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xuctrl9.7.1直线和平面所成的角(2)xuctrlAB⊥于B,∩=O1)确定斜足；2)作(证明)线面垂直；4)求解3)指出射影，确定线面角；复习提问（一）、公式（二）、直线和平面所成的角AB∠AOB（锐角）即为与所成的角1、2、求直线与平面所成的角步骤：xuctrl例1、如图：等腰Rt△ABC的斜边为BC，两直角边和平面α所成角分别为450和300求斜边上的高AD和平面α所成的角αBCAE450F300DOxuctrl若∠COA=∠COB①若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,则这一点在平面上的射影在这个角的平分线上3、结论：②过角的顶点的射线和角的两边的夹角相等,则这条射线在平面内的射影是角平分线CAOB则CO在平面AOB内的射影为角AOB的平分线xuctrl例2、在正四面体ABCD中，求直线AB和平面BCD所成的角EFGxuctrl练习1、在平行六面体中，底面ABCD为矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝600，求AA1与底面所成的角xuctrl在棱长为１的正方体AC1中，E,F分别在B1C1和CC1上且EC1=

，FC1=，求异面直线A1B与EF所成角的余弦值练习２、FABCDA1B1C1D1ExuctrlYXZD

练习3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，求直线D1F与平面ADE所成的角.FEC11CB1ABDA1900xuctrl例3、如图:在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC，AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC(1)求证：OD//平面PAB；(2)当时求直线PA与平面PBC所成角的大小(2005年高考试题浙江卷)•EFzyxxuctrlYXZD

例4、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，求直线D1F与平面ADE所成的角.FEC11CB1ABDA1900xuctrl小结：法向量求线面角是平面的法向量，是的方向向量，则直线与平面所成的角xuctrl作业１、P462（用公式）２、棱长都相等的四面体A-BCD中,E,F分别为AD,BC的中点,(1)求异面直线A

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