解析几何同步练习(椭圆及其标准方程)

剖析几何同步练习(椭圆及其标准方程)剖析几何同步练习(椭圆及其标准方程)/剖析几何同步练习(椭圆及其标准方程)南京市上新河中学高二选修练习卷双曲线练习一、选择题（每题3分共30分）12345678910CBCCDAACCA1、双曲线x2y21的渐进线方程为3A、y3xB、y1C、y3xD、y3xx332、若是双曲线经过点P6,3，渐进线方程为yx，则此双曲线方程为3x2y2x2y21C、x2y21D、x2y2A、31B、181936118993、已知方程x2y21的图像是双曲线，那么k的取值范围是2kk1A、k1、k2C、k1或k2D、1k2B4、双曲线x2y21的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是a2b2A、2B、3C、2D、325、点P是以F1、F2为焦点的双曲线x2y21的一点，且PF=12，则PF=25612A、2B、22C、4或22D、2或226、双曲线x2y21的渐进线中，斜率较小的一条渐进线的倾斜角是3A、60B、90C、120D、1507、若是双曲线x2y22，则实数m等于m1的离心率等于2A、-6B、-14C、-4D、-88、已知双曲线x2y21的两个焦点分别是F1、F2，点P为双曲线上的一点，且3F1PF290，则F1PF2的面积等于双曲线练习卷1南京市上新河中学高二选修练习卷A、0.5B、1C、3D、69、已知方程x2siny2sin2表示焦点在y轴上的双曲线，则点Pcos,sin在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、椭圆x2y21ab0的离心率为3，则双曲线x2y21的离心率为a2b22a2b25B、53D、5A、4C、422二、填空题（每题4分共20分）x2y21d的实轴长为4，虚轴长为23，焦点坐标7,0,7,0，11、双曲线43极点坐标2,0,2,0，离心率为7，渐进线方程为y3x。2212a25，经过点A2,5，焦点在y轴上的双曲线标准方程y2x21。、已知2016138kx2ky28的一个焦点为0,3，则k的值为-1。、已知双曲线、双曲线的渐进线方程是3x4y0，则双曲线的离心率等于e=5或5。144315y轴上的双曲线方程是x2y21，则其焦距的取值范围是2k1。、若焦点在k2k1三、综合题（每题10分，共50分）16、已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为4，求双曲线的方程。2c16c83解：由题意知，又ec4a6a3b2c2a228y2x213628双曲线练习卷2南京市上新河中学高二选修练习卷x2y21有公共渐进线，且经过点A3,23的双曲线的方程。17、求与双曲线169解：设双曲线的方程为x2y2a2b23,23在双曲线上2223131得9164所以双曲线方程为4x2y291418、已知F1,F2分别是双曲线3x25y275的左右焦点，P是双曲线上的一点，且F1PF2=120，求F1PF2的面积解：双曲线可化为x2y212515设PF1mPF2nF1F22c210由题意可得mn2a102m2n2F1F22mncos120即m2n22mn100m2n2mn160所以mn20SFPF21mnsin1205312双曲线练习卷3南京市上新河中学高二选修练习卷19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值解：设双曲线的方程为x2y21Pxo,yo所以渐近线方程为yaxa2b2bP到yabxoayoP到yax的距离d2bxoayox的距离d1a2b2ba2b2bd1d2bxoayobxoayob2xo2a2yo2a2b2a2b2a2b2*又P在双曲线上所以xo2yo21即b2xo2a2yo2a2b2a2b2故*可化为d1d2b2xo2a2yo2a2b2222b2aba20x2y21(y0)的直径为AB，点P在半圆上，双曲线以A,B为焦点，且、已知半圆过点P。若PAB，求双曲线的方程。3解：P在半圆上PAB3AP1AB1P3AP32y22P在圆上x231即x1P1,34222又2cAB2