电力系统分析课程设计不对称故障分析与计算的程序设计

本文格式为Word版，下载可任意编辑——电力系统分析课程设计不对称故障分析与计算的程序设计

课程设计报告

题

目不对称故障分析与计算的程序设计

课程名称电力系统分析院部名称龙蟠学院专业M电气工程及其自动化班级M09电气工程及其自动化Ⅱ班学生姓名XXXXXX学号09XXXXXX课程设计地点C208课程设计学时16学时指导教师朱一纶

金陵科技学院教务处制

目录

1绪论12课程设计的目的及要求22.1课程设计的目的22.2课程设计的要求23课程设计的题目和设计大纲33.1课程设计的题目33.2课程设计的设计任务及设计大纲34电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路44.1电力系统不对称故障时各序等值电路44.2电力系统不对称故障时元件参数的计算54.3电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路95电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算115.1正序等值电路的化简计算115.2负序等值电路的化简计算125.3零序等值电路的化简计算136电力系统不对称故障分析与计算146.1单相接地短路146.2两相直接接地短路157正序等效定则及其应用187.1正序等效定则的内容187.2正序等效定则的应用19课程设计总结20参考文献21附录22附录A：完整的各序等值电路图22附录B：参数计算的程序23

-I-

1绪论

《电力系统分析》是一门介绍电力系统稳态运行分析、故障分析和暂态过程分析的课程。电力系统分析的基础为电力系统潮流计算、短路故障计算和稳定计算。

在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障（简称短路）。所谓短路，是指电力系统正常运行状况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。短路寻常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。

电力系统发生短路时，由于系统的总电阻抗大为减小，因此伴随短路所产生的基本现象是：电流猛烈增加，短路电流为正常工作电流的几十倍甚至几百倍，在大容量电力系统中发生短路时，短路电流可高达几万安甚至几十万安。在电流急剧增加的同时，系统中的电压将大幅度下降。电力运行经验指出，单相接地短路占大多数。因此分析与计算不对称短路具有十分重要意义。

产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘损坏。此外运行人员在短路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。

短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必需事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、确定限制短路电流措施等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是十分必要的。

-1-

2课程设计的目的及要求

2.1课程设计的目的

通过课程设计进一步提高学生的收集资料、专业制图、综述撰写的能力，培养理论与实际应用结合的能力，开发独立思考的能力，寻觅并解决工程实际问题的能力，为以后的毕业设计与实际工作打下坚实的基础。

在电力系统中，发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。

2.2课程设计的要求

⑴必需遵守国家有关电气的标准规范。⑵必需严格遵守国家的有关法律、法规、标准。

⑶满足电力系统的基本要求（电能质量、可靠性、经济性、负荷等级）⑷必需从整个地区的电能分派、规划出发，确定整体设计方案。

⑸要求学生初步把握工程设计的程序和方法，特别是工程中用到的电气制图标准，常用符号，计算公式和编程技巧。

⑹通过独立设计一个工程技术课题，设计应用软件，充分提高运用新技术、新信息、新技术成果和装置的能力。具体要求见各课题。

⑺在设计过程中，要多思考，多分析，对设计计算内容和结果进行整理和总结。

⑻完成《课程设计说明书》及相关的图，可以手写，可以计算机打印。⑼准备答辨。

-2-

3课程设计的题目和设计大纲

3.1课程设计的题目

电力系统简单结构图如图3.1所示。

图3.1电力系统简单结构图

在K点发生不对称短路，系统各元件参数如下：(为简单，不加下标*)发电机G1：Sn=120MVA，Un=10.5kV，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态

??为0.9，负序电抗标幺值为0.45；电抗标幺值Xd变压器T1：Sn=60MVA，UK%=10.5变压器T2：Sn=60MVA，UK%=10.5

线路L=105km，单位长度电抗x1=0.4Ω/km，x0=3x1,负荷L1：Sn=60MVA，X1=1.2，X2=0.35负荷L2：Sn=40MVA，X1=1.2，X2=0.35取SB=120MVA和UB为所在级平均额定电压。

3.2课程设计的设计任务及设计大纲

⑴选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。

⑵化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

⑶K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。

⑷设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。

⑸探讨正序定则及其应用。并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。

⑹思考提高：用Matlab仿真并比较结果。

⑺附录：要画出完整各序等值电路图以及给出参数计算的程序。

-3-

4电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路

要求：选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。

4.1电力系统不对称故障时各序等值电路

正序等值网络Xl1XT2XT1Xl1XGXL1?Uk1?.XL2?EG?

