03流体滚动习题答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——03流体滚动习题答案17.流体通过圆管端流滚动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：ur?umax()7，式中y为某点与壁面的距离，即y=R-r。试求其平均速度u

Ry1与最大速度umax的比值。

解：在距离管中心r处取一厚为dr的流体薄层，并定义此处流体的速度为ur，则流体通过此环隙的体积流量dVS?urdA?2?rurdrVS??R0(2?r)urdr?VSA?1?2R0(2?r)(R0R?rR)1/7?uma?drx1/7那么u??R?2?umRax1/7(R?r)?r?dr(1)

令R?r?t那么dr??dt

当r?0时，t?R;当r?R时，t?0

1有

?R01/7(R?r)?t?dt?R717?28?R787?2?4912023R7(2)

?149?1代入(1)式，u?2uma?x120

于是u/umax?49/60?0.817(0.82)

18.一定量的液体在圆形直管内作层流滚动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因滚动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?

解：流量不变，u?VSA?当d'?d2时，u'?4u

根据哈根~泊谩叶公式，有

?pf?32?lud2

?当u'?4u，d'?32?lud2d2时

?p'f?32?l4u(d2)2?16?16?pf

19.内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均摩尔质量为30kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上滚动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干(kg/h)?

解：这是B.E对压缩流体的应用p1?10133?04?9028?10P1a1空气＝1.20k5gm/(20?C空气)

3p2?p0??gh?101330?1.205?9.8?30?100975Pa

p1?p2p1?100%?101281?100975101281?100%?0.3%?20%

可应用柏努利方程400?C时，烟道气的密度???m?(p1?p2)M2RT?(101281?100975)?300?102?8.314?673?3?0.542kg/m

3在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面1?1'，以烟囱顶端为下游截面2?2'，并以截面1?1'作位能基准面，有

p1?gz1?u122??p2??gz2?u222??hf,1?2

其中，p1??49Pa(表压)，p2???烟道气gh??0.543?9.81?30??159Pa(表压)，

z1?0，z2?30m，u1?u2，?hf＝?lu2de2de?4rH??1.0m9

2(a?b)4abms/代入上式解得u?19.8??19.8?1?1.?2ws?uA0.5?43k1g2.s8?3/?4k.6g2h10

4/20．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见此题附图)。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为?76mm?4mm的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。

解：在反应器液面1?1'与管路出口内侧截面2?2'间列柏努利方程，以截面

1?1'为基准水平面，得

p1??gz1?u122?We?p2??gz2?u222??hf,1?2

其中z1?0z2?15mu1?0p1??26.7?103Pa(表压)p2?0(表压)u2?4?2?104?323600??[(76?4?2)?10]?1073p1?pu22?1.43m/s

We?

2??g(z2?z1)?2??hf?,1?226.7?1010733?9.81?15?1.4322??hf

?173??hf

其中，?hf?hf?h'f

对直管阻力hf??du?lu2d2

?3Re???(76?8)?10?1.43?1073?46.3?10?1.656?10

53m那么?/d?0.3/(76.4?2)?0.0044??0.m由?/d和Re在图1－27可查得??0.029

9hf?0.02?508?)?101.4322(76??3?21J.8kg/0m.66对局部阻力二个全开的闸阀2?0.3m3??m5?m8五个标准弯头1.6进口阻力系数0.5孔板的局部阻力系数4

h??'fleu2d2??cu22?0.029?0.66?868?10?3?1.4322?4.5?1.4322?8.378J/kg

We?173?21.8?8.38?203.2J/kg

/4/360?0k5g.6该流体的质量流量ws?2?10sNe?203.?25?.61W128N?Ne/??1128.9/0.6?.7k1W21.从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h(在操作条件下)，其物理性质与50℃的空气基本一致。如此题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为50m(不包括进、出塔及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×103Pa。管壁的绝对粗糙度?可取为0.15mm，大气压强为101.33×103Pa。求鼓风机的有效功率。

解：这是有外加功的可压缩流体，首先验证?p?20%p0

以过测压口中心的截面1?1'和放空管内侧截面2?2'为衡算截面。p1??HggR?1360?0?pp1?p2?294.3?0294.3?1013309?.81?30?10?3Pa2(表压94.)3?100%?0.2896%?20%

以鼓风机进口压差计连接处为截面1?1'，放空管出口内侧为截面2?2'，过截面1?1'的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，

p1?gz1?u122??We?p2??gz2?u222??hf

3a其中，z1?0z2?20mp1?294.P(表压)p2?0(表压)

在1?1'和2?2'间压强变化很小，温度认为恒定且管径一致，可近似有

u1?u2，但为提高计算结果的确切度，计算流体速度时以平均压强计。

294.3?02?147.2Pap?(表压)

3600?u1?u2?101330101330?147.2?20.35m/s

3600??4?(0.25)2(洗涤器中压力有变化，导致气体体积变化，由于等温，以p1V1?p2V2做变换)

?hf1?2?hf,直管?hf,局部?hf,填料层?hf,进塔?hf,出塔

(一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的状况，但常用的局部阻力计算为当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法)

题给条件下，空气的密度为1.093kg/m3，黏度为1.96?10?5Pa?s(见本教材附表六：干空气的物理性质)

Re?du??0.25?20.35?1.0931.96?10?55?2.84?10，?/d?0.15/250?0.0006

?查摩擦系数图，??0.019hf直管＝?l?leud?pf50?10?0.01?9?22501.9?610323(20.35)?78J6kg.8/2k/g2hf填料层???1.095?1790Jhf进出塔＝(?c??e)

u22?1.5?(20.25)22?310.6J/kg

?hf1?2?786.8?1790?310.6?2887J/kg

294.3?288?7J28k1g4/?2?0代入前式We?9.811.095有效功率Ne?wsWe?36003600?1.095?2814?3081J/s?3.1kW

22.如此题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接纳内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。

(1)当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500m