2018-2019学年北京市东城区XXX中学高一上期中数学试卷

高考复习资料1/12018—2019学年北京市东城区XXX中学高一上期中数学试卷若集合A=x∈R3x+2> A．x∈Rx<-1 C．x∈R -23已知命题p：∃x<1，x2≤1，则¬p A．∀x≥1，x2>1 B． C．∀x<1,x2>1 D．已知a<b<0，则下列不等式中恒成立的是 A．1a>1b B C．2a>2b D若幂函数y=fx的图象经过点-2,4,则fx A．为增函数 B．为减函数 C．有最小值 D．有最大值下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是   A．y=1x B．y=x3 C．y已知a=2-13，b=log A．a>b>c B．a>c>b C．“∀x∈R，x2-bx+1>0成立"是 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件设函数fx=ln1+x-ln1- A．奇函数，且在0,1上是增函数 B．奇函数，且在0,1上是减函数 C．偶函数，且在0,1上是增函数 D．偶函数，且在0,1上是减函数已知y=loga2-ax在0,1上是关于x的减函数，则a A．0,1 B．1,2 C．0,2 D．2,+∞如图，函数fx的图象为折线ACB，gx=2x-1．令函数Hx=minfx,gx，其中minx1,x A．-1 B．0 C．1 D．2已知fx=log2x-12x，若实数a，b，c满足0<a<b<c,且 A．x0<a B．x0>a C．x设集合A=x,y A．对任意实数a，2,1∈ B．对任意实数a，2,1∉ C．当且仅当a<0时,2,1 D．当且仅当a≤32函数fx=log2计算：0.25×-12若函数fx=23x,x>0gx,x<0有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾将以此增长率持续增长．请预测，从年开始，快递业产生的包装垃圾将超过4000万吨．（参考数据：lg2=0.3010，lg已知函数fx=x2+x,-2≤x≤c1x,c<x≤3,若c=0，则设全集U=R，M=(1）若a=0,求∁(2)若M⊆∁UP，求实数已知函数fx（1）若a=1(2）若x∈1,2设m是实数，函数fx（1)是否存在实数m，使函数fx（2）用定义证明：对于任意实数m,函数fx在0,+∞已知函数y=x+tx有如下性质:如果常数t>0，那么该函数在0,t(1）已知fx=4x2-12x-32x(2)对于（1）中的函数fx和函数gx，若对于任意的x1∈0,1，总存在x2∈0,1，使得

答案1。【答案】D【解析】A=x x>-2【知识点】交、并、补集运算2.【答案】C【解析】考察存在量词命题的非命题，否定结论，则命题p：∃x<1，x2≤1的非命题为：【知识点】全（特）称命题的否定3.【答案】A【解析】当a<b<0,-fx=2x为增函数，2a<2故A正确．【知识点】幂函数及其性质、指数函数及其性质4。【答案】C【解析】易知-2a=4，则a所以函数有最小值．【知识点】幂函数及其性质5。【答案】B【知识点】函数的奇偶性、函数的单调性6。【答案】C【解析】因为0<ab=c=所以c>【知识点】对数函数及其性质、指数函数及其性质7.【答案】B【解析】若∀x∈R,x2-bx-1>0所以“∀x∈R，x2-bx-【知识点】充分条件与必要条件8.【答案】A【解析】因为1+x>0,1-x>0,又因为f-x=-fx,又由复合函数的单调性知，fx【知识点】函数的奇偶性、函数的单调性、对数函数及其性质9.【答案】B【解析】由对数函数的定义知a>0,且a≠1．令所以y=logax+1t又y=logat在x∈又tmin=2-a×1>0，所以a【知识点】函数的单调性、对数函数及其性质10.【答案】C【解析】作出fx和gx所以当gx=fx且x∈0,2当x∈0,2时，fx=2-x，令fx=g【知识点】函数的最大（小）值11.【答案】B【解析】因为fx=log2x-12x在所以fa，fb，f即：fa<0,0<fb<由于实数x0是函数y=当fa<0,0<fb当fa<fb【知识点】对数函数及其性质、指数函数及其性质12.【答案】D【解析】若2,1∈A，则则当a>32时,2,1∈A；当【知识点】线性规划13.【答案】[2,+∞)【解析】由log2x-1≥0，即log所以函数fx=log2x【知识点】函数的定义域的概念与求法、对数函数及其性质14.【答案】7【解析】0.25×-【知识点】幂的概念与运算15。【答案】-233；【解析】f1因为fx是奇函数,所以f设x<0，则-x>0，所以所以fx=-f-【知识点】函数的奇偶性16。【答案】2021【解析】根据题意可设第a年超过4000万吨，则有400×1.5a≥4000，即两边同时取对数得alg解得a≥6，即为2021【知识点】函数模型的综合应用17.【答案】[-14,+∞)；【解析】当c=0时,函数fx的图象如图所示,值域为若函数fx的值域为-14,2,且c2+c≤2,【知识点】函数的值域的概念与求法、分段函数18。【答案】（1)因为若a=0，则M所以∁U又因为Px-2≤x（2）因为P=x-2≤又因为M=x-①当M=∅时，3a≥2a+5，即a②当M≠∅时，则3a<2a+5,即所以3a≥1或2a+5≤-2，解得13综上a的取值范围为-∞,-【知识点】交、并、补集运算、包含关系、子集与真子集19.【答案】(1)若a=1，则fx=所以fx的值域为-(2）fx=x对称轴x=a+1，函数①当a+1≤1时，即a≤0时，②当1<a+1<2时,即0<a<1③当a+1≥0时，即a≥1时,综上，当a≤0时，f当0<a<1时，当a≥1时,f【知识点】函数的最大（小）值、二次函数的性质与图像、函数的值域的概念与求法20。【答案】（1)fx=m-33x所以fx的定义域为-∞f-x=m-33-即m-化简得2m所以m=-32，即当m=-32（2）在0,+∞上任意取x1，x2，使得fx因为y=3x在R上是增函数,且x1>所以3x1-3x2>0，所以对于任意实数m，函数fx在0,+∞【知识点】函数的奇偶性、函数的单调性21.【答案】（1）fx设u=2x+1,