图4.1电力系统不对称故障时正序等值电路

负序等值网络Xl1XT2XT1Xl1XGXL1?Uk2?.XL2

图4.2电力系统不对称故障时负序等值电路

-4-

3Xl1XI1lXI1?XT21XT2?Xm13XL1?Uk0?。Xm2图4.3电力系统不对称故障时零序等值电路

4.2电力系统不对称故障时元件参数的计算

4.2.1理论分析

进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算、称为有名制。在作整个电力系统的等值网络图时，必需将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级—基本级。而基本级一般电力系统中取最高电压级。

式中，K1、K2、…Kn为变压器的变比；R’、X’、G’、B’、分别为归算前的有名值；R、X、G、B、分别为归算后的有名值。

进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算、称为标幺制。标幺值的定义为：

标幺值?有名值

相应的基准值本设计中SB?120MVA，UB和所在级平均额定电压Uav?b相等。在电力系统计算中，用平均额定电压之比代替变压器的实际变比时，元件参数和变量的标幺值的计算可大为简化。所以将元件参数和变量归算至基本级为：

SB?2?Uav?b??2UY??Yav?b?SB??Z??Z而求取电力系统各元件（发电机G、变压器T、电力线路l、电抗器L）电抗的标么值的计算公式如下：

-5-

2XG(%)SBXG(%)UNSB??X??XG*???2??G*??100SN100SNUB?2XT(%)UNSB??X?XT(%)?SBXT*???2??T*100SN???100SNUB??Uav?n??UB???SS??Xl*?x1lBXl*?x1lB22??Uav?UB?n???XL(%)UNIB???XL(%)UNIBXL*???2XL*?????100Uav?n3I???100INUBN4.2.2各元件各序等值电路电抗标幺值的计算

选取110kV为电压基本级，在电力系统暂态分析中，等值电路中的电阻可以忽略不计，所以有以下结论。

⑴发电机G1的各序等值电路电抗标幺值：

??1?发电机的正序电抗标幺值XG(1)*?XdSB。SNSB。SN??2?发电机的负序电抗标幺值XG(2)*?Xd由于变压器的连接方式为Δ/Y连接，所以零序网络与发电机是断开的，无

零序电流流过，其零序电抗为0。MATLAB程序如下：

程序运行结果为：

即有发电机的正序电抗标幺值XG(1)*?0.9，负序电抗标幺值XG(2)*?0.45。⑵变压器T1和T2的各序等值电路电抗标幺值：

变压器T1的正序电抗标幺值XT(1)*?Uk%SB?。100SN-6-

变压器T1的负序电抗标幺值XT(2)*?Uk%SB?。100SNUk%SB?。100SN变压器T1的零序电抗标幺值XT(0)*?由于变压器T1和变压器T2的参数一样，所以变压器T2的正序电抗、负序电抗、零序电抗的标幺值与变压器T1的正序电抗、负序电抗、零序电抗相等。MATLAB程序如下：

程序运行结果为：

即有变压器T1(T2)的正序电抗标幺值XT(1)*?0.21，变压器T1(T2)的负序电抗标幺值XT(2)*?0.21，变压器T1(T2)零序电抗标幺值XT(0)*?0.21。⑶电力线路l的各序等值电路电抗标幺值：

电力线路l的正序电抗标幺值Xl(1)*?x1?l?SB。2Uav?nSB。2Uav?nSBSB?3x?l?。122Uav?nUav?n电力线路l的负序电抗标幺值Xl(2)*?x1?l?电力线路l的零序电抗标幺值XL(0)*?x0?l?MATLAB程序如下：

-7-

程序运行结果为：

即有电力线路l的正序电抗标幺值Xl(1)*?0.3811，电力线路l的负序电抗标幺值Xl(2)*?0.3811，电力线路l的零序电抗标幺值XL(0)*?1.1433。⑷负荷L1的各序等值电路电抗标幺值：

