重庆市歇马大桥公路设计

-62-设计内容及构造布置设计内容重庆市歇马公路大桥设计工程，大桥的长度是90米，其主桥主要是为跨越歇马水道。重庆市歇马街道面积大约为58.58平方公里，其地理位置为北碚区的西南部，9公里外连接碚主城区。重庆市歇马位于梁山和缙云两个山脉之间，东面为龙凤街道，沙坪坝区回龙坝镇、凤凰镇位于其南，缙云山、璧山区八塘镇两地交错连接位于西边，北边便是行政中心。整个街道形似山丘，南北两个方向略高，中间地势低，梁滩河自南向东流，又称嘉陵江支流磨滩河，整条河流10余公里。本公路大桥设计是因为我国正处在快速发展的阶段，现在的公路完全满足不了需求，所以要继续发展公路建设。公路的建设对于国内经济的发展，增强各地文化互通和加强国防力量有重大意义；在经济方面，可以实现物品流通速度加快，从而在道路运输方面、经济发展起到促进作用。设计标准1）标准跨径：（墩中心距）。2）计算跨径：（支座中心距）。3）主梁全长：。4）桥梁全长：3×30m（每跨T梁长30米）。5）技术标准1）设计荷载：。2）设计时速：（双向四车道）。3）。4）。5）设计安全等级：二级。6）预应力种类：A类预应力混凝土构件设计资料1）混凝土：强度等级为C50，基本强度数值：，；用沥青混凝土进行桥面铺装。预应力混凝土容重按，普通钢筋混凝土容重，沥青混凝土容重。2）预应力钢筋：，公称面积为的低松弛高强度钢绞线（1×7）。3）非预应力钢筋：，。表STYLEREF1\s1SEQ表\*ARABIC\s11基本计算数据表名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度fEcfckftkfcdftdMPaMPaMPaMPaMPaMPa503.45×10432.42.6522.41.83预应力钢筋标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力σcon使用荷载作用阶段极限应力：基本组合标准组合fpkEpfpd0.75fpk0.65fpk0.70fpkMPaMPaMPaMPaMPaMPa18601.95×1051260139512091302材料容重钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线γ1γ2γ3kN/m3kN/m3kN/m326.024.078.5钢束与混凝土的弹性模量比ny无量纲5.43方案比选方案方案一：简支T型梁桥孔径布置本方案由三等跨30m+30m+30m的简支梁组成。孔径布置3*30m，全长90米。该桥型是一种简洁、经济的常用桥型，在方案的竞争中具有一定的优势。2.主跨结构构造主桥采用三跨等截面预应力混凝土T型梁桥，主梁由7片T梁组成，梁高1.90m。考虑桥宽为0.5m+14m+0.5m=15m,故现浇段的宽度选用300mm。T梁内布置横隔梁，横隔板除支座处不设置外，其余位置必须设置，间距为2.5m。3.主墩基础东西桥台均为重力式U型桥墩，桥墩为柱式钢筋混凝土实体墩，1#和2#桥墩均为双排柱式墩，桩长28.3m,深入中风化白页岩1.0m。4.施工方案各跨的预应力T梁采用装配式预制，采用自行式吊车架梁的方法吊装，单梁质量达88t.估计全桥施工周期为18个月。方案二：预应力混凝土连续箱梁桥1.孔径布置本方案由两侧边孔和中间主桥结构组成。孔径布置为：30m(边孔）+30m(主孔）+30m（边孔），全长90m。2.主跨结构构造主桥采用变截面预应力混凝土三等跨连续箱梁，主梁采用单箱单室的箱型截面，宽度为12m,箱高800mm。箱梁内布置横隔板，横隔板除桥墩下必须设置外，其余位置两横隔板的间距为2.5m。3.主墩基础桥台与方案一相同，均为钢筋混凝土重力式U形桥台。桥墩也采用双排柱式墩，桩长25m,深入基岩1m，为端承桩。方案三：矮塔斜拉桥1.孔径布置本方案为两跨连续的矮塔斜拉桥，全长90m。其孔径布置为30m+60m。其桥梁纵断面、桥宽及桥面横坡均与方案一相同。2.结构构造A.主梁主梁采用单箱单室横断面，箱梁之间由横梁和桥面板连接。主梁高0.8m,为主跨的1/59，顶板厚50cm,腹板厚50cm，底板厚100cm，人行道全部悬挑在箱梁外侧。B.索塔索塔为独柱混凝土结构，桥面以上塔高7.5m,横桥向宽1.6m,纵向桥宽2.2m,塔顶做成圆头形，塔与墩、梁固结。C.斜拉索索塔上采用扇形单索面，每个索面由9对斜拉索组成，全桥共有2个索面。拉索均锚固在主梁内。D.桥墩方案采用三排柱式墩，桩长25m,深入基岩1m，为端承桩。1.施工方案塔墩上的主梁节段和索塔在扇形支架上施工。方案比选表STYLEREF1\s1SEQ表\*ARABIC\s12方案比选表预应力混凝土简支T型梁桥预应力混凝土连续梁桥矮塔斜拉桥材料用量材料用量最少材料用量较多材料用量不及连续梁桥施工方法静定结构，构造简单，施工工序少，架设方便，施工最易。超静定结构，构造复杂，施工不便。超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺，施工难度不大。采用悬臂法施工时技术高、施工难度大。经济性造价最经济工程造价最高使用模板较多，工费昂贵，造价较高。美观性一般美观美观适用性应用最广泛，能在较差的桥位上建桥，行车安全舒适，目前常用跨径在40米以下。应用比较广泛，但只能在较好的地质地段建桥，适用跨径40~160m。采用的比较少，适用跨径60~200m。本设计经综合比较后最终以适用最广、材料用量最少、施工方便的预应力混凝土简支T梁桥作为最佳设计方案。横截面布置主梁间距与主梁片数如图，主梁翼板宽度设计为2100mm，在桥宽的左右两边各加宽75mm，桥宽为。图STYLEREF1\s1-1桥梁横断面图单位（cm）确定主梁跨中截面的构造尺寸主梁高度预应力混凝土简支T桥，其主梁高度与跨径比值在1/14~1/25比较合理，所以本设计取用1900mm为主梁高度。主梁截面细部尺寸。按照此尺寸，就可以确定跨中截面构造图，如图1-5所示图STYLEREF1\s1-2跨中截面尺寸图（尺寸单位mm））图STYLEREF1\s1-3边梁支座截面尺寸图（尺寸单位mm）

