高二数学《统计》单元测试题

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一、选择题：（此题共14小题，每题4分，共56分，在每题给出的四个选项中，

只有一项为哪一项符合题目要求的）1、抽样调查在抽取调查对象时

A、按一定的方法抽取B、随意抽取

C、全部抽取D、根据个人的爱好抽取2、对于简单随机抽样，以下说法中正确的命题为

①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；

②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公允性。

A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④

3、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，

公司为了调查产品销售的状况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务状况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法

4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会

后为了了解有关状况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是

A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法

5、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600

人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A、45，75，15B、45，45，45C、30，90，15D、45，60，30

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6、中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万

名小观众中抽出十名幸运小观众。现采用系统抽样方法抽取，其组容量为A、10B、100C、1000D、10000

7、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为

25%，则N为

A、150B、200C、100D、120

8、某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状

况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是A、简单随机抽样B、系统抽样

C、分层抽样D、先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

9、一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：?5,10?5个；?10,15?12个；

?15,20?7个；?20,25?5个；?25,30?4个；?30,35?2个。则样本在区间?20,???上的频

率为

A、20%B、69%C、31%D、27%10、在用样本估计总体分布的过程中，以下说法正确的是

A、总体容量越大，估计越确切B、总体容量越小，估计越确切C、样本容量越大，估计越确切D、样本容量越小，估计越确切11、以下对一组数据的分析，不正确的说法是

A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定12、以下两个变量之间的关系是相关关系的是

A、正方体的棱长和体积B、单位圆中角的度数和所对弧长C、单产为常数时，土地面积和总产量D、日照时间与水稻的亩产量13、对于给定的两个变量的统计数据，以下说法正确的是

A、都可以分析出两个变量的关系

B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系C、都可以作出散点图

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D、都可以用确定的表达式表示两者的关系

14、观测新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图，则新生婴儿体重在?2700,3000?的频率为

A、0.001B、0.1C、0.2D、0.3

0240027003000330036003900体重频率/组距0.001

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高二数学《统计》单元测试题

答题卷

班级姓名学号成绩一、选择题答题处：题号答案1234567891011121314二、填空题：（此题共6小题，每题4分，共24分，请把答案填写在横线上）15、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，

分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体。

16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某

一位置取一件产品检测，则这种抽样方法是。

17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5。现用分

层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量n?件。18、数据x1,x2,,x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1?6,2x2?6,,2x8?6的平

均数为，方差为。

19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞

出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。

20、200辆汽车通过某一段马路时的时速频率分布

直方图如下图，则时速在?50,60?的汽车大约有辆。

三、解答题：（此题20分，解允许写出文字说明或

演算步骤.）

21、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为

100的样本，数据的分组数如下：

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0.40.30.20.104050607080时速频率?10.75,10.85?3；?10.85,10.95?9；?10.95,11.05?13；?11.05,11.15?16；?11.15,11.25?26；

?11.25,11.35?20；?11.35,11.45?7；?11.45,11.55?4；?11.55,11.65?2；

（1）列出频率分布表（含累积频率）；

（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

（3）据上述图表，估计数据落在?10.95,11.35?范围内的可能性是百分之几？（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

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高级中学高一数学单元测试题

《统计》参考答案

一、选择题答题处：题号12D3B4C5D6C7D8D9C10C11B12D13C14D答案A二、填空题：（此题共6小题，每题4分，共24分，请把答案填写在横线上）15、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，

分段时应从总体中随机剔除5个个体，编号后应均分为35段，每段有47个个体。

16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某

一位置取一件产品检测，则这种抽样方法是系统抽样。

17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5。现用分

层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量n?80件。18、数据x1,x2,,x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1?6,2x2?6,,2x8?6的平

均数为6，方差为16。

19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞

出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有750条鱼。

20、200辆汽车通过某一段马路时的时速频率分布直方图如下图，则时速在?50,60?的

汽车大约有60辆。

频率0.40.30.20.104050607080时速第6页共8页

三、解答题：（此题20分，解允许写出文字说明或演算步骤.）21、解：画出频率分布表

分组[10.75，10.85）[10.85，10.95）[10.95，11.05）[11.05，11.15）[11.15，11.25）[11.25，11.35）[11.35，11.45）[11.45，11.55）[11.55，11.65）合计（2）

产品质量

频率/组频数3913162620742100频率0.030.090.130.160.260.200.070.040.021.00累积频率0.030.120.250.410.670.870.940.981.00321（3）由上述图表可知数据落在?10.95,11.35?范围内的频率为：0.87?0.12?0.75?75%，