电子设计竞赛论文-基于自由摆的平板控制系统

2011年全国大学生电子设计竞赛基于自由摆的平板控制系统B甲01310学校名称：山东理工大学参赛学生：指导教师：摘要本设计以STM32作为基于自由摆的平板控制系统的中央控制单元，应用角度传感器、重力加速度传感器，步进电机和nRF24L01无线通信等模块，通过数据的高速采集、传输、AD转换和数据处理获取摆杆的摆动情况，再利用单片机的PWM模式对步进电机进行控制，从而实现平板平衡，使硬币在摆杆摆动过程中不从平板上滑落，并完成了激光笔定位功能。本设计以高速度，高灵敏度和高稳定性为设计目标，达到了题目的基本要求和发挥部分的要求。关键词:STM32；加速度传感器；电机；自由摆；角度传感器AbstractThedesignappliesSTM32asthecentralcontrolunitofthefree

swingboard

controlsystem,withothermodulessuchasanglesensor;gravityaccelerationsensor;steppingmotorandnRF24L01wirelesstransmissionmodule.Byaccessingtheswingdataoftheswingingrodthroughhigh-speeddatacollection,transmission,ADtransformanddataprocessing,thendrivingthesteppingmotorcontrolledbySCMPWMtoholdthebalanceoftheswingboard,keepingthecoinfromfallingofftheswingboard，finishedtheallocationusingthelaserpointeronthepaper.Thedesignaimsthehighspeed,highsensitivityandhighstability,andfullyrealizedthebasicrequirementsandpartlyofexertionofthecompetition.Keyword:STM32;Accelerationsensors;Steppingmotor;Freeswingboard;Angularvelocitysensor目录摘要 1Abstract 1目录 21.各模块方案选择与论证 3主控制器方案选择 3通信方案选择 3重力加速度传感器的选择 4驱动电机的选择 4支架材料的选择 42.理论分析与计算 4总体方案 4建模与控制方法 53.单元模块设计 9主控制单元模块 9重力加速度检测模块 103.3角度检测模块 113.4电机模块 123.5STM32无线传输模块 124.软件设计 135.测试方案与测试结果 136.设计总结 167.参考文献 16附录 17基于自由摆的平板控制系统本设计是自由摆平板控制系统，主要由主控制器、角度传感器、重力加速度传感器，电动机和nRF24L01无线通信等模块组成，各个模块的选择与论证方案如下：1.各模块方案选择与论证方案一：采用超低功耗单片机MSP430单片机作为控制器。MSP430单片机具有较高的处理速度，中断源较多，并且可以任意嵌套，使用时灵活方便。但是该单片机通用性较差，性价比相对较低。故我们放弃此方案。方案二：采用51系列单片机，51单片机是比较常用的8位单片机，MCS-51以其典型的结构和完善的总线专用寄存器的集中管理，众多的逻辑位操作功能及面向控制的丰富的指令系统，开发简单，价格低廉，通用性好等特点被人们广泛的应用于各种控制电路中。它拥有基于复杂指令集（CISC）的单片机内核，但是其速度不快，12个振荡周期才执行一个单周期指令，适合应用于小型的控制领域和精度要求不高的环境中，由于其速度比较慢，因此在用于速度要求高的地方，51单片机并不是最佳的选择。此外，51单片机的耗电也比较大。方案三：采用32位的STM32开发板作为系统控制器。集成多通讯接口、功能丰富，性能稳定、可靠，可以实现系统的多功能控制，可以进行高速的数据采集和处理以及对电机的控制，能够达到题目的所有要求。对比以上三套方案，综合单片机的性能和系统运行速度及功能的实现效果，选用方案三进行题目设计。方案一：采用RS-232串口通讯。