行测数量关系公式定理汇总

,.公事员考试行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式2二、等差数列3三、等比数列3四、不等式4五、基础几何公式4六、工程问题6七、几何边端问题6八、收益问题7九、摆列组合7十、年纪问题8十一、植树问题8十二、行程问题8十三、钟表问题10十四、容斥原理10,.十五、牛吃草问题11十六、弃九推测11十七、乘方尾数12十八、除以“7”乘方余数核心口诀12十九、指数增加13二十、溶液问题13二十二、减半调解均匀数14二十三、余数同余问题14二十四、礼拜日期问题14二十五、循环周期问题15二十六、典型数列前N项和15一、基础代数公式平方差公式：（a＋b）（·a－b）＝a2－b2完满平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b23.完满立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)4.立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2),.5.am·an＝am＋nam÷an＝am－n(am)n=amn(ab)n=an·bn二、等差数列（1）sn＝n(a1an)＝na1+1n(n-1)d；22（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）项数n＝ana1＋1；d4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai；6）前n个奇数：1，3，5，7，9，（2n—1）之和为n2（此中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）三、等比数列1）an＝a1qn－1；（－n）1）（2）sn＝a1·1q（qq3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai；5）am-an=(m-n)d,.6）am＝q(m-n)an（此中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)此中：x1=bb24ac；x2=2a根与系数的关系：x1+x2=-b，x1·x2=a

bb24ac（b2-4ac0）2aca（2）ab2ab(ab)2aba2b22ab(abc)3abc23（3）a2b2c23abcabc33abc推行：x1x2x3...xnnnx1x2...xn（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部获得最大值或最小值时，其导数为零。b=(11b（5）两项分母列项公式：—)×m(ma)mmaa三项分母裂项公式：b11ba)(m=[—]×m(m2a)m(ma)(ma)(m2a)2a五、基础几何公式,.勾股定理：a2+b2=c2(此中：a、b为直角边，c为斜边)直角边369121551078常用勾直角边481216201224241股数5斜边510152025132625172.面积公式：正方形＝a2长方形＝ab三角形＝1ah1absinc梯形＝1(ab)h222圆形＝R2平行四边形＝ahnR2扇形＝03603.表面积：正方体＝6a2长方体＝2(abbcac)圆柱体＝2πr2＋2πrh球的表面积＝4R2体积公式正方体＝a3长方体＝abc

圆柱体＝Sh＝πr2h圆锥＝1πr2h球＝4R333若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πrl；图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为本来的m倍，则：1.所有对应角度不发生变化；2.所有对应长度变为本来的m倍；3.所有对应面积变为本来的m2倍；4.所有对应体积变为本来的m3倍。几何最值型：1.平面图形中，若周长必定，越凑近与圆，面积越大。,.2.平面图形中，若面积必定，越凑近于圆，周长越小。3.立体图形中，若表面积必定，越凑近于球，体积越大。4.立体图形中，若体积必定，越凑近于球，表面积越大。六、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实诘问题时，常设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8人。N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。4.实心长方阵：总人数=M×N外圈人数=2M+2N-4,.5.方阵：总人数

