环境工程原理1

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第I篇习题解答第一章绪论

1.1简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。

解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了20世纪60年代的酝酿阶段，到20世纪70年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。

环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科十分广泛，而且各个学科间又相互交织和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图1-1是环境学科的分科体系。

环境科学环境工程学环境学科体系环境生态学环境规划与管理图1-1环境学科体系

1.2简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。

解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量，保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。

图1-2是环境工程学的学科体系。

水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程固体废弃物处理处置与管理

环境净化与污染控制技术及原理生态修复与构建技术及原理

环境工程学

清洁生产理论及技术原理环境规划管理与环境系统工程环境工程监测与环境质量评价

物理性污染控制工程土壤净化与污染控制技术废物资源化技术

图1-2环境工程学的学科体系

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1.3去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分开、气浮、过滤（砂滤等）、过滤（筛网过滤）、反渗透、膜分开、蒸发浓缩等。

上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。

1.4空气中挥发性有机物（VOCs）的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？

解：去除空气中挥发性有机物（VOCs）的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。

上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解作用、燃烧反应。

1.5简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。

解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：①通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周边地表水体的污染;②污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;③通过植物吸收而进入食物链,对食物链上的生物产生毒害作用等。

1.6环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？

解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术〞、“分开技术〞和“转化技术〞三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周边环境的扩散，防止污染近一步扩大。分开技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分开，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分开的物质，从而使污染介质得到净化与处理。

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1.7《环境工程原理》课程的任务是什么？

解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。

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其次章质量衡算与能量衡算

2.1某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等

由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0＝22.4L×298K/273K＝24.45L

所以O3浓度可以表示为

0.08×106mol×48g/mol×（24.45L）1＝157.05μg/m3

－

－

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0

=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）＝28.82L

所以O3的物质的量浓度为

0.08×106mol/28.82L＝2.78×109mol/L

－

－

2.2假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若允许值为0.14×10-6，问是否符合要求？

解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即

RT?10pMA3?A?8.314?298?101.013?10?6453?400?10?9?0.15?10?6

大于允许浓度，故不符合要求

2.3试将以下物理量换算为SI制单位：质量：1.5kgf·s2/m=kg密度：13.6g/cm3=kg/m3

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压力：35kgf/cm2=Pa4.7atm=Pa670mmHg=Pa

功率：10马力＝kW比热容：2Btu/(lb·℉)=J/（kg·K）3kcal/（kg·℃）=J/（kg·K）

流量：2.5L/s=m3/h表面张力：70dyn/cm=N/m5kgf/m=N/m

解：

质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/m3压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa4.7atm=4.762275×105Pa670mmHg=8.93244×104Pa

功率：10马力＝7.4569kW

比热容：2Btu/(lb·℉)=8.3736×103J/（kg·K）3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）

流量：2.5L/s=9m3/h

表面张力：70dyn/cm=0.07N/m5kgf/m=49.03325N/m

2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如

ρ＝ρ0+At

式中：ρ——温度为t时的密度，lb/ft3；

ρ0——温度为t0时的密度，lb/ft3。t——温度，℉。

假使此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必需是什么？解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）

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2.5一加热炉用空气（含O20.21,N20.79）燃烧自然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO20.07，H2O0.14，O20.056，N20.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。

解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自自然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有

0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2

即

0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K

V2＝203.54m3

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

?m??1qV1??2qV2qV1?qV2?3.0?36000?30?1000036000?10000mg/L?8.87mg/L

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10kg/d?408.02kg/d?3

2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m则由质量衡算，得

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qm1?qm2?k?V?0

即

5×100mg/L－（5＋50）?mm3/s－10×106×0.25×?mm3/s＝0

解之得

?m＝5.96mg/L

2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中参与示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需参与示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。

解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ则根据质量衡算方程，有

0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0

解之得

ρ＝61mg/L

参与示踪剂的质量流量为

61×0.05g/s＝3.05g/s

2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。清白的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，（1）求稳态状况下的污染物浓度；

（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。解：（1）设稳态下污染物的浓度为ρ则由质量衡算得

10.0kg/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×109m3/s－4×100×1×106ρm3/s＝0解之得

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ρ＝1.05×10-2mg/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。根据质量衡算方程

qm1?qm2?k?V?dmdt

有

qm?uLh??k?Lh?2ddt?Lh??