负荷L1的正序电抗标幺值X1L(1)*?X11?SB。SNSB。SN负荷L1的负序电抗标幺值X1L(2)*?X12?MATLAB程序如下：

程序运行结果为：

即有负荷L1的正序电抗标幺值X1L(1)*?2.4，负荷L1的负序电抗标幺值

X1L(2)*?0.7。

-8-

⑸负荷L2的各序等值电路电抗标幺值：

负荷L1的正序电抗标幺值X2L(1)*?X21?SB。SNSB。SN负荷L1的负序电抗标幺值X2L(2)*?X22?MATLAB程序如下：

程序运行结果为：

即有负荷L2的正序电抗标幺值X2L(1)*?3.6，负荷L2的负序电抗标幺值

X2L(2)*?1.05。

由于变压器的连接方式为Δ/Y连接，所以零序网络与负荷是断开的，无零序电流流过，其零序电抗为0。

4.3电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路

正序等值网络50.381130.2110.962.420.2140.3811?Uk1?.73.6?EG?1.67?

图4.4电力系统不对称故障时用标幺值表示的正序等值电路

-9-

负序等值网络50.381130.2110.4560.720.2140.3811?Uk2?.71.05

图4.5电力系统不对称故障时用标幺值表示的负序等值电路

零序等值网络20.2151.143330.2141.1433?Uk0?。图4.6电力系统不对称故障时用标幺值表示的零序等值电路

-10-

5电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算

要求：化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

5.1正序等值电路的化简计算

正序等值网络20.2140.1930.2110.952.4?Uk1?。63.6?EG?1.67?

图5.1正序等值电路

首先求整个网络对短路点的正序等值电动势和正序等值电抗。在图5.1中，将支路1和支路5并联得支路7，它的电抗和电动势分别为：

X7(1)?X1(1)//X5(1)?0.9//2.4?0.66

E7?EGX5(1)X1(1)?X5(1)?1.67?2.4?1.22

0.9?2.4将支路7、2、4串联，得支路9，它的电抗为：

X9(1)?X7(1)?X2(1)?X4(1)?0.66?1.21?0.19?1.06

将支路3、6串联得支路8，其电抗为：

X8(1)?X3(1)?X6(1)?0.21?3.6?3.81

将支路8、9并联得：

Xkk1?X8(1)//X9(1)?3.81//1.06?0.83

E?1?E7X8(1)X8(1)?X9(1)?1.22?3.81?0.95

3.81?1.06-11-

?Xkk1?0.83??E?1?0.95?Uk1?

图5.2正序等值网络化简后的电路图

5.2负序等值电路的化简计算

负序等值网络20.2140.5730.2110.4550.7?Uk2?。61.05

图5.3负序等值电路

首先求整个网络对短路点的负序等值电抗。在图5.2中，将支路1和支路5并联得支路7，它的电抗分别为：

X7(2)?X1(2)//X5(2)?0.45//0.7?0.27

将支路7、2、4串联，得支路9，它的电抗为：

X9(2)?X7(2)?X2(2)?X4(2)?0.27?1.21?0.19?0.67

将支路3、6串联得支路8，其电抗为：

X8(2)?X3(2)?X6(2)?0.21?1.05?1.26

将支路8、9并联得：

Xkk2?X8(2)//X9(2)?1.26//0.67?0.44

??Xkk2?0.44Uk2?-12-

图5.4负序等值网络化简后的电路图

5.3零序等值电路的化简计算

零序等值网络20.2140.57?Uk0?

图5.5零序等值电路

。将支路1和支路4串联得：

Xkk0?X2(0)?X4(0)?0.21?0.57?0.78

??Xkk0?0.78Uk0?

图5.4负序等值网络化简后的电路图

-13-

6电力系统不对称故障分析与计算

要求：若K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图，求出短路电流；若在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图，求出短路电流。

电力系统中发生不对称短路时，无论是单相接地短路、两相短路还是两相接地短路，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍旧是对称的。

根据对称分量法列a相各序电压方程式为

??U???Ua1k(0)?Zkk1Ia1????Ua2?0?Zkk2Ia2????0?ZI?U?a0kk0a0?上述方程式包含了六个未知量，必需根据不对称短路的具体边界条件列出另外三个方程才能求解。

6.1单相接地短路

akbc?UaZf?U??bUcIa??I??0Ibc

图6.1单相接地短路

⑴边界条件

当电力系统中的K点发生单相（A相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为A相在短路点K的对地电压为零，B相和C相从短路点流出的电流为零，即：

??I??0?I?bc???Ua?0?⑵复合相序图

将边界条件用对称分量法表示为：

???I??I??1I?I?a1a2a0a3?

