大学物理静电场中的导体

静电场中的导体1导电性介于上述两者之间。存在大量的可自由移动的电荷，导电性强。导体（conductor):绝缘体（dielectric)：理论上认为一个自由移动的电荷也没有，也称电介质

，导电能力弱或不能导电。半导体（semiconductor)：Review自由电荷在电场中受电场力作用，会发生运动。物质是一个带电体系：2晶体点阵和自由电子示意图当导体不带电也不受外电场的作用时：两种电荷没有作定向运动；整个导体或其中任一部分都不显现电性，而呈中性。3++++++++++++1、静电感应（electrostaticinduction)4++++++++导体中自由电子在静电场力的作用下产生定向运动，使电荷产生重新分布的现象——静电感应现象导体上的电荷重新分布电场相互影响2、静电平衡（electrostaticequilibrium）导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。5导体静电感应静电场与导体的相互作用静电场与导体的相互作用++++++一、导体的静电平衡导体内有大量自由电子。自由电子在导体内作不停的热运动若导体无外加电荷或受外电场作用自由电子分布均匀导体整体不显电性若施以外电场E0自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场EE导体内合电场为+EE0EE++++++++++E0EE6导体静电平衡静电场与导体的相互作用静电场与导体的相互作用导体内有大量自由电子。一、导体的静电平衡若施以外电场E0自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场EE导体内合电场为+EE0EE导体内合电场为+EE0EE静电平衡+EE0EE0导体达到导体内合电场当E0EE时自由电子停止定向漂移自由电子不断漂移附加电场不断增大++++++++++E0EE++++++E07静电平衡条件导体达到静电平衡的条件是导体内部的场强处处为零导体表面的场强处处垂直于导体表面导体内E0不论导体的内部或表面，均无电子作定向运动此时导体的整体成为等势体表面等势面成为8实心导体二、静电平衡时导体上的电荷分布实心导体s因静电平衡时E0导体内处处在导体内任意区域作高斯面sefEdss0则qiS故0导体内部处处无凈电荷凈电荷只能分布于其外表面根据导体的静电平衡条件及静电场的高斯定理E0导体内efEdsqiSe01s讨论三类典型情况和等势性质9空腔无荷导体腔内无电荷的空腔导体s面表内面表外efEdss0则qiS0因静电平衡时E0导体内处处故作高斯面s在导体内包围空腔s面上处处E0得可能可能内表面无电荷内表面有等量异号电荷腔内无电荷的空腔导体其电荷只能分布在导体的外表面成立()s+++与静电平衡时导体为等势体相矛盾排除此可能性()10空腔有荷导体腔内有电荷的空腔导体Q设导体原已带有电量q空腔内电荷的电量efEdss0则因静电平衡时E0导体内处处作高斯面s在导体内包围空腔故s面上处处E0qiS0得空腔内电荷电量q导体内表面分布的电量q加因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为+Qq+qsqq++++++++++++++++++QqQ11静电屏蔽三、静电屏蔽利用封闭导体壳隔离静电场的影响封闭导体壳不论是否接地，内部电场不受壳外电荷影响接地封闭导体壳外部电场，不受壳内电荷的影响++++++q腔内位置变化无影响q腔内电量变化有影响若不接地++++12平衡导体近场四、静电平衡状态下导体表面附进的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡E内在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外E于表面附近处处与表面垂直++某导体++++++++++++++必有e0Es0E内E若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为EsEs13近场公式证明四、静电平衡状态下导体表面附进的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡E内在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外E于表面附近处处与表面垂直某导体0E内E若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为Es必有e0Es证明作一圆柱形微薄高斯面ssE母线平行于表面电场E两底面分别处在导体内、外设两底面积均为s由高斯定理E1qiSdsse0efEss+s0+01e0側面电通量导体内的底面电通量e0Es得ssss14从物质的电结构来看，金属导体具有带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场的作用时，两种电荷在导体内均匀分布，都没有宏观移动，或者说电荷并没有作定向运动。这时，只有微观的热运动存在(见右图)。因此，在导体中任意划取的微小体积元内，自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目是相等的，整个导体或其中任一部分都不显现电性，而呈中性。既然在无外场的时候，导体各处都不显电性，所以在无外场的时候我们可以将金属原子等效地看成是正负电荷相互重合的，但是这里的负电荷是可以自由移动的，所以当将导体放在电场中，正电荷受到沿电场方向的力，而负电荷受到逆着电场方向的力，所以自由的电子会逆着电场方向运动，等效的正电荷顺着电场方向运动（当然实际上正电荷不运动，是电子运动）。这样在外场的作用下，导体中的电荷发生了重新分布，这种现象我们称之为静电感应现象。由于外场的作用导体表面上的电性不再呈现中性，我们称这些电荷为感应电荷。静电感应现象中外场使得导体中的电荷重新分布，产生感应电荷，反过来重新分布的电荷，又产生了一个附件的电场，这个附加电场，又促使感应电荷回到原来的位置，即重新分布的电荷又影响着外场，这两种势力势均力敌，直到二者达到平衡，导体内部总场强为零，导体内部和表面电荷不再发生运动，我们称之达到了静电平衡。那么需要在什么样的条件下才能达到静电平衡状态呢？也就是在什么状态下导体内和表面的电荷不再发生运动了呢？下面我们一起分析一下静电平衡条件。15a导体内部的场强处处为零。3、静电平衡条件b.导体表面上紧贴导体外侧处，任意一点的场强垂直于该点的表面。E-FE导体是等势体、导体表面是等势面—静电平衡条件的另一种表述证：在导体上任取两点和16由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1、导体内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕导体带电只能在表面！静电平衡时导体上的电荷分布

17一、电场中的空腔导体1、腔内没有电荷：电荷分布在外表面上，空腔内无电场，腔内电势处处相等++--静电屏蔽结论：182、腔内有电荷q-q结论：腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。q-q腔内