高三数学月考试卷及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学月考试卷及答案???线????○???????线????○????

2023-2023学年度高三11月月考卷

试卷副标题

考试时间：120分钟

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题（题型解释）??○__○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????1．设

U=R,P=?xx?1?,Q??xx(x?2)?0?，则euU(PQ)＝()

A．?xx?1或x?2?B．?xx?1?C．?xx?2?D．?xx?0?2．方程lnx?x?4?0的解x0属于区间()

A．?0,1?B．?1,2?C．?2,3?D．?3,4?3．“a?b?a?b〞是“ab?0〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

1?cos2??8sin24．已知tan??4，则?sin2?的值为()

A．18B．

14C．16D．6545．函数f(x)?ln(x2?1)的图象大致是()

A．B．C．D．

?x?26．若变量x，y满足约束条件?y?8?0?x?4，则z＝2x＋y的最大值等于()

??0?y?3A．7B．8C．10D．11

7．如下图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为()

试卷第1页，总5页

???线????○????

A．

133B．C．1D．2428．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如右图所示的种序框图计算该数列的???线????○????第10项，则判断框内的条件是()

A．n≤8？B．n≤9？C．n≤10？D．n≤11？

?ax?x?1?9．已知f?x?????是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围()?a????4?2??x?2?x?1?A．?1,???B．?1,8?C．?4,8?D．?4,8?

10．设y?f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x?1，则y?f?x?的图像与圆x2?y2?2x?2y?0的公共点的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个11．函数f?x?在定义域R上的导函数是f??x?，若f?x??f?2x??，且当x????,1?时，?x?1?f??x??0，设a?f?0?、b?f?1?、c?f?3?，则（）（A）a?b?c（B）a?b?c

（C）c?a?b（D）a?c?b

12．已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a＞0)，若?x1???1,2?，?x2???1,2?，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）

（A）??0,1??（B）??1,3???2??2?（C）?0,3?（D）?3,???

试卷第2页，总5页

??○?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???????线????○????

??○__○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：?装名姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????试卷第3页，总5页

???线????○????

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题（题型解释）

13．满足M??1,2,3,4,5,6?，且M?1,2,3???1,2?的集合M的个数是.

14．函数y?ln(1?)?1?x2的定义域为_____________．

15．为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据(单位为千克)全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70)，得到如1x???线????○????图所示的频率分布直方图，则a＝_________．

16．若函数f(x)=log）＝f2（x）－f（x2

2x(1≤x≤16)，则F（x）的值域是.

三、解答题（题型解释）

17．已知命题p:方程x2?mx?1?0有两个不等的负根;命题q：方程4x2?4?m?2?x?1?0无实根．

若p?q为真，p?q为假，试求实数m的取值范围．18．设A={x|x2-|x-2|-4≤0}，B={x|x2-(2m+1)x+2m＜0}.（Ⅰ）化简集合A；

（Ⅱ）若AB?B，求实数m的取值范围.19．已知函数f(x)＝4sinxcos(x－?6)－1

(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[－5?12π，?6]时，求函数f(x)的取值范围．

20．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA^底面ABCD，PA=AB=2，点E是侧棱PB的中点.

（Ⅰ）证明：AE?平面PBC；

（Ⅱ）若AD=1，求二面角B-EC-D的余弦值.

试卷第4页，总5页

??○?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???????线????○????

PEABCD

121??○__○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????21．已知函数f(x)?2x?alnx?2?a?R,a?0?(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥0成立，求a的取值范围．

22．如下图茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩一致，求a的值；(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

(3)当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．

试卷第5页，总5页

本卷由自动生成，请细心校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．D

试题分析:Q＝{x|00}，从而euU(P考点：集合的并集，补集，简单不等式的解法2．C

试题分析:记f(x)＝lnx?x?4，有f(2)＝ln2－20，故零点一定在(2，3)内，选C考点：函数的零点3．B

试题分析：当a，b异号时，一定有|a－b|＝|a|＋|b|，但a，b中至少有一个为0时，也有|a－b|＝|a|＋|b|，应选B考点：绝对值的性质，充要条件4．D

Q)＝{x|x≤0}，选D

1?cos2??8sin2?2cos2??8sin2?1?4tan2?65???试题分析：，选D

sin2?2sin?cos?tan?4考点：三角函数恒等变形

5．A

试题分析：由于f(－x)＝f(x)，可知函数图象关于y轴对称，且f(0)＝0，可知选A

考点：对数的性质，函数的图象6．C

试题分析:画出可行域如图

y3A04x

由于z与x和y均正相关，故当经过A(4，2)时，z取得最大值为10，选C考点：线性规划7．C

试题分析：原几何体左边是一个四棱锥，底面是边长为1的正方形，右边是一个三棱锥，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，故几何体底面积为