??U??U??U??0?Uaa1a2a0?-14-

由上式可以作出单相接地短路的复合序网络图如图6.2所示。

???IIIa1a2a0k1n1?Ua1k2n2?Ua2k0n0?Ua03Zf

图6.2单相接地短路的复合序网络(Zf=0)

所以有：

??I??I??Ia1a2a0?Ua0

j(Zkk1?Zkk2?Zkk0?3Zf)SB??3I?I?3I?Iaa1Ba13UBMATLAB程序如下：

程序运行结果为：

???j0.8376kA，其短路电流有即发生单相直接接地短路时，其短路电流Ia效值Ia?0.8376kA。

6.2两相直接接地短路

⑴边界条件

当电力系统中的K点发生单相（B相和C相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为：

??0?I?a???Ub?Uc?0??-15-

abkc?Ua???ZfUbUcIa?0ZfI?cI?bZg??I?Ibc

图6.3两相直接接地短路

⑵复合相序图

将边界条件用对称分量法表示为：

??I??I??I??0?I?aa1a2a0

??ZI??3ZI??U??ZI??Ua0fa0ga0a1fa1??由上式可以作出两相接地短路的复合序网络图如图6.4所示。

Zf?Ia1??ZI?Ua1fa1k1n1Zf?Ia2?Ua1k2n2Zf?3Zg?Ia0?Ua2k0n0?Ua0

图6.4单相接地短路的复合序网络(Zf=Zg=0)

由此图直接可以求其序电流为(设各序阻抗为纯阻抗)：

??Ua(0)?Ia1???Xkk2Xkk0??j??Xkk1?X?X???kk2kk0???Xkk0?????II?a2a1Xkk2?Xkk0??Xkk0????II?a0a1Xkk2?Xkk0???进而推出：

-16-

SB??3Xkk2?j3(Xkk2?2Xkk0)??SB?2????Ib??aIa1?aIa2?Ia0?????Ia1?UB?2(X?X)U?kk2kk0B????

SB??3Xkk2?j3(Xkk2?2Xkk0)??SB?2????Ic??aIa1?aIa2?Ia0????Ia1?UB?2(Xkk2?Xkk0)UB?????MATLAB程序如下：

程序运行结果为：

???1.2664?j0.4826(kA)，即发生两相直接接地短路时，其短路电流Ib??1.2664?j0.4826(kA)。Ic其短路电流有效值Ib?Ic?1.26642?0.48262?1.3552kA。

-17-

7正序等效定则及其应用

要求：探讨正序定则及其应用。并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。

7.1正序等效定则的内容

三种简单不对称短路时短路电流正序分量的通式为：

?(n)?Ia1(n)式中，Zsu称附加阻抗。

?Ua(0)(n)Zkk1?Zsu

正序等效定则：在简单不对称短路的状况下，短路点电流的正序分量与在短

(n)路点后每一相中参与附加阻抗Zsu而发生三相短路的电流相等。

表7.1各种类型短路时附加阻抗值

代表符号K(1)K(2)(1.1)短路种类单相接地短路两相短路两相接地短路三相短路直接短接ZsuZkk2?Zkk0Zkk2Zkk2Zkk0Zkk2?Zkk00(n)经阻抗短接ZsuZkk2?Zkk0?ZfZkk2?ZfZf?(n)K(Zkk2?Zf)(Zkk0?Zf?3Zg)(Zkk2?Zf)?(Zkk0?Zf?3Zg)K(3)Zf

由于故障相短路点短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即：

Ik(n)?m(n)Ia1

式中，m(n)是比例系数。其值视短路的种类而异。各种简单短路的m(n)值见表7.2。

表7.2各种类型短路时比例系数值

代表符号K(1)K(2)短路种类单相接地短路两相短路两相接地短路三相短路(n)直接短接m3331?Xkk2Xkk0(Xkk2?Xkk0)2经阻抗短接m33略1(n)K(1.1)K(3)1