出现时间较早，较为通用，也存在但接口信号电平值较高，易损坏接口电路的芯片，传输速率较低，抗噪声干扰性弱，传输距离有限等缺点。方案二：采用SPI总线。SPI总线通信具有高速同步串行口，收发独立、可同步进行等优点，但是接口较多，线路连接较为接复杂。方案三：采用CAN总线，传输可靠，实时性高；传输距离较长，传输速率为较快，有应答位，以保证信息快速正确送达；缺点是传输速率与传输距离相互限制，且波特率降低。方案四：采用无线传输，无线传输速度快，无需实际线路的铺设。综合考虑，选用方案四进行通信，可以避免线路对自由摆的影响，方便，高效。重力加速度传感器的选择方案一：电阻式重力加速度传感器，它测量范围广,寿命长,结构简单，但是对于大应变有较大的非线性、输出信号较弱。方案二：采用电容式传感器MMA7260加速度传感器，具有稳定性高、功耗低、过载能力强等优点同时可以输出xyz三个方向与加速度的电压模拟量，还有2到8g四档量程，并且灵敏度可选。考虑到方案对灵敏度的选择，以及技术的可实现性，选用方案二进行重力加速度的测量。驱动电机的选择方案一:步进电机对位置的控制是有优势的，即可以停在较为准确的位置。容易实现对电机转动的准确控制。方案二:直流电机。直流电机力量大能获得较大的启动转矩但只能对转速进行控制，但无法控制电机的停止位置，所以用在一引起位置要求严格的产品上，还是有引起问题的。方案三:伺服电机。伺服电机能够实现位置，速度和力矩的闭环控制但控制较为复杂，电刷换向,速度限制,附加阻力。为了满足题目要求，选用方案一。支架材料的选择方案一：塑料，硬度差，易变形。方案二：金属材料，密度大，硬度大，但可塑性低，价格较高高，焊接困难。方案三：木质，密度适中，硬度适中，可塑性强，价格便宜，取材方便，连接较容易。综合比较上面三种支架材料的密度、可塑性以及成本等方面，以及考虑到考虑题目要求，采用方案三实现。2.理论分析与计算本系统以STM32作为主控制单元，由重力加速度传感器和角度传感器采集自由摆的摆动情况，经过A/D转换和数据处理，根据摆动情况来确定平板所需的转动角度，通过PWM控制步进电机，调整角度来保持平板的平衡。总体的原理框图如图1所示。数据的A/D采集和处理数据的A/D采集和处理无线通信加速度传感器电动机STM32(从机)STM32(主机)角度传感器图1系统整体框图（1）单摆运动状态测量方法当(摆动角度)小于50的情况下，摆所受的力矩M为（1）式中M与的关系，恰似弹性力F与位移x的关系，根据转动定理，单摆的角加速度为（2）式中J是摆锤对悬挂点A的转动惯量（），因此，上式可写成（3）当单摆在角位移大于的情况下,由于不能近似等于,所以单摆的公式应写成（4）式中的表示角频率。将展开为级数（5）取上式代入式（4），得（6）这是非线性方程，很难求得精确的解析解，但研究表明可以应用迭代法求地其一次近似解为（7）其中，式（7）表明，此时摆的运动不是单一的简谐运动，而是一种较为复杂的振动，即它是由两中振动组成的合振动。（2）系统控制策略自由摆的运动是连续运动，摆末端平板的变化也是一个连续的渐变过程，在连续的闭环过程控制中，采用按偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制的PID控制技术，采用PID调节器的控制系统如图2所示。由图中可以看出，比例、积分和微分控制作用是并联的关系，参数可以分别调节，也可以只采用其中的一种或两种控制规律。图2PID控制系统1）PID调节器的微分方程（8）式中PID调节器的传输函数（9）2）PID调节器各校正环节的作用比例环节：成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。3）数字PID控制算法为了便于计算机实现PID控制算式，必须把微分方程离散化，改写成差分方程。数字PID控制器的差分方程（10）式中，第一项起比例控制作用，第二项起积分控制作用，第三项起微分控制作用。根据式10写出第(n-1)时刻的控制量u(n-1),即（11）两式相减得到第七时刻的控制量的增量为（12）式12所计算的结果反映了控制器的第n次和第n-1次输出之间的增量。