3，由题意，体积V＝2131?x?，得x＝1，选C322考点：三视图，几何体的体积

答案第1页，总7页

本卷由自动生成，请细心校对后使用，答案仅供参考。

8．B

试题分析：由于要输出第10项，于是n≤9时都应当继续进入循环，而当n＝10时，应当跳出循环，输出S，故判断框内应当填入“n≤9？〞，选B考点：程序框图，递推数列9．D

??a?1??a试题分析：由题意，a应满足的条件是：?4??0，解得：4≤a本卷由自动生成，请细心校对后使用，答案仅供参考。

zPEABCDyx则B(2,0,0)、C(2,1,0)、D(0,1,1)、P(0,0,2)∴E(2,0,222)

解法一：由（1）可知AE=uuur(22,0,22)是平面EBC的一个法向量

urn设平面ECD的一个法向量为＝（x，y，z）

??n?EC由?，??n?ED?22,1,?)?0?(x,y,z)?(?22得??(x,y,z)?(?2,1,?2)?0??22即???x?2y?z?0???x?2y?z?0，

??x?0可得???z?2y取y＝2，得z＝2即

解法二：

可取平面EBC和平面ECD的法向量分别是而

结合图形可知：二面角B-EC-D是钝角，故余弦值是-33答案第5页，总7页

本卷由自动生成，请细心校对后使用，答案仅供参考。

解法三：由已知BC＝BE＝AD＝AE＝1，故CD＝DE＝AB＝2即△CBE和△CDE都是等腰三角形取CE中点F，连结BD、BF、DF，

有BF⊥CE，DF⊥CE，即∠BFD为二面角B－CE－D的平面角

PEFABCD则BD＝3，BF＝1?(222226，DF＝(2)2?()?)?2222(于是cos∠BFD＝226)?()2?(3)2322??3262??22故二面角B-EC-D的余弦值是-33考点：空间直线与平面垂直，二面角，空间向量

21．(1)x＋y－1＝0；(2)递增区间为(a，＋∞)，递减区间为(0，a)；(3)(－∞，0)∪(0，1]

试题分析：(1)分别求出f(1)和f'(1)，利用点斜式可写出切线方程；(2)利用导函数值的符号，可判断函数的单调区间，过程中注意定义域；(3)要使得f(x)≥0恒成立，只需使得其最小值非负即可．

2

试题解析：解：(1)a＝2时，f(x)＝1x－2lnx－1，f(1)＝0?(1分)

22f'(x)＝x－2，f'(1)＝－1??(2分)

x曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程x＋y－1＝0?(3分)

2(2)f'(x)＝x－a?x?a(x＞0)?(4分)

xx2①当a＜0时，f'(x)＝x?a＞0恒成立，函数f(x)的递增区间为(0，＋∞)?(6分)

x②当a＞0时，令f'(x)＝0，解得x＝a或x＝－axa(a，＋∞)(0，a)f′(x)－＋f(x)减增所以函数f(x)的递增区间为(a，＋∞)，递减区间为(0，a)?(8分)

答案第6页，总7页

本卷由自动生成，请细心校对后使用，答案仅供参考。

(3)对任意的x∈[1，＋∞)，使f(x)≥0成立，只需任意的x∈[1，＋∞)，f(x)min≥0①当a＜0时，f(x)在[1，＋∞)上是增函数，所以只需f(1)≥0

而f(1)＝1－aln1－1＝0

22所以a＜0满足题意；?(9分)

②当0＜a≤1时，0＜a≤1，f(x)在[1，＋∞)上是增函数，

所以只需f(1)≥0

而f(1)＝1－aln1－1＝0

22所以0＜a≤1满足题意；?(10分)

③当a＞1时，a＞1，f(x)在[1，a]上是减函数，[a，＋∞)上是增函数，

所以只需f(a)≥0即可而f(a)＜f(1)＝0

从而a＞1不满足题意；?(12分)

综合①②③实数a的取值范围为(－∞，0)∪(0，1]．

考点：函数的导数，利用导数研究函数的单调性，不等式恒成立问题22．(1)1；(2)4；(3)7．