礼林中学九年级数学上学期期中测试

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时间：２００８——２００９学年度

一、选择题（本大题共10小题，每题３分，共30分）１、在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，那么cosB的值为（）A、

45B、

35C、

2

34D、

43

２、关于x的一元二次方程x-mx+(m-2)=0的根的状况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定３、以下命题中错误的是（）

A、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是矩形

４、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕获20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，其次次捕获40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（）

A、200只B、400只C、800只D、1000只５、如图１，圆柱的左视图是（）

６、一对夫妇让他们刚满周岁的孩子拼排３块分别写有“20〞、“08〞、“北京〞的字块，假使小孩将字块横着正排，则小孩能够排成“2023北京〞或“北京2023〞的概率是（）A、

16B、

14C、

ax13D、

12

７、已知反比例函数y=(a≠0)的图象，在各自的象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次

函数y=-ax+a的图象不经过（）

A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限

８、已知不等边△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作为∠C度数的个数是（）

A、４个B、３个C、２个D、１个

9、在坡度为０.５的山坡上种植树，要求株距为４m,那么相邻两树间的坡面距离约为（）A、4.5mB、5mC、6mD、8m

１０、如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD的AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）A、

2513AB,则图

B、

49C、

12D、

35

二、填空题（本大题共６小题，每题３分，共18分）

11、若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=.12、若∠A是锐角，cosA＞

1?kx32，则∠A的取值范围是。112

13、函数y=的图象在二、四象限，那么k的取值范围是。

14、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际状况，以街道旁为x轴，建立了如下图的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（０，３），B点的坐标为（６，５），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是。

15、如图，在平面直角坐标系中，函数y=

kx(x＞o)的图象经过点A(1,2),B(3,

23),过点B作y轴

的垂线，垂足为C，则△ABC的面积是。

16、如图，五边形ABCDE是正五边形，有一点P，满足两个条件：△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形，则以下四个命题正确的是。①当点P在正五边形ABCDE的内部时，满足条件的点P有三个；②当点P在正五边形ABCDE的边上时，点P与点E重合；

③当点P在正五边形ABCDE的外部时，满足条件的点P只有一个；④在正五边形ABCDE的平面内，满足条件的点P有五个；

三、解答题（72分）

17、（６分）计算：?3+3·tan30°-38-(2023-?)0

18、（６分）已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0。

（１）求证：方程有两个不相等的实数根。

（２）当m=-2时，方程的两根互为相反数吗？并求出此时方程的解。19、（８分）“一方有难，八方支授〞，四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从男、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川。

（１）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（２）求恰好选中医生和护士A的概率。20、（８分）某商人假使将进货价为８元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价１元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润为360元？

21、（８分）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE,CF。（１）求证：AF=CE

（２）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。22、（８分）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾账篷的生产任务。根据要求，账篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如下图）。已知等腰三角形ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=

34

矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为17m，求账篷的篷顶A终究部CD的距离。23、（９分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=

at（a为常数），如下图，据图中提供的信息，解答以下问题：

（１）求a的值；

（２）写出从药物释放过程中，y与t之间的函数关系式及相应的自变量的取值范围；

（３）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（药物释放过程中，学生一律不能进教室）

24、如图：马路旁有两个高度相等的路灯AB、CD。小明同学上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处。晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处。（１）在图中画出小明的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）。

（２）若AC距离为80米，小明身高为１.５米，小明离里程碑E恰５米，求路灯高。

25、（10分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（１，

12）处，两直角边分别与x,y

轴平行，纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+（１）求m和k的值。（２）设