2带入已知量，分开变量并积分，得

?积分有

36000dt????2d?10?6.6?10?-6-51.05?10

ρ＝1.15×10-2mg/m3

2.10某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出一致的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？

解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ由质量衡算，得

qV?0?qV??d?V??dt

即

dt?110?(2??)d?

积分，有

?求得

t0dt??520230?(2??)d?

t＝0.18min

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2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出1m3水所需的时间。

解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2

所以有

－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×z-0.5dz＝dt

z0＝3m

z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m

积分计算得

t＝189.8s

2.12给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量参与搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

解：设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ由质量衡算方程，可得

30?120??ddt???100?60t????

时间也是变量，一下积分过程是否有误？

30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt

即

（30－120C）dt＝（100＋60t）dC

由题有初始条件

t＝0，C＝0

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积分计算得：当t＝1h时

C＝15.23％

2.13有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。输入取暖器的热量为

3000×12×50％kJ/h＝18000kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为qmcp?T根据热量衡算方程，有

18000kJ/h＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T＝89.65K

2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1）假使水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）假使加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。解：输入给冷却水的热量为

Q＝1000×2/3MW＝667MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmcp?T。根据热量衡算定律，有

qV×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KW

Q＝15.94m3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

10

3

100×103×4.183×△TkJ/m＝667×103KW

△T＝1.59K

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第三章流体滚动

3.1如图3-1所示，直径为10cm的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜。当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×10-4N·m。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。

图3-1习题3.1图示

解：在半径方向上取dr，则有

dM＝dF·r

由题有

dF＝τ·dA

?=??2dudy

2dA=?(r?dr)??r?2?r?dr

dudy=2?nr?

所以有

dM=?dudy2?r?dr?r??4?2n?rdr

3两边积分计算得

M=??2n?r4

代入数据得

2.94×10－4N·m＝μ×（0.05m）4×π2×（50/60）s/（1.5×10－3m）

可得

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μ＝8.58×10－3Pa·s

3.2常压、20℃的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7×104。求空气的外流速度。

解：设边界层厚度为δ；空气密度为ρ，空气流速为u。由题，由于湍流的临界雷诺数一般取5×105＞6.7×104，所以此滚动为层流。对于层流层有

?=4.641xRex0.5

同时又有

Rex=?xu?

两式合并有

4.641?Re0.5=??u?

即有

4.641×（6.7×104）0.5＝u×1×103kg/m3×1.8mm/（1.81×10－5Pa·s）

u＝0.012m/s

3.3污水处理厂中，将污水从调理池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为4J/kg，流量为34m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为25℃。

解：设所需得功率为Ne，污水密度为ρ

Ne＝Weqvρ＝（gΔz＋∑hf）qvρ

=(9.81m/s2×10m+4J/kg)×1×103kg/m3×34/3600m3/s=964.3W

3.4如下图，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的

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能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。

图3-2习题3.4图示

解：在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程：

u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ

由题有

u2＝4u1

所以有

u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ

即

15u12＝2×(p1-p2)/ρ

=2×(ρ0-ρ)g(R1-R2)/ρ

=2×（1000-1.2）kg/m3×9.81m/s2×（0.1m－0.04m）

/（1.2kg/m3）

解之得

u1＝8.09m/s

所以有

u2＝32.35m/s

qv＝u1A＝8.09m/s×π×（200mm）2＝1.02m3/s

3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按?hfm/s。试计算

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?6.5u2计算，式中u为水在管内的流速，单位为

（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；

（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。

图3-3习题3.5图示

解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题意得p1＝p2，且u1＝0所以有

9.81m/s2×（8m－2m）＝u2/2＋6.5u2

解之得

u＝2.90m/s

qv＝uA＝2.90m/s×π×0.01m2/4＝2.28×10－2m3/s

（2）由伯努利方程，有

u12/2＋gz1＝u22/2＋gz2＋Σhf

即

u12/2＋gz1＝7u22＋gz2

由题可得

u1/u2＝（0.1/1）2＝0.01

取微元时间dt，以向下为正方向则有u1＝dz/dt所以有

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6.4容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pa·s，深度为80cm，假使将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则：

