四川省泸州市2015年中考数学试题

北京初中数学周老师博客试题剖析●方法交流●在线答疑●试卷下载泸州市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷全卷满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）在每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的地址上.7的绝对值为A.7B.117C.D.77计算(a2)3的结果为A.a4B.a5C.a6D.a93.如左以下列图所示的几何体的左视图是ABCDABCD第5题图4.截止到2014年终，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学计数法表示为A.1.12105B.1.12106C.1.12107D.1.12108如图，AB∥CD，CB均分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为A.90°B.100°C.110°D.120°A6.菱形拥有而平行四边形不拥有的性质是A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等OPC.对角线互相均分D.对角线互相垂直C7.某校男子足球队的年龄分布情况以下表：B年龄（岁）131415161718第8题图268321人数则这些队员年龄的众数和中位数分别是A.15，15B.15，14C.16，15D.14，15如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为A.65°B.130°C.50°D.100°9.若二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是A.x4或x2B.4≤x≤2C.x≤4或x≥2D.4x21北京初中数学周老师博客试题剖析●方法交流●在线答疑●试卷下载10.若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数kxb的大体图象可能是yyyyAlEOxOxOxOxBDCABCD第11题图11.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，若是将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为A.1315C.27D.12B.2212.在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为极点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号地址作答，在试卷上作答无效.二、填空题（每题3分，共12分）13.分解因式：2m22.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.15.设x1、x2是一元二次方程x25x10的两实数根，则x12x22的值为.16.如图，在矩形ABCD中，BC2AB，∠ADC的均分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出以下命题：①∠AEB=∠AEH②DH=22EH③HO1AE④BCBF2EH2

ADFOH其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）.BEC三、（每题6分，共18分）第16题图17.计算：8sin45201502118.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.BED21CA2北京初中数学周老师博客试题剖析●方法交流●在线答疑●试卷下载19.化简：m2(11)m22m1m1四、（每题7分，共14分）20.小军同学在学校组织的社会检查活动中负责认识他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机检查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.月均用水量频数百分比频数（单位：t）162x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%

1412108642023456789月均用水量/t1）请依照题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；2）若是家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你经过样本估计整体中的中等用水量家庭大体有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不相同范围的概率。21.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共开销675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共开销940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种开销最省的方案，并求出该方案所需开销。22.如图，海中一小岛上有一个察看点A，某天上午9：00察看到某渔船在察看点A的西南方向上的B处追踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30察看到该渔船在察看点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离察看点A的距离近来?(计算结果用根号表示，不取近似值)。北C60°A3B第22题图北京初中数学周老师博客试题剖析●方法交流●在线答疑●试卷下载23.如图，一次函数ykxb(k0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.（1）求该一次函数的剖析式；m（2）若反比率函数y的图象与该一次函数的x图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值。六、（每题12分，共24分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；AE（2）若AE=6，CD=5，求OF的长。BFCOD25.如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。1）求该二次函数的剖析式；2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D(m,n)(1m2是)图象M上一动点，当△ACD的面积为27时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点8P、Q，使得以点D、E、P、Q为极点的四