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文档简介

2008—2009学年第一学期《高等数学》期中试卷解一、填（每小题4分，共24分1、当x2时，y3x17为了使y70.001则应不大 2、已知

f

2，则

f(2x)x13、如果lim(cosx)ln(1x2) 14、当x0时 1axbx2o(x2)，a,b15a是实数f(x)

acos

1x1

x1，则当f(x在xx处可导时，a必定满 6f(x)11x，则f(0.5)x二、单项选择题（每小题4分，共24分

1、设函数f(x)ex1

，则 x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点x=0f(x)的第一类间断点，x=1f(x)的第二类间断x=0f(x)的第二类间断点，x=1f(x)的第一类间断2f(x可导f(x)sin2[sin(x1)],f(04f(x的反函xg(y)的导数g(4)的值为

sin2(sin

sin2(sin

sin2

3、设x2e2ysiny,则dy

2xe2

cosy2e2

cosyx

cosy2e2yx4、设参数方程为xacost，则二阶导数d2y ybsin （A） （C） asin21

acos2

asintcos25、设函数f(x)2x3，则 在其有定义的任何区间(x1,x2)内，必是单调减少的在点x1x2处有定义，且x1x2时必有f(x1)f(x2在其有定义的任何区间(x1,x2)内，必是单调增加的在点x1x2处有定义x1x2时必有f(x1f(x238xx26、在区间[0,8]内，对38xx2

定理的结论 （A）不成 （B）成立，并且f(2)（C）成立，并且f(4) （D）成立，并且f(8)三、计（每小题4分，共12分1、设yx2sinx，求y2、设y

f(lnx)ef(x，其中f(x)可微，求(etanxex)(1cos3、求极限x0(tanxxln(1xarcsin四、证（A型题满分40分，B型题满分28分（以下每一题中设有A型题和B型题，只需选定其中的一做lim3n11（A（8分）根据函数极限的定义证明：n4n （B（5分）根据函数极限的定义证明

x2

12x 2(A)(8分)设0x13xn1存在，并求此极限

xn(3xn),n1,

{xn}的极(B)(6分)x11

1

)证明证明数列{xn}的)限存在，并求此极限3(A)(81f()使 2(B)(5分)f(x在[a,b]上连续，且对x[ab]f(x0，

f在[a,b]上恒正或恒负4(A)(8分)设函数f(x在(上满足f(xyf(xfyf(x)(x0)。

f(1存在(B)(6分)设函数f(x在(上满足f(xyf(xfy，f(01，求f(x5．(A)(8分)f(x可导f(x的两个零点之间一定有f(x+f的零点(B)(

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