（1）假使油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？

（2）假使油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则

ut???P???gdP18?2??2650?890??9.81??5?1018?0.32?3?2?3?2?7.49?10?2m/s

检验Rep?dput???5?10?7.49?100.32?890?1.04?2

沉降速度计算正确。

小球在3s内下降的距离为7.49?10?2?3?22.47?10?2m

?80?10?/?22.47?10??3.56

?2?2所以最多有4个小球同时下降。

（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与油的相对速度依旧是ut?7.49?10?2m/s，但是小球与容器的相对速度为u'?2.49?10?2m/s

所以，小球在3s内下降的距离为2.49?10?2?3?7.47?10?2m

?80?10?/?7.47?10??10.7

?2?2所以最多有11个小球同时下降。

6.5设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与下降时间的关系。现有颗粒密度为1600kg/m3，直径为0.18mm的小球，在20℃的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速度的99%所需要的时间以及在这段时间内下降的距离（已知水的密度为998.2kg/m3，黏度为1.005×10-3Pa·s）。

解：（1）对颗粒在水中的运动做受力分析

F?Fg?Fb?FD??6dp?pg?3?6dp?g?3??dpu3

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所以，

dudt?Fm?F?6t?3(?p??)gdp?p?p?18?udp?p2

对上式积分得，?dt?0?ut0du(?p??)g?pdp?p2?18?udp?p2

18??t?2?u?dp?pln?1?得t???或u?ut?1?e?18?ut?????，其中??Ut为终端沉降速度，

?3ut???p???gdp18?2??1600?998.2??9.81??0.18?1018?1.005?10?2?3?2?1.06?10?2m/s

检验Rep?utdp???1.06?10?0.18?10?3?3?998.21.005?10?1.9?2，符合题意，

所以小球加速到沉降速度99%的时间为

?u?t??ln?1????18?ut??dp?p2?0.18?10?????3?2?1600?318?1.005?10ln?1?0.99??1.32?10?2s

18??t?2dLdp?p（2）由u??ut?1?e?dt?

18??t?2dp?p所以L?ut??1?e0??t2??dp?p?dt?ut?t??18??????182?t??dp?p?e?1????????

L?1.06?10?22??30.18?10???1600??2??1.32?10??318?1.005?10????18?1.005?210?1.32?10?2???3??0.18?10??1600???4e?1?1.1?10m??????????3

6.6落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为10mm，密度为7900kg/m3，待测某液体的密度为1300kg/m3，钢球在液体中下落200mm，所用的时间为9.02s，试求该液体的黏度。

解：钢球在液体中的沉降速度为ut?L/s?200?10?3/9.02?0.022m/s假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则

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????p???gdp18ut2??7900?1300??9.81??10?10?3?18?0.022?32?16.35Pa·s

检验：Rep?

utdp???0.022?10?1016.35?1300?0.017?2，假设正确。

6.7降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分开气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为6m3/s，密度为0.6kg/m3，黏度为3.0×10-5Pa·s，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。

含尘气体

降尘室utui净化气体图6-1习题6.7图示

解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为t停?l/ui，沉降时间为t沉?h/ut，当t停?t沉时，颗粒可以从气体中完全去除，t停?t沉对应的是能够去除的最小颗粒，即l/ui?h/ut

由于ui?qVhb，所以ut?huil?hqVlhb?qVlb?65?2?0.6m/s

假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得

dpmin?18?utg??p????18?3?10?5?0.69.81??4500?0.6??8.57?10?5m?85.7μm

检验雷诺数

Rep?dput??8.57?10?5?0.6?0.6?5?3?10?1.03?2，在层流区。

所以可以去除的最小颗粒直径为85.7μm

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6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。假使颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2×10-3Pa·s）。

解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为ut?h/t沉?1.2/60?0.02m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则ut?18?ut18?1.2?10??P?3???gdP18?2

所以dP???P???gdput????0.02?2240?1000??9.81?4?1.88?10?4m

检验Rep?1.88?10?0.02?1000?3?1.2?10?3.13?2，假设错误。

假设沉降符合艾伦公式，则ut?0.27所

ut012??P???