2016-2017年厦门市双十中学九上期中试卷

#/72016-2017学年双十初三上数学期中考试试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题；（每小题4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z1、下面图形中，为中心对称图形的是（ ）田行大金A 口 CD2、方程12-x=0的解是（）D、x=0A、x=1B、x1=1，x2=0C、x=D、x=03、如图，点A在。O上，点C在。O,点B在。O外，则图中的圆周角是（ ）A、NOAB B、NOACC、ZCOA D、ZB14、将抛物线y=4x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得到的抛物线的解析式为（ ）B、y=4(X+2)2-1C、y=4-(x-2)2+1D、y=4-(x-2)2-15、如图，在正方形网格中，将5、如图，在正方形网格中，将4ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）第3题 第5题 第6题A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°6、如图，在AABC中，ZC=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，4为半径作OA，则（ ）A、点B在OA夕卜 B、点B在OA上C、点B在。A外 D、点B与。A的位置关系不能确定7、已知二次函数y=2（x-3）2+1，下列判断正确的是（ ）A、其图像的开口向下B、其图像的对称轴为直线x=—3C、其最小值为1D、当x<3时，y随x的增大而增大8、点A，点B的坐标分别是（0,1），（a，b），将线段AB绕点A逆时针旋转90°后得到线段AC，则点C的坐标为（）A、（—b，a） B、（-a，b） C、（1-b，a+1） D、（-a，-b+2）9、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

10、如图，OA、OB、OC都是。0的半径，若NAOB是锐角，且NAOB=2NBOC，则下列结论正确的是（ ）个①AB=2BC②,'二=2二一-③NACB=2NCAB④NACB=NBOCA、1 B、2 C、3D、4第10题第第10题第11题第13题二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，在。0中，"=""，AB=2，则AC=12、若关于1的方程12+（m+2）1—2=0的一个根为1，则m的值为13、如图，已知A、B、C、D是。0上的四点，若NBOD=100°，则NC=14、教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发一条祝福短信，据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组有％名老师，依题意可列方程；15、某一型号飞机着陆后滑行的距离）（单位：m）与滑行时间1（单位：s）之间的函数关系式是>=601—1.512，该型号飞机着陆后滑行m该型号飞机着陆后滑行m才能停下来。16、已知二次函数y=12+C+1b+c，若点A（2，c），bm，y1），cGy2）在这个函数图象上,且y1<y2，则实数m的取值围是.三、解答题（本大题共有9小题，共86分）17、（本题满分8分）已知点A（-2，n）在抛物线>=12+%+3上，求n的值。18、（本题满分8分）解方程212+%-7=0

21、（本题满分8分）如图，4ABC中，NB=35°，将4ABC绕点A逆时针旋转至4ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，求NBDE的度数。

交AC22、(本题满分10分)如图，已知4ABC是等边三角形，以AB为直径作。0,边于点D，交BC边于点E，作DFXBC于点F交AC(1)求证：DF是。0的切线；(2)若4ABC的边长为4，求EF的长度。23、(本题满分10分)如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt^ABC和Rt^BDE的三边长，易知AE=2cc，这时我们把形如ax2+.2ccx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；I (2)证明：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有实数根。24、(本题满分12分)如图，AB是。0的直径，弦AC=6，BC=8,弦CD平分NACB。(1)求。O的半径；EB—EA(2)E为弦AD上一点，连接AE、ED、EB，请把图形补充完整并求—ED-的值。25、（本题满分14分）已知抛物线玉=ax2+bx+C对称轴是直线/，顶点为M，若自变量x的函数值乂的部分对应值如下表所示x-113y=ax2+bx+c030（1）求乂与x之间的函数关系式；（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l，A为直线1上的动点，线段AM的垂直平分线交直线1于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P（x，>2）①用含x和t的代数式表示y2；②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1<y2恒成立，求t的取值围。参考答案.A 2.B 3.B 4.B 5.B6.A 7.C 8.C 9.D 10.C1.2 12.-1 13.130°14,x(x-1)=240 15.600 16.-1<m<3 17.n=4-2+3=5—1+v'57 —1—v57%= ,%= .1 4 2 4.证明：•.•直线AC，BD是。0的切线，又.「AB是。0的直径，，OA，AC•OB±BD-/.AC||BD-.略..在4ABC中，•••NBAC=35°，NACD=75°，..•由三角形的外角定理得NB="40°."由旋转的概念知AB=AD，NB=NADE，/.ZB=ZADB=40°，ZADE=40°,/ZBDE=ZADE+ZADB，/.ZBDE=40°+40°=80°.证明：(1)连接D0・「△ABC是等边三角形，••.NA=NC=60；,/OA=OD,「.△OAD是等边三角形•「.NADO=60°，/DF±BC，AZCDF=90°-ZC=30°，•.NFDO=180°-NADO-NCDF=90°，/.DF为OO的切线；(2):4OAD是等边三角形，，AD=AO=AB=2，CD=AC-AD=2-Rt△CDF中，.「NCDF=30°，/.CF=CD=1•/.DF=CD22—CF2=3.所以EF=1..解：⑴例如：3/+501+4=0，只要口一、「满足/+/=1?即可⑵A=(V5c)2-Aab=2(c2-2ab)=2(a2+b2-2ab)=2(a-b)2•： A>0.，“勾系一元二次方程”必有实数根.C3）V工=-1是"勾系一元二次方程“，+也叮+上二0的一个机,'.*+6-C：=Q,，a4-i= .又7四边形位?口内的周长是5夜,■12g+小）+应匚=65..-.C=2..'.『H-ia=4.解法3十石了二（痴了二加:二0a2+i2+2ah=8..,.ab=2.『 1 ,r；；2-；一冬…八".=—ab=\.；；2-；一冬…八解法二!.,.况皿。=-（S"四边形£5