增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少优点：由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可以用逻辑判断的方法去掉；由于只输出本次的增量，与初始位置无关，因而有利于实现手动到自动的无扰动切换；算式中不需要累加，不会引起累计误差。（3）准确跟踪目标得非线性误差修正算法影响测量结果不精确的因素很多,如元件的实际参数、温度特性、抗干扰性能等等，所以需要相应的软件进行修正。测量电压与倾角的关系不是纯粹的线性关系。因此需要采取某种数值计算方法，通过建立函数关系，将两者之间转变为线性关系，利于处理器对其进行实际的测算，即进行软件矫正。本文选择函数修正法中的线性拟合修正法对其进行矫正。线性拟合算法的基本原理：在传感器输出的曲线中，当其为直线运动，设采样点坐标为（）(k=1,2……n),利用直线运动原理，拟合出直线方程y=ax+b,利用最小二乘法求解参数a、b，确立直线方程，用此函数预测目标未来时刻的值。利用最小二乘法拟合直线方程的参数的基本原理是使得拟合的残差平方和Q最小，Q的表达式为：（13）上式分别对a、b求导数得：（14）（15）分别令，，则可求出拟合参数为：（16）其中，。由于线性拟合算法只适用于运动轨迹为直线的情况，当运动轨迹为曲线时，线性拟合算法并不适用，这是把线性拟合算法加以推广，采用分段线性拟合法。分段线性拟合算法的思想与线性拟合算法基本相同，都是利用历史数拟合成直线方程，与线性拟合法最大区别在于：它的直线参数不是固定的，而是随着目标的运动而不断更新拟合直线参数。设传感器在第k,k+1点时测量得到的坐标分别为（）,(),利用最小二乘法得到拟合直线参数,则建立的拟合直线方程为：，用此方程可以预测出目标在k+2时刻将要到达的位置，而当目标运动到k+2时刻时，为了预测目标在第k+3时刻将要达到的位置，可以建立新的拟合直线方程，这就是分段拟合算法的基本过程。用这种方法进行轨迹与测时，即使是缓慢变化的非平稳过程，也能做到随时统计数据变化而变化，达到准确跟踪目标的目的。3.单元模块设计3.1主控制单元模块主控制单元模块（包括主机和从机）如图3、图4所示，采用32位的STM32芯片作为系统控制器。集成多端口通讯接口、功能丰富，性能稳定、可靠，可以实现系统的多功能控制，可以进行高速的数据采集和处理以及对电机的控制。图3主控制单元模块（主机部分）图4控制单元模块（从机部分）3.2重力加速度检测模块重力加速度传感器能够感知到加速力的变化，重力加速度检测模块由电容式传感器MMA7260加速度传感器和少量外围元器件构成。MMA7260电路图如图5所示，重力加速度检测模块原理图如图6所示。 图5MMA7260电路图图6重力加速度检测模块原理图该部分中采用电容式传感器MMA7260加速度传感器，传感器工作在3.3V电压下，将传感器送来的角度对应的电压信号经过放大送入STM32单片机；在STM32单片机内A/D转换，对数据进行处理，将数字化电压信号转化成为对应的角度值；最后，单片机根据采集的信息控制电机对平板进行调节，实现平衡3.3角度检测模块图7角度编码器电路图角度编码器电路图如图7所示，编码器是将信号或数据进行编制、转换为可用以通讯、传输和存储的信号形式的设备。角度编码器把角位移换成电信号，这样不同的角度对应不同的电压值，此角度编码器放在自由摆的上部，用于检测摆杆摆动的角度，和重力加速度传感器相配合，以便准确检测角度。为单片机驱动电机提供较为准确的依据。3.4电机模块电机的转子为永磁体，当电流流过定子绕组时，定子绕组产生一矢量磁场。该磁场会带动转子旋转一角度，使得转子的一对磁场方向与定子的磁场方向一致。当定子的矢量磁场旋转一个角度。转子也随着该磁场转一个角度。每输入一个电脉冲，电动机转动一个角度前进一步。它输出的角位移与输入的脉冲数成正比、转速与脉冲频率成正比。改变绕组通电的顺序，电机就会反转。所以可用控制脉冲数量、频率及电动机各相绕组的通电顺序来控制步进电机的转动。这样，就能够很精确的控制电机的转动，从而实现精确的定位，可以很好的保持自由摆平板的平衡。电机的驱动电路如图8所示，它是平衡控制系统的核心是实现系统闭环的关键环节，它接收角度传感器反馈的角度数据，进而根据给定的控制算法计算出控制量，输出后控制电机的转动维持系统的平衡，同时，控制驱动模块需监控电机的运转情况，通过软件实现最佳位置控制。