计算截面几何特征将跨中截面分为五个计算小单元，计算出截面几何参数，见表1-3。表STYLEREF1\s1SEQ表\*ARABIC\s13跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si=Aiyi（cm3）分块面积的自身惯性矩Ii（cm4）Di=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2(cm4)I=II+IX(cm4)大毛截面（含湿接缝）翼缘板31507.5236255906363.551272291612781979三角承托50018.339166.67277852.7213896971392475腹板3000902700005625000-18.9510769336701933下三角262.5160.0042000.003281-88.9520767732080054马蹄1375177.5244062.571615-106.4515579989156516048287.5-588854.1738608045小毛截面（不含湿接缝）翼缘板22507.51687542187.571.301143696311479151三角承托50018.339166.67277860.4618278571830634腹板3000902700005625000-11.203766016001601下三角262.5160.0042000.003281-81.2017309561734237马蹄1375177.5244062.571615-98.7013395957134675717387.5-582104.1734513194大毛截面形心至上缘距离71.05cm小毛截面形心至上缘距离78.80cm检验截面效率指标ρ1)大毛截面上核心距：下核心距：截面效率指标：2）小毛截面上核心距下核心距截面效率指标可见主梁跨中的截面尺寸合理。横隔梁的设置本设计在跨中、四分点和支点处设置5道横隔梁,其间距为7.325m。端横隔梁与主梁高度相同,上边厚度取260mm,下边厚度取240mm;中横隔梁高度取1500mm,上边厚度180mm,下部厚度取160mm。主梁内力计算活载作用下,通过计算梁桥荷载的横向分布,便可求得各个控制截面(跨中、梁高变化处截面和支点截面）的恒载和最大活载内力,然后将内力分别组合。恒载的内力计算恒载集度自重集度1)按跨中截面计，主梁的恒载集度：2)马蹄抬高而产生的三棱柱，近似为恒载集度：3)腹板加厚折算的恒载集度为：4)边主梁的横隔梁中横隔梁的体积为：端横隔梁的体积为：故边主梁横隔梁自重：中主梁横隔梁自重：5)预制梁恒载集度：边主梁：中主梁：二期恒载1）现浇翼板的恒载集度：2）现浇部分的横隔梁：现浇边梁横隔梁部分荷载集度：中主梁横隔梁现浇部分集度：3）铺装层8cm的水泥混凝土铺装：10cm沥青混凝土铺装：7片主梁平均分配重量：4）栏杆：均摊给7片主梁，则：5）边梁二期恒载集度：边主梁：中主梁：恒载内力如图2-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s11恒载内力计算图主梁弯矩和剪力按照公式（2-1）、（2-2）进行计算：（2-1）（2-2）恒载内力计算见表2-1表STYLEREF1\s2SEQ表\*ARABIC\s11中主梁永久作用效应计算作用效应跨中四分点支点一期弯矩Mx(kNm)2539.992539.990剪力Qx(kN)0173.38346.76二期弯矩Mx(kNm)1500.981125.730剪力Qx(kN)0102.46204.91合计弯矩Mx(kNm)4040.973665.730剪力Qx(kN)0275.83551.67表STYLEREF1\s2SEQ表\*ARABIC\s12边主梁永久作用效应计算作用效应跨中四分点支点一期弯矩Mx(kNm)2440.621830.470剪力Qx(kN)0166.60333.19二期弯矩Mx(kNm)1390.141042.610剪力Qx(kN)094.89189.78合计弯矩Mx(kNm)3830.762873.070剪力Qx(kN)0261.49522.97活载内力计算冲击系数和车道折减系数冲击系数：简支梁桥基频按照公式（2-3）、（2-4）进行计算：（2-3）（2-4）式中：；；；。Hz，1.5Hz≤≤14Hz则：主梁的荷载横向分布系数1、本桥梁跨内设5道横隔梁，横向联系非常牢固，且长宽比为：所以可以用刚性横梁法来画出影响线。1）计算主梁抗扭惯矩IT对于T形截面，抗扭惯矩可近似按照公式（2-5）进行计算：IT=（2-5）式中：跨中截面翼缘板的平均厚度为：马蹄截面的换算厚度：图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s12IT计算图式（尺寸单位：mm）

