重庆市万州二中2022届高三10月月考数学模拟试题

万州二中2022级高三年级10月月考数学试题（文理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1，（理），若，则的取值范围是 （） A． B． C． D．（文）已知集合，则 （） A． B． C． D．2．如果等差数列中，++=12，那么++…+= （） A．14 B．21 C．28 D．353．是 （） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数4．函数的反函数的图象与y轴交于点（如图2所示），则方程的根是（） A．4B．3C5．（理）若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为 （） A．2 B．0 C． D．3（文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是 （） 7．（理）设，函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为 （） A． B．3 C． D．（文）设p：|4x－3|≤1；q：x2－（2a＋1）x＋a（a＋1）≤0．若非p是非q条件，则实数a的取值范围是（） A．[0，eq\f(1,2)] B．（0，eq\f(1,2)） C．（－∞，0]∪[eq\f(1,2)，＋∞） D．（－∞，0）∪（eq\f(1,2)，＋∞）8．若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数的取值范围是 （） A． B． C． D．9．（理）定义在上的函数对任意实数满足与，且当时，，则 （） A． B． C． D．（文）定义在实数集上的函数f（x），对一切实数x都有f（x＋1）＝f（2－x）成立，若f（x）＝0仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为 （） A．150 B．152 C． D．10，(理)当时，函数满足：，且，则 （） A． B． C． D．（文）设和是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为12．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.13．函数对于任意实数满足条件，若则_______.14．方程的两根为，且，则 15．（理）数列中,,成等差数列;成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列;③的倒数成等差数列;④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是．（文）函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是．三、解答题16．（本小题满分13分） 已知p:是的反函数,且;q:集合且．求实数的取值范围,使p或q为真，P且q为假17．（本小题满分13分） 设为等比数列，且其满足：．（1）求的值及数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前n项和．18．（本小题满分13分） 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）．（1）请写出与之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（eq\f(1952,25)＝1521）19．（本小题满分12分） (理)已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．（1）求的值；（2）求的最大值（文）设若关于的函数在上有零点，求的取值范围20．（本小题满分12分） 已知数列中，点在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时，（1）证明数列是等比数列；（2）求;（3）设，，求的值．21．（本小题满分12分） （理）已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．（1）求数列的通项公式；（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；（3）若，证明：（）（文）已知函数f(x)＝(eq\f(1,3))x，x∈[－1,1]，函数g(x)＝f2(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a).(1)求h(a)的解析式；(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.1----10；ACACCAABCD11;2912;413;-1/514;-215;(理)2,4（文）a>1或a=0或a<-116;解： 解，得 x 即解得 p和q中有且只有一个真命题，即p真q假或p假q真． 即 17;解（1）n=1时， 时， ∵为等比数列∴∴ ∴的通项公式为（6分）（2） ① ② ②-①得 ∴18;解：（1）y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(2,25)x＋28(100≤x≤200),－\f(1,10)x＋32(200<x≤300)))．（2）当100≤x≤200时，w＝xy－40y－（480＋1520） 将y＝－eq\f(2,25)x＋28代入上式得： w＝x（－eq\f(2,25)x＋28）－40（－eq\f(2,25)x＋28）－2000＝－eq\f(2,25)（x－195）2－78， 当200<x≤300时，同理可得：w＝－eq\f(1,10)（x－180）2－40， 故w＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(2,25)(x－195)2－78(100≤x≤200),－\f(1,10)(x－180)2－40(200<x≤300)))． 若100≤x≤200，当x＝195时，wmax＝－78， 若200<x≤300，wmax＝－80．19；解：（理）（1） ，……5分（2） …………8分 （A,B均是锐角，即其正切均为正） 所求最大值为…………12分20；解：（Ⅰ）由已知， ，两边取对数得 ，即 是公比为2的等比数列．（Ⅱ）当时，展开整理得：，若，则有，则矛盾，所以，所以在等式两侧同除以得，为等差数列 （Ⅲ）由（Ⅰ）知 = 21；解：（理）（1）， 所以，整理得 当时，是以为首项，为公比的等比数列， 所以 方法一：由上式得 所以，所以 当时上式仍然成立，故……………4分 方法二：由上式得：，所以是常数列， ， 又，当时上式仍然成立，故（2）当时， 由，得，， 当时，，当时， 因此的最小值为1