《数与形》教学设计第一节

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XX市阎良区西飞第四小学课时教案课题《数学广角——数与形》1、使学生通过自主研究发现图形中隐蔽着的书的规律，并会应用所发现的规律。教学目标2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和把握数形结合`、归纳推理等基本的数学思想。教学重点教学难点能够找简单图形的数学规律。能够找简单图形的数学规律。教法创设情境，引导交流学法自主交流，知识迁移教学准备课件教学时数1课时

教学过程师生活动设计意图让学生从计算入手，随着加数一、计算引一、计算引入入1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）

二、构造图形

1＋3＋5＋7＋9＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）二、构造图形

的增加，计算难度增加，从而引入构造适合的图形，

摸索规律。

感知数学图形，经历摸索简单

21?（），21?3?（），21?3?5?（），

图形排列规律的过程。

（1）师：同学们，观测一下上面的图和右边的算式有什么关系？并把算式补充完整。

（2）请学生回复并补充算式。

21?（1），21?3?（2），使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。21?3?5?（3），（3）利用规律，想象，继续写算式。21?3?5?7?（4），21?3?5?7?9?（5）（4）练一练，填空。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2=921＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）（4）小结：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“?〞形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。（5）当堂练习：第108页的做一做第1题。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7＋5＋3＋1＝（学生同桌合作交流，汇报交流结果。先说结果，再说为什么，什么过程。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）

三、教学例2

三、稳定练习

汇报：分两组，1+3+5+7与5+3+1.数与形是有联系的，这种联系称之为数形结合。

数与形往往互通互助，数用来透露图形的本质，图形蕴含数量关系。数形结合是一种很

好的数学思想，它能帮助我们把繁杂的问题简单化，把抽象问题直观化，形象化。

二、下面每个图中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形？

照这样接着画下去，

第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？学生读题。

问了几个问题？第一问是找什么？好找吗？分别是多少？学生回复。红色：1234

要求学生用完整的语言回复。

其次问是找什么？好找吗？学生交流。学生汇报。议一议：蓝色小正方形有什么规律？演示。

蓝色小正方形=红色小正方形×2+6

[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。照这样接着画下去，

第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？根据图示可知：

三、知识应用

红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)一致，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]

2.计算出结果。

第10个图形呢？第100个图形呢？第n个图形呢？

第几个图形有36个蓝色小正方形？

三、知识应用

136

10

这样画下去，第10个数是多少？

学生议一议，描述图形。下面的数字呢？

四、课堂总自己动手画图。说一说，画了什么样的图形。结学生合作计算。演示求和公式的来源。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（首数+尾数）×个数÷2四、课堂总结。有些计算问题或者杂题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。著名数学家华罗庚先生数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。

XX市阎良区西飞第四小学作业布置第109页练习22.数与形1＝()板书设计1＋3＝()1＋3＋5＝()1+3+5+7=（）参考资料课本107、108、109及教参。使学生感受到用形来解决数的有关问题的直