统计过程控制(SPC)与休哈特控制

#/68 在第七章中，我们已经叙述了样本与总体的推断关系。就是说，从总体中，随机抽取部分样本, 通过测得样本的统计特征值来推断总体的质量状况。对计量值数据来说，当生产处于控制状态时， 通过从总体中，随机抽取样本测得的质量特性数据，可以计算出样本的平均值X、标准偏差S和画出直方图。可以设想，随着抽取的样本数量不断增加，直方图的分组数也不断增多，组距不断减小,直方图形也就越来越密，继而得到连续的分布曲线。这就是说，当生产处于稳定状态下，总体存在着一定的分布，且其统计特征值的参数是平均值为卩，标准偏差为。；然而从理论上说，卩和。是 无法精确计算的。数理统计学的原理告诉我们：当总体服从正态分布规律时，由随机抽取得到的样本质量数据，也服从正态分布规律，而且 具有：样本的平均值x近似于总体的平均值卩；样本的标准偏差S:近似于总体的标准偏差。。 因此在质量管理中，对于样本而言常以x、S来表示其统计特征值；用来估计、推断总体的卩和。（见图10一6）。 六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项 （1） 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去统计的意义。样本数应不少于50个。 （2） 分组数k选用不当。组数k选得偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。 （3）直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要依绘制直方图的目的而定。 （4）图形不完整，标注不齐全。直方图上应标注：公差范围线、平均值x的位置（用点划线表 示），x不能与公差中心位置M相混淆；图的右上角标出N、*、S、Cp或Cb的数值。第十章散布图法 P一、什么是散布图散布图也叫相关图。它是用来研究、判断两个变量之间相关关系的图。 我们经常会遇到这样一类问题：两个变量之间是否有互相联系、互相影响的关系？如果存在关系，那么这种关系是什么样的关系？例如某些食品的水分含量与霉变；热处理工艺中淬火温度与淬 火硬度；酿酒中酒药量与出酒率等等。在对两个变量进行分析后，可以得出有无关系、什么样的关系以及二者之间所存在的相互间关系的规律的结论。（一）两种不同的关系 当我们分析、研究两个有关系的变量问题时，常有两种不同的关系。 确定性的函数关系 这种关系是两个变量之间存在着完全确定的函数关系。例如圆的周长C和圆的直径D之间存在着C=n・D的关系，只要知道圆的直径，就能精确地求出圆的周长；或者知道圆的周长，就可求得圆的直径。不管谁来计算，答案是唯一的。这种变量间的关系是完全确定的关系。非确定性的相关关系 这种关系是非确定性的依赖或制约的关系。例如儿童的年龄和体 重之间虽有一定关系，但只能一般地说儿童年龄越大，体重也越重。然而，并不是所有的同龄儿童,体重都相同。在一些生活顾问手册中常可以见到用这样一个公式来表示儿童的年龄和体重之间的关系儿童体重=年龄X2+7（千克）这是一个统计了很多中国儿童年龄和体重的数据后得到的推荐式。虽然不是所有2周岁儿童的体重都是11千克，但总是在11千克左右。我们把这种关系叫相关关系。相关关系是可以借助统计技术来描述这种变量之间的关系。散布图法就是解决这个问题的统计技术。（三）散布图的基本形式散布图由一个纵坐标、一个横坐标、很多散布的点子组成。图12—1是某零件在热处理中淬火温度与淬火硬度两个变量之间关系的散布图。从散布图上的点子分布状况，可以观察分析出两个变量（x、y）之间是否有相关关系，以及关系的密切程度如何。在质量管理活动中，我们可以运用散布图来判断各种因素对产品质量特性有无影响及影响程度的大小。当两个变量相关程度很大时，则找出他们的关系式y=ax+b。然后借助于这一关系式。只需观察其中一个变量就可以推断出另一个变量，以达到简化和节约的目的。还可以从控制一个变量，估计另一个变量的数值。二、散布图的作图方法举一个酒厂的实例来说明散布图的作图步骤。（一）搜集数据某酒厂为要判定中间产品酒酷中酸度含量和酒度两变量之间有无关系，以及存在什么关系，使用了散布图法。

中号war*!10,5如3 |1<I虬。a2n围i.t1£>Si.»R皿。iIgii口7al!L*i.i73.a22l.s恥*虬应如@1„34.15眈。5J証11u»s«u9.t¥1.3-*.5L+1.05i-虬71£1.1LI!50L.I*.a裏ill总踏费一1）。作散布图的数据一般应搜集30组以上。数据太少，相关就不太明显，因而会导致判断不准确;数据太多：计算的工作量就太大。本例搜集了30组酒酷中酸度和对应酒度的数据填入数据表。把酸度定为自变量x值，对应的酒度定为应变量y一1）。（二）打点先画纵坐标，再画横坐标。横坐标为自变量，取值范围应包括自变量数值（x值）的最大值与最小值，越往右取值越大。本例中x值最小为0.5,最大为1.6,则横坐标值从0.4取到1.8为宜。纵坐标为应变量，应包括应变量数值（Y值）的最大值与最小值，越往上取值越大。本例中Y值最小是3.4,最大是6.8,则纵坐标值从3.0取到7.0为宜。w13w13-a而SS中験直的ftfc布阳把数据表中的各组对应数据一一按坐标位置用坐标点表示出来。如果碰上一组数据和另一组完全相同（本例的第3组和第30组数据完全相同），则在点上加一个圈表示重复（。），如碰上三组数据相同，则加上两重圈表示（。）。把本例30组数据都打上点后就得到 图12—2。.三、散布图的判断分析散布图的判断分析方法有两种（一）对照典型图例法J一 5^考称与筐fE 4■4-•卄亠I .■ ■XIE蜥1—正舞««,也盐AHi■fl®ftMH号兩■...十・•■■— U：分点于丹卷UlfEASW. 冋•■■*•-―— —M左M小T于寺，«tulf-冶关饨电rr.m.tv.*土蚌.网*.•呉===一■,— . E承：赤于奇游1比电Rt*枇关关蘇,j jr不tfi夭1••r・ m— 零i¥] 12-3fpr>&KiJSU这是最简单的方法。图12—3是六种典型散布图例。把画出的散布图与典型图例对照就可得出两个变量之间是否相关及属哪一种相关的结论。把上述例子与典型图例对照就可以得出酸度与酒度呈负相关的结论。（二）简单象限法以图12—2为例o（1） （1）在图上画一条与Y轴平行的P线，使P线的左、右两侧的点数相等或大致相等。本例各为15个点；（2） （2）在图上再画一条与x轴平行的Q。使Q线上、下两侧的点数相等或大致相等。本例Q线通过两个点，两侧各14个点；（3） （3）P、Q两线把图形分成四个象限区域。分别计数各象限区域内的点数（线上的点不计）。得112=14,113=1,n4=13o（4） （4）分别计算对角象限区域内的点数n+n,n+n。本例为n+n=0+1=1,n+n=14+13=27jl。匕1 jl。 匕1当ii]+n3>n2+n4时，为正相关。当n2+n4时，为负相关。应该说明的是，用打点作图的方法再进行相关分析，是最简单的方法。由于分析较为粗糙，难以在生产实践中应用。当需要进行课题研究时，必须应用计算的方法，比较精确地计算出相关关系，还可进一步找出变量之间的内在联系，即回归分析