比例尺的意义

本文格式为Word版，下载可任意编辑——比例尺的意义《比例尺的意义》教学设计

一、教学目标

1、理解比例尺的意义，会求比例尺。

2、在学生对比例尺多角度的理解过程中，培养学生的数感。

3、在学生自主探究，主动构建的学习过程中，培养学生的学习能力与问题意识。二、教学重点比例尺的意义三、教学难点

比例尺的意义的意义求一幅图的比例尺四、教学准备

教学小黑板、卡片。五、教学时间1课时。六、教学过程

一、猜谜激趣，创境引入

师：同学们，老师今天为你们带来了一条谜语，猜一猜，它所描述的是一件什么物品？（出示谜语：千里之遥现于咫尺，方寸之间妙绘神州。）

（课件出示一幅中国地图）在这个谜面中有一个词“妙绘〞，你们知道它所指的妙方、妙法是什么吗？

师：请同学们在图上找到北京和烟台所在的位置，大量同学可能到过北京，你们知道烟台离北京有多远吗？

（板书：实际距离）而在这幅地图上仅用这么长的一条线段来表示两地之间的直线距离，我们习惯上把它称为图上距离。（同时课件演示两地的图上距离，并板书：图上距离）

师：在生活和生产中，像这样把实际距离缩小一定的倍数之后画在图纸上的例子，你还能举出一些吗？

师：是的，工程队在建房、修路、架桥时，都要先设计好图纸，工程师们就需要按一定的比例将实际距离缩小后画出来。在我们校园内需要画一个足球场的平面图，请你来做一名设计师，在图纸上画出这个足球场的平面图，并要求在你的图纸上用你自己的方式表示出图上距离与实际距离之间的关系。

（学生设计活动约3分种左右时间，教师巡查，注意收集学生有代表性的设计方法）

二、探究体验，主动构建

师：下面老师请几位同学上台来向大家展示他们的设计作品，并为大家介绍他们的想法。（利用实物投影展示学生作品）

师：方才同学们都将实际距离缩小一定的倍数后画在了图纸上，并且用倍、分率甚至是比的形式来说明白图上距离与实际距离之间的关系。显然这些方法都是可行的，为了便于人们交流，在数学上就约定了一种特定的方法来表示一幅图纸图上距离与实际距离之间的关系，这就是我们本节课要学习和研究的课题比例尺。（板书课题：比例尺）

师：下面请同学们自学课本第83至85页的内容，了解比例尺的有关知识，同时也把自己不能理解的问题记录下来。（学生看书约５分钟时间）

师：通过自学，你知道了哪些比例尺方面的知识？问题如下：

1、寻常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

2、什么是比例尺：比例尺是图上距离与实际距离的比。（补充板书：图上距离：实际距离=比例尺）

3、知道了怎样求比例尺。

师：那你能具体说说怎样求比例尺吗？

就是先写出图上距离与实际距离的比，再化简。

师：下面就请同学们用这样的方法来求这幅图的比例尺。学生尝试解决：

1、在一幅学校的平面图上，用10厘米的距离表示实际100米的距离。求这幅平面图的比例尺。

2、广州到厦门的实际距离是520千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是13厘米。求这幅图的比例尺。教师巡查，指名两位同学到黑板上板演。师：通过方才的练习，你认为求比例尺时，我们应当注意些什么？3、探讨为什么比例尺没有单位？

由于比例尺是图上距离与实际距离的比，表示两个量的关系，所以没有单位。

师：现在你能求出你设计足球场时所用的比例尺吗？（学生计算）师：下面请几位同学来汇报你所求出的比例尺，汇报时先说明你的图上距离是多少，再介绍你是怎样求比例尺的。

师：方才同学们都求出了自己设计的图纸的比例尺，请你比较一下，是用你原来的方法还是用现在的比例尺来表示图上距离与实际距离的关系比较好？好在哪里？

用比例尺表示比较好，由于它很简单。

同学们的想法很有道理，不过，用你们原来的方法来说明图上距离与实际距离的关系也有你们的优点，你们体会到了吗？

其实同学们刚开始用倍数、分数的知识来说明图上距离与实际距离的关系是十分直观、十分形象，也便于我们理解的。譬如：1：10000这个比例尺我们就可以怎样理解呢？

师：看来同学们对比例尺的意义有了较深的认识和理解。你们还有什么不太明白的地方吗？

学生尝试解决：一个机器零件长8毫米，画在一张图纸上长16厘米。求这张机器零件图的比例尺。教师巡查，指名两位学生上黑板板演。

小结：我们在求比例尺时，还要注意区分图上距离与实际距离，用图上距离比实际距离，不能把它们的位置颠倒了。

线段比例尺的学习：

线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明白长度单位“千米〞。这些数和单位表示什么意思呢？大家量一量从0到50这段线段有多长。（1厘米）从50到1000呢？（也是1厘米。）从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。

然后教师问：假使知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？

让学生在地图上找出沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？

引导学生想：1厘米的图上距离代表地面上多少千米的实际距离？（50千米。）我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5厘米，就代表几个50千米的实际距离。（5.5个50千米。）怎样列式计算？

让学生说怎样列式，教师板书：50×5.5=275（千米）之后，进一步提出：

“你能不能把这个地图上的线段比例尺改成数值比例尺？怎样改写？〞（由于图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。）教师板书出数值比例尺。

三、理解运用，适度拓展（一）、判断：

1、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。

2、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明白该零件的实际长度与图上是一样的。

3、一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

（二）、选择：

1、假使某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。

A.小于B.大于C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较适合。

A.1：20B.1：2000C.1：200七、课后小结：

经过一堂课的学习，你