2023年11月九年级上初中数学复习

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年11月九年级上初中数学复习

2023年11月初中数学博文教育期末复习卷

一．选择题（共16小题）

1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）A．

B．

C．

且a≠1D．

且a≠1

2．如下图，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）

A．B．C．D．

3．如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H．已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=1，则四边形CDHF的面积为（）A．

B．

C．

D．

4．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，==，点E是点D关

于AB的对称点，M是AB上的一动点，以下结论：①∠BOE=60°；②∠CED=

∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A．1

B．2

C．3

D．4

5．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

6．若函数y=mx2+（m﹣1）x+（m﹣1）的图象与x轴只有一个交点，那么m的值是（）A．0

B．0，﹣1或1C．1或﹣1D．0或1

7．如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在其次象限，点D在第一象限，AB=2A．（﹣

第1页（共10页）

，OD=4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是（），1）B．（﹣1，

）C．（﹣1，

）或（1，﹣

）D．（﹣

，1）或（1，﹣

）

8．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆

心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A．

B．

C．

D．

9．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）

A．（x﹣3）2=B．3（x﹣1）2=C．（x﹣1）2=D．（3x﹣1）2=1

10．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：th0018214318420520618714……以下结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（）A．1

B．2

C．3

D．4

．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至

11．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（）A．

B．

C．

+1

D．2

12．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长

AI交圆O于点D，连结BD、DC．若圆O的半径为8，∠BAC=120°，则DI的长度为（）A．

B．

C．

D．

13．某市2023年国内生产总值（GDP）比2023年增长了11%，预计2023年比2023年增长9%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．11%+9%=x%B．（1+11%）（1+9%）=2（1+x%）C．11%+9%=2?x%D．（1+11%）（1+9%）=（1+x%）2

14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以

cm/s的速度沿

BC方向运动到点C中止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C中止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则以下最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

第2页（共10页）

A．B．C．D．

15．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）A．4：3

B．3：4

C．5：3

D．3：5

16．图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆⊙O．则这个正三角形和正六边形边长的比为（）A．

二．填空题（共9小题）17．在△ABC中BC=2，AB=2AC边上的中线长为．

18．如下图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为．

，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则

：2B．

：2C．

：1D．2：1

19．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=可得到点P2，此时AP2=1+此时AP3=2+

；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，

；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，

；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2023为止．则AP2023=．

20．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．

21．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是．

第3页（共10页）

22．如图，正方形ABCO放置在平面直角坐标系上，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，点D在边AB上，连结OD，将△OAD沿着OD折叠，使点A落在此抛物线的顶点E处，若AB=2，则a的值是．

23．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=度．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是．

25．定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为．

26．二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣

．其中正确的有.

27．如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为．

28．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3是2；③AE=CE；④S阴影=

，则以下结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径．其中正确结论的序号是．

第4页（共10页）

四．解答题（共12小题）

29．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=﹣

时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为

m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

30．为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次〞）与每辆轿车的收费状况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回复以下问题：（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：；②当x＞10时，y与x的关系式为：；

（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；

（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？

第5页（共10页）

31．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用一致，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为数关系如下图．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，

求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

；y与t的函

32．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明）

（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

第6页（共10页）

33．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

（1）把△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2并求出线段AB扫过的面积．

34．已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

35．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

第7页（共10页）

36．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求证：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2

，求线段EF的长．

37．已知：AB为⊙O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F．（1）如图1，若DE∥AB，求证：CF=EF；

（2）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．

38．如下图，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P．过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B．作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO．（1）求证：DA=DC；

（2）求∠P及∠AEB的大小．

第8页（共10页）

39．如下图，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；

（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

40．如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），