表STYLEREF1\s2SEQ表\*ARABIC\s13IT计算表分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiIT=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21017.611.9320.333381586.1576腹板②129.9206.4950.3100322152马蹄③5532.51.69230.2098396112.2344∑————————1099850.392ci为矩形截面抗扭刚度系数，由下表线性内插获得表STYLEREF1\s2SEQ表\*ARABIC\s14矩形截面抗扭刚度系数3）抗扭修正系数β主梁的间距相同，将主梁视为等截面，得：当n7时，由表2-5查得1.021且G0.425E，则计算得：。4）按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：计算所得的ηij值列于表2-5内。表STYLEREF1\s2SEQ表\*ARABIC\s15计算值梁号10.44190.35020.25840.0749-0.0168-0.108620.35020.28900.22780.10550.0443-0.016830.25840.22780.19720.13610.10550.07495）荷载横向分布系数的计算1#梁的横向影响线、最不利加载位置如图2-3所示。图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s13跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）2、数可计算如下：图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s14支点的横向分布系数mo计算图式(尺寸单位：mm)计算活载内力力时,横向分布系数应沿着桥跨方向的变化来取值,即从支点到L/4之间,横向系数做直线内插。对于桥梁，均布荷载标准值取的0.75倍，集中荷载标准值应计算跨径而变，当计算跨径≤5m时，；而计算跨径≥50m时，；当计算跨径在5~50m之间时，用直线内插来求。计算跨径：29.3m计算剪力：式中：A———弯矩或剪力影响线的面积:跨中截面的汽车荷载图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s15跨中截面汽车荷载内力影响线==7.33mAM=m2mm2L/4截面处的汽车荷载mm2m7.33m2变化点截面汽车荷载图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s16变化点截面汽车荷载内力影响线1.86m；27.25m2；0.93m；m2支点截面汽车荷载图STYLEREF1\s2-SEQ图\*ARABIC\s17支点截面汽车荷载内力影响线m；14.65m2

表STYLEREF1\s26跨中、、支点截面公路—Ⅱ级荷载产生的内力截面跨中四分点变化点支点荷载横向分布系数0.50880.50880.50880.23qk（KN/m）10.510.510.510.51+μ1.25361.25361.25361.2536弯矩影响线A（m2）107.3180.4827.25——y（m）7.335.491.86——Pk(kN·m)237.2237.2237.2237.2S(kN·m)计冲击系数1827.661369.60463.91——不计冲击系数1457.931092.53370.06——剪力影响线A（m2）3.667.3312.6214.65y（m）0.50.750.931主梁内力组合主梁内力组合见表2-8。（7）=（3）+0.7（4）+1.0（6）（8）=（3）+（4）+（5）+（6）（9）=1.2（3）+1.4[（4）+（5）]+0.8×1.4（6）

