2023年北师大版小学数学1

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2023年北师大版小学1-6年级总复习知识点

第一部分：数与代数一、数的认识1、整数

2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、摸索规律

其次部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置

第三部分：统计与概率一、统计二、可能性

第四部分：解决问题的策略

第一部分：数与代数（教材第63~88页）

一、数的认识

（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数

1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，?这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。2．整数的计数单位和数位。（1）整数数位顺序表。数级千数位?亿位计数单位?千亿百亿位百亿亿级十亿位十亿亿位亿千万位千万百万位百万万级十万位十万万位万千位千百位百个级十位十个位一（2）数的分级：依照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿??

（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿??都是整数的计数单位。

（4）数位：在计数时，计数单位依照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

知识点2：自然数

1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，??叫作自然数。

“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2．自然数的基本单位：任何非“0〞的自然数都是由若干个“1〞组成的，因此“1〞是自然

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数的基本单位。

3．“0\的含义：一个物体也没有，用“0\表示，但并不是说“0〞只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界限；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0〞起占位作用。还可以从运算的角度认识“0\，如任何数加“0〞都等于任何数，“0\和任何数相乘都得0，“0〞不能作除数等。

知识点3：正数和负数

1．正数的意义：像5,6,12.3，?这样的数叫正数。

正数的读、写法：正数前面可以加“+〞，读作“正〞。如“+5〞读作“正五〞。“+〞一般可以省略不写。

2．负数的意义：像-5，-0.3，?这样的数叫负数。

负数的读、写法：“-〞是负号，读数时直接读成“负几〞。如“-5〞读作“负五〞。写数时在数的前面写“-〞。

3．0既不是正数，也不是负数。

4．在生活中运用正负数表示相反意义的量时有的是约定俗成的习惯规定如：零上温度用正数，零下温度用负数表示；海平面以上用正数表示，而海平面以下用负数表示；存折上的收入用正数表示，而支出用负数表示。而一些则是事先规定的哪个量是正（或负）如表示方向或上升下降等。

知识点5：整数的改写

把一个较大的多位数改写成用“万’’或“亿〞做单位的数的方法：

（1）直接改写时，先把原数的小数点向左移4位或8位（若小数部分末尾有0，则要划掉），再在数的后面加写“万〞字或“亿〞字，与原数相等，用“=〞连接。（2）省略尾数改写时，根据需要先用“四舍五入〞法省略万位或亿位后面的尾数，再加上相应的计数单位“万〞字或“亿〞字，得到近似数与原数近似相等，用“≈〞连接。

知识点6：倍数和因数

1．倍数和因数的定义：像3x6=18，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。倍数和因数是

相互依存的。

2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3．因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点7：最大公因数、最小公倍数和互质数

1．最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

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2．最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3．互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。

4．求两个数的最大公因数及最小公倍数的方法：（1）短除法：

5．求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别状况。

（1）两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。（2）两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。6．几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

知识点8：2,5,3的倍数的特征

1．2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数。2．5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。

3．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4．同时是2,5,3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2,5,3的倍数。

知识点9：奇数、偶数

1．奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，也就是生活中常说的单数。

2．偶数：是2的倍数的数叫作偶数，也就是生活中常说的双数。0也是偶数（小学不研究）。3．数的奇偶性：（1）两个一致性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。

知识点10：质数、合数

1．质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数或素数。2．合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数3．1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4。

4．判断一个数是质数还是合数的方法：需要看这个数的因数的个数，只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。5．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

（二）小数、分数、百分数（教材第68、69页）知识点1：小数

1．小数的意义：分母是10，100，1000．?的分数可以用小数表示．小数的计数单位是“十

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之一，百分之一，干分之一，??分别写作0.1，0.01，0.001，?，每相邻两个计数单位之间的进率是10。2．小数的读、写法。（3）数位顺序表。

小整数部分数点亿级数位计数单位它们之间的进率也是10。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一致的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数一致的，百分位上数大的那个数就大??

4．求小数的近似数：依照“四舍五入〞的方法。5．小数化成分数、百分数的方法。

（1）小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再化简成最简分数。

（2）小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%〞。6．小数的分类

（1）按小数部分分类，可以分为有限小数和无限小数两类。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33??3.1415926??。（2）无限小数的分类。无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。

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十亿千万万级百万十万