图8电机驱动电路3.5STM32无线传输模块nRF24L01无线模块通过SPI接口和外部控制器件ARM进行数据交换，nRF24L01是单片射频收发芯片，工作于2.4～2.5GHz国际通用ISM频段。工作电压为1.9～3.6V，有多达125个频道可供选择。有极低的工作电流，掉电模式和待机模式时电流消耗更低。可通过SPI写入数据，最高可达10Mb／s，数据传输率最快可达2Mb／s。4.软件设计系统软件是在STM32开发环境下，采用C语言和汇编语言混合编程。程序总体流程图如图9所示。图9总体程序流程图5.测试方案与测试结果5.1测试仪器测试仪器如表1所示表1测试仪器编号仪器型号仪器名称001YB1719A直流电源002秒表003量角器004直尺测试方法、结果及分析（1）静态性能测试用手推动摆杆摆起一定的角度θ（θ在30º～45º间），利用倾角传感器提供的当前平板与水平位置的角度，处理器计算出恢复平衡位置所需要的脉冲个数并发送给步进电机，电机收到驱动信号后带动平板反方向转动，到达平衡位置时停止转动。反复调整，确定使步进电机能迅速反应且稳定工作的运行频率，使平板能尽快恢复水平状态。（2）动态性能测试用手缓慢推动摆杆至一个角度θ（θ在45º～60º间），待平板达到水平后释放，让摆杆作自由摆动直至停止，在摆动过程中使平板保持水平状态。平台能在要求范围内迅速响应。表2平板角度偏差角度θº-60-50-40-30-20-100102030405060角度偏差αº0.190.230.210.450.41经过测量在静态和动态测试中平板角度偏差都保持在一个较小的水平，可以达到题目要求（3）触板硬币数实验用手推动摆杆至一个角度θ（θ在45º～60º间），调整平板角度，在平板中心稳定叠放8枚1元硬币，启动后放开摆杆让其自由摆动。在摆杆摆动过程中，使硬币在摆杆的5个摆动周期中不从平板上滑落，并保持叠放状态。触板硬币数如表3所示。表3触板硬币数实验次数123456789触板硬币数110110010经过实验和调试已经可以达到很高的成功率。（4）激光笔的调整图10相关角度的计算自由摆摆动的角度和激光笔与测试纸之间的夹角有一定的关系，要想使激光笔的照射位置不变，可以保持使y=arctan((1-cosxx))，这样可以通过传感器采集数据使x与y保持上式关系，单片机控制电机使平板保持一定角度，从而实现目标。由于平板和激光笔本身厚度的存在，这样计算存在一定的误差，这样需要根据实际情况对结果进行相应的微调。试验数据如表4所示。表4试验角度和偏移距离和时间的关系试验角度(0)10152025303540455055时间(s)566912957109偏移距离（mm)2257856455（5）倾角与电压转换关系测试倾角传感器部分经调零和定标后，为了测试其测量的准确性，先针对不同角度得到其输出特性曲线。因为本设计的自由摆平衡装置摆动的角度在-600～600之间变化，所以选择在区间(一600～600)每隔50采集一组(20个)数据，测量结果附录3所示。图11测量电压与倾角的关系曲线测量电压与倾角的关系曲线如图11所示，从测量电压与倾角的关系曲线可以看出，两者之间不是纯粹的线性关系。6.设计总结经过了几天的拼搏，我们组的三个成员都感受到，这次比赛对于我们的毅力和意志力是一个重要的考验。我们用STM32作为控制系统的中央控制单元，应用角度传感器、重力加速度传感器，步进电机和nRF24L01无线通信等模块，通过数据的高速采集、传输、AD转换和数据处理获取摆杆的摆动情况，再利用单片机的PWM模式对步进电机进行控制，从而实现平板平衡，使硬币在摆杆摆动过程中不从平板上滑落，保证了基础功能的顺利实现。本设计以高速度，高灵敏度和高稳定性为设计目标，完全达到了题目的基本要求和发挥部分的要求。当然，我们的设计还存在一些缺陷，有待在将来的学习中进一步提高，在此我们要感谢我们的指导老师。也在此恳请各位老师批评指正。7.参考文献[1[M],机械工业出版社.2008[2]李宁.基于MDK的STM32处理器应用开发,北京航空航天大学出版社,2008.10.[3]周立功等.ARM嵌入式系统基础教程,北京航空航天大学出版社,2005.01.[4[J].自动化技术与应用,2006(10).[5[M],人民邮电出版社,2004.06.[6]谭博学，苗汇静.集成电路原理及应用.北京：电子工业出版社，2008.[7]清华大学电子学教研组.模拟电子技术基础简明