多边形内角和 教学设计

沪科版数学八年级下册19.1.1多边形内角和教学设计《19.1.1多边形内角和》教学设计教学目标知识技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想。数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，体会从特殊到一般的数学思想，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。教学重点多边形内角和公式教学难点将多边形的内角和转化为三角形的内角和，并找出它们之间的关系学情分析知识储备在本节课之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识心理特征:八年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，对未知充满着好奇。思维障碍:估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的思维障碍。教学准备三角形、剪刀、几何画板、磁性贴、多媒体教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景引入1.古语云：“有舍有得，大舍大得，小舍小得，不舍不得。舍得是人生中的一种智慧和态度。2.拿出准备好的三角形剪纸，请学生回答三角形的相关定义3.用剪刀剪去一个角，请学生回答还有几条边4.再剪去一个角，请学生回答还有几条边一位学生回答三角形的相关概念，然后接着回答减去一个角后的几何图形还有几条边以古语引入,让学生体会由基础几何图形三角形过渡到本节课要学习的多边形，进而引出多边形的概念。复习回顾三角形中相关概念.二、合作探究活动一解决下列问题1.什么叫多边形？2.什么是多边形的边、角、顶点、外角、对角线？3.多边形是怎样命名？4.什么是凸四边形？5.什么是多边形的对角线？活动二1.探究四边形内角和的方法2.归纳多边形内角和公式活动三1.如果一个𝒏边形的边数增加1，那么它的内角和增加多少度？变式：如果𝑛边形的边数增加到原来的2倍，那么它的内角和增加多少度？2.已知一个多边形的每个内角都等于120°，求这个多边形的边数。变式：已知一个多边形的每个外角都等于60°，求这个多边形的边数。1.完成活动一、填空2.完成活动二、利用度量法，分割法探究得到四边形内角和3.类比推理得到多边形内角和公式4.完成活动三以及变式、完成利用多边形内角和公式由边数求度数，由度数求边数。活动一：了解多边形的定义、顶点、边、内外角及对角线等概念活动二：引导学生感受一题多解的数学思想，经历由特殊到一般的研究方法，再用类比的思想得到多边形内角和公式活动三：会用方程思想，灵活使用多边形内角和公式进行计算三、归纳总结1.回顾这节课的学习，我们经历了怎样的学习过程？2.学到了那些知识？3.在学习的过程中，可以提炼那些思想方法呢？帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方四、布置作业（1）必做题：习题19.1第1题和第7题.（2）选做题：一个多边形割去一个内角后，余下的内角和为2160°，求这个多边形的边数和割去的内角度数.（3）预习内容：探究多边形对角线条数公式.完成作业作业分层次处理，充分尊重学生的个体差异，体现了因材施教的教学原则五、教学反思在学习三角形内角和等于180°后，只要学生有转化的思想，就不难推出多边形内角和公式，所以本节课重点在于培养学生多动脑的习惯，激发学生不断探索的积极性。在引导学生探究不同的探究四边形内角和的方法时还需要，再多些互动和发散性引导，激励学生发现更多的方法，经历数学由特殊到一般