)6.只要合力为零就能平衡的力系是_________。

A．平面汇交力系B.平面一般力系C.平面平行力系

(A)7.一平面力系仅满足ΣFiX＝0，ΣFiy＝0,则该力系处于_________状态。A．转动B.平衡C.变速移动D.既移动又转动

四、简答题

1.平面力偶系的简化结果是什么?

答：由Mo＝M1+M2+...+Mn可知,平面力偶系简化结果为一合力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和。

2.平面汇交力系的简化结果是什么?

答：由FR＝F1+F2+...+Fn可知,平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心0,其大小和方向决定于原力系中各力的矢量和。3.力的平移性质是什么?

答：(1)当作用在刚体上的一力沿其作用线滑动到任意点时,因附加力偶的力偶臂为零,故附加力偶矩为零。

(2)当力的作用线平移时,力的大小、方向都不改变,但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定点0的位置的不同而不同。

4.工人攻螺纹或铰孔时,要求双手握住丝锥铰杠的两端,一推一拉,均匀用力(如图3-2a)。假使用一只手握住铰杠的一端用力(如图3-2b),则丝锥,铰刀简单折断。试简述原因。

答：其原因是力F对O点产生的力矩试铰杠转动,但丝锥上会受到横向力Fo作用,Fo是作用于A点的力F平移到O点的力,力Fo易造成丝锥折断。

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5.试结合教材例3-1简要表达平面任意力系平衡问题的解题要点和步骤。答：解题的主要步骤：

(1)选取一个或多个研究对象。(2)进行受力分析,画出受力图。

(3)选取坐标系,计算各力的投影;选取矩心,计算各力的矩。(4)列平衡方程,求解未知量。必要时列出补充方程。解题要点：

(1)选择的研究对象要与已知量、未知量均有关系。(2)坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行。

(3)矩心可选在两未知力或未知力与已知力的交点上。

五、作图题

将图3-3所示各轮缘上所受的力等效地平移到转动轴线上(直接在图上移动即可)

六、计算题

1.如图3-4所示，悬臂梁长度为L＝3m,其上作用力偶M＝2kN·m,力F＝1kN。试求固定端A的约束反力。

解：以AB梁为研究对象，其受力图和坐标系建立如下图：

由?FX?0得：RAX?0

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由?FY?0得：RAY?F?0由?MA(F)?0得:MA?M?Fl?0解方程得：RAX＝0RAY＝1kNMA＝1kN﹒m

2.求图3-5所示各梁的约束反力(梁自重不计)。已知F＝400N，F1＝150N，F2＝300N，M=10000N·mm，l＝500mm，a＝200mm，b＝300mm，c＝100mm。

a)b)

c)图3-5

解：a)以AB梁为研究对象，其受力图和坐标系建立如下图：由?MA(F)?0

得：?F1?c?F2?(b?c)?RB(a?b?c)?0由?MB(F)?0

得F2?a?F1?(a?b)?RA?(a?b?c)?0

解方程得：RA＝225NRB＝225N

b)以AB梁为研究对象，其受力图和坐标系建立如下图：由?FY?0得：RA?RB?F?0

由?MA(F)?0得：RB?b?F?(a?b)?0

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解方程得：RA＝－266.7N