根据以上的探讨，可以得到一个结论：简单不对称短路电流的计算，归根结底，不外乎先求出系统对短路点正序、负序和零序等值阻抗（或电抗）；再根据

(n)短路种类的不同而组成附加阻抗Zsu，将它接入短路点的正序等值电抗；然后就

像计算三相短路一样，计算出短路点的正序电流，从而可以算出其他各序电流、

-18-

各序电压，及短路点的三相电流和三相电压。这样三相短路电流的各种计算方法，也适用于不对称短路时正序电流的计算。

7.2正序等效定则的应用

利用正序定则直接求在K处发生两相(B相和C相)直接短路时的短路电流。由于在K处B相和C相发生两相直接短路，根据表7.1和表7.2可以得出以下结论：

(2)Zsu?Zkk2，m(2)?3

则：

?(2)?Ia1?Ua(0)(2)j(Zkk1?Zsu)

SBUB(2)(2)(2)Ib(2)?Ic(2)?m(2)?Ia?Ia1?IB?m1?MATLAB程序为：

程序运行结果为：

即发生两相短路时，短路电流的有效值Ib?Ic?1.3520kA。

-19-

课程设计总结

本课程设计解决不对称短路的问题核心是对称分量发。根据对称分量发才去的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解，然后将其结果叠加起来。

求解不对称短路，首先应当计算各元件的序参数和画出等值电路。然后制定各序网络。根据不同的故障类型，确定出以相分量法表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。

方法二是计算机程序法。通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。最终根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流电压，进而合成三相电流电压。

通过上面两种方法放入计算进行对比可以得出，计算机程序法比较解析法具有计算过程简单及结果更确切，通用性更强的优点。

这次设计过程中也曾在Matlab和画图中遇到了一些问题，最终在老师的指导和同学的帮助下完成了。在查阅资料的过程中也丰富了自己的知识。

-20-

参考文献

[1]于永源杨绮雯编.电力系统分析.北京：中国电力出版社，2023.[2]何仰赞，温增银等编.电力系统分析.武汉：华中科技大学出版社，2023[3]李广凯，李庚银.电力系统仿真软件综述[J].电气电子教学学报，2023（6）：61-65.

[4]李维波，Matlab在电气工程中的应用[M]．北京：中国电力出版社，2023.[5]彭建飞，任岷，王树锦.MATLAB在电力系统仿真研究中的应用[J].计算机仿真，2023（6）：193-196.

-21-

附录

附录A：完整的各序等值电路图

正正正正正正20.2110.962.450.381140.3811??Uk1?30.2173.6?E?1.67?G

电力系统不对称故障时用标幺值表示的正序等值电路

正正正正正正20.2150.381140.3811??Uk2?30.2110.4560.771.05

电力系统不对称故障时用标幺值表示的负序等值电路

正正正正正正20.2151.143341.1433??Uk0?30.21

电力系统不对称故障时用标幺值表示的零序等值电路

-22-

附录B：参数计算的程序

%正正正G1正正正正正正正正正正正正正正正clearSn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;XG1b=Xdc1*(SB/Sn);disp('XG1b='),disp(XG1b)XG2b=Xdc2*(SB/Sn);disp('XG2b='),disp(XG2b)%正正L1正正正正正正正正正正正正正正正clearSB=120;Sn=60;X11=1.2;X12=0.35;X1L1b=X11*(SB/Sn);disp('X1L1b='),disp(X1L1b)X1L2b=X12*(SB/Sn);disp('X1L2b='),disp(X1L2b)%正正L2正正正正正正正正正正正正正正正clearSB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;X2L1b=X21*(SB/Sn);disp('X2L1b='),disp(X2L1b)X2L2b=X22*(SB/Sn);disp('X2L2b='),disp(X2L2b)%正正正T1正T2正正正正正正正正正正正正正正正clearSn1=60;Sn2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;XT1b=(Uk1/100)*(SB/Sn1);disp('XT1b='),disp(XT1b)XT2b=(Uk2/100)*(SB/Sn2);disp('XT2b='),disp(XT2b)XT0b=XT1b;disp('XT0b='),disp(XT0b)%正正正正l正正正正正正正正正正正正正正正clearSB=120;x1=0.4;l=105;Uavn=115;Xl1b=x1*l*(SB/Uavn^2);disp('Xl1b='),disp(Xl1b)Xl2b=x1*l*(SB/Uavn^2);disp('Xl2b='),disp(Xl2b)Xl0b=3*x1*l*(SB/Uavn^2);disp('Xl0b='),disp(Xl0b)%正正正正正正正正正正正正正正Ua0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;Ia1=Ua0/(j*(Zkk1+Zkk2+Zkk0))Ia=-j*sqrt(3)*Ia1*SB/UB%正正正正正正正正正正正正正正Ua0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0