=N

2

外圈人数

=4N-4例：有一个

3层的中空方阵，最外层有

10人，问全阵有多少人？

解：（10－3）×3×4＝84（人）排队型：假定队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后边有（N-M）人(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕MN层。八、收益问题（1）收益＝销售价（卖出价）－成本；收益销售价－成本＝销售价收益率＝＝－1；成本成本成本销售价销售价＝成本×（1＋收益率）；成本＝。1＋收益率2）利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=本金（1限时；利率）月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）九、摆列组合（1）摆列公式：Pnm＝n（n－1）（n－2）（n－m＋1），（m≤n）。A73765（2）组合公式：Cnm＝Pnm÷Pmm＝（规定Cn0＝1）。c53543321,.3）错位摆列（装错信封）问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，4）N人排成一圈有ANN/N种；N枚珍珠串成一串有ANN/2种。十、年纪问题重点是年纪差不变；①几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪②几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差十一、植树问题（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段十二、行程问题2v1v2（1）均匀速度型：均匀速度＝v1v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间,.追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离=（大速度+小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完满下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长u梯），（顺行用加、逆行用减）=人走的阶数×（1u人（7）队伍前进型：仇家队尾：队伍长度=（u人+u队）×时间队尾仇家：队伍长度=（u人－u队）×时间（8）典型行程模型：等距离均匀速度：2u1u2（U1、U2分别代表往、返速度）uu2u1等发车前后过车：核心公式：T2t1t2，u车t2t1u人t1t2t2t1等间距同向反向：t同u1u2t反u1u2,.不间歇多次相遇：3s1s2两岸型：s3s1s2（s表示两岸距离）单岸型：s22t逆t顺无动力顺流漂流：漂流所需时间=t逆t顺（此中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）十三、钟表问题基本知识：111①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及1212②时针与分针一日夜重合22次，垂直44次，成180o22次。③钟表一圈分红12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600）④时针一日夜转两圈（7200），1小时转10）；分针一日夜转24圈，1小时转1圈。圈（3012⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。追及公式：TT01T0；T为追实时间，T0为静态时间（假准时针不动，分针和时针达到条件要求的虚11拟时间）。十四、容斥原理⑴两会合标准型：知足条件I的个数+知足条件II的个数—二者都知足的个数=总个数—二者都不知足的个数⑵三会合标准型：ABC=ABCABBCACABC⑶三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答,.1.特别注意“知足条件”和“不知足条件”的差别2.特别注意有没有“三个条件都不知足”的情况3.标数时，注意由中间向外标志⑷三集和整体重复型：假定知足三个条件的元素分别为ABC，而最少知足三个条件之一的元素的总量为W。此中：知足一个条件的元素数目为x，知足两个条件的元素数目为y，知足三个条件的元素数目为z，可以得以低等式：①W=x+y+z②A+B+C=x+2y+3z十五、牛吃草问题核心公式：y=(N—x)T原有草量＝（牛数－每日长草量）×天数，此中：一般设每日长草量为X注意：假如草场面积有差别，如“M头牛吃W亩草时”，N用M代入，此时N代表单位面积上的牛数。W十六、弃九推测在整数范围内的+—×三种运算中，可以使用此法1.计算时，将计算过程中数字所有除以9，留其他数进行同样的计算。2.计算时若有数字不再0~8之间，经过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间。3.将选项除以9留其他数，与上边计算结果比较，获得答案。例：11338×25593的值为（）290173434以9余6。选项中只有B除以9余6.,.十七、乘方尾数1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）例题：37244998的尾端数字（）A.2B.4C.6D.8[解析]37244998→22→4十八、除以“7”乘方余数核心口诀注：只对除数为7的求余数有效1.底数除以7留余数2.指数除以6留余数（余数为0则看作6）例：20072009除以7余数是多少？（）[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446。。。3）,.十九、指数增加倘若有一个量，每个周期后变为本来的A倍，那么N个周期后就是最开始的AN倍，一个周期前应当是当1时的。A二十、溶液问题⑴溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，互换质量L后浓度都变为c%，则a%Mb%N①c%MNMN②LMN⑶混淆稀释型①溶液倒出比率为a的溶液，再加入同样的溶质，则浓度为(1a)次数原浓度②溶液加入比率为a的溶剂，在倒出同样的溶液，则浓度为(1)次数原浓度1a二十一、调解均匀数调解均匀数公式：a2a1a2a1a2等价钱均匀价钱核心公式：2p1p2（P1、P2分别代表以前两种东西的价钱）pp2p1,.2r1r3等溶质增减溶质核心公式：r2（此中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）r1r3二十二、减半调解均匀数a1a2核心公式：aa1a2二十三、余数同余问题核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。二十四、礼拜日期问题平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不可以被4整除365天28天闰年可以被4整除366天29天★礼拜推测：一年加1天；闰年再加1天。大月与小月,.包含月份

月共有天数大月

1、3、5、7、8、10、

31天12小月

2、4、6、9、11

30天注意：礼拜每

7天一循环；“隔

N天”指的是“每（

N+1)

天”。二十五、循环周期问题核心提示：若一串事物以T为周期，且A÷T=Na，那么第A项等同于第a项。二十六、典型数列前N项和,.4.24.3,.4.7,.底数1234567891011平方149162536496481100121平方底数1213141516171819202122数平方144169196225256289324361400441484底数2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110210849立方底数1234567891011数立方18276412521634351272910013301次方12345678910112248163264128256512102204多次48,.方数3392781243729441664256102455251256253125663621612977766★1既不是质数也不是合数1.200之内质数2357101103109111317192329113127131137313741434753591391491511571631676167717379838997173179181191193197199典型形似质数分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×1