表STYLEREF1\s271号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面变化点截面支座截面MVMVMVV(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）一期永久作用2297.501723.2156.3590.13269.5313.95（2）二期永久作用1404.701053.595.88165.32165.3191.77（3）总永久作用3702.202776.7252.2950.93950.9434.83（4）可变作用（汽车）1457.991.961092.5147.8370.06370.1100.84（5）可变作用（汽车）冲击1827.7115.31369.6185.2463.91253.3126.41（6）恒载+汽车5529.9115.34146.3437.42360.1616.2632.13（7）短期组合7001.4161.45249.55623113.9775.7783.84（8）标准组合4722.864.373541.5355.61737.8536.1576.31（9）极限组合9042.48290.1646778.98768.842308.6742013.84839.946

表STYLEREF1\s282号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支座截面MVMVV(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）一期永久作用5537.8004160.89284.51569.01（2）二期永久作用3249.2402436.93166.63333.26（3）总永久作用8797.0406597.82451.14902.27（4）可变作用（汽车）3054.00144.832290.50240.35360.18（5）可变作用（汽车）冲击610.8028.97458.1048.0772.04（6）可变作用（人群）216.105.54162.0812.4721.49（7）短期组合11150.94106.9218363.25631.8551175.886（8）标准组合12677.94179.349508.5752.031355.98（9）极限组合15929.20249.5211946.95959.121711.90综上，下面按1号梁荷组合矩值进行配筋计算

预应力钢束的估算以及布置跨中截面钢束的估算与确定对于A类部分预应力混凝土构件，为了保证跨中截面的抗裂性，所需的有效预加力为公式（3-1）：（3-1）式中：:；：;：；：；：；：。所以有效预加力为:，预应力损失按张拉控：选用4根φS15.2钢绞线，截面积为Ap=4×7×140=3920mm2预应力钢束布置预应力钢筋在跨中截面的布置（如图3-1所示）。图STYLEREF1\s3-SEQ图\*ARABIC\s11端部及跨中预应力钢筋布置图(尺寸单位:mm)锚固端的钢筋布置（如图3-2所示），这样符合应力分散。其他截面钢筋的位置布置和倾角的计算钢束弯起形状、弯起角度及其弯起半径曲线在直线部分弯曲到弧形曲线部分，预应力钢的预应力垂直施加在锚板上，N1、N2、。确定钢筋各控制点的位置以N4为例，其弯起布置见图3-2图STYLEREF1\s3-SEQ图\*ARABIC\s12曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）导线点至锚固点的水平距离:Ld=c*cotθ4=300*cot2°=8897mm弯起点至导线点的水平距离:Lb2=R*=276000×=4863mm所以弯起点至锚固点的水平距离为:Lw=Ld+Lb2=8897+4863=13760mm则弯起点至跨中截面的水平距离为:xk=（29300/2+122）－Lw=14772－13730=1042mm：Lb1=Lb2*cosθ4=4863×cos2°=4840mm故弯止点至跨中截面的水平距离为:（xk+Lb1+Lb2）=（1042+4840+4863）=10754mm3-1表STYLEREF1\s3SEQ表\*ARABIC\s11各钢束弯曲要素控制表钢束号升高值c（mm）弯起角θ（°）弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N1152872120010110103593N2112265860010910137138N37145128000115101512171N431022780001221042107441）各截面钢筋位置以及倾角计算计算时首先应判断出i点的区段，然后计算ci及θi。当时，。当时，：（3-2）（3-3）当时，：（3-4）3-2。2）确定钢筋平弯段位置以及平弯角图3-3。

表3-2各截面钢束位置及其倾角计算表计算截面钢束编号xk(mm)(Lb1+Lb2)(mm)（xi－xk）(mm)(°)ci(mm)ai=a+ci(mm)跨中截面N110102584为负值，钢束尚未弯起00200N210136125616100N3101511156341100N410429702156100四分点截面N110102584（xi－xk）=6315>2584771816N210136125（xi－xk）=6312>61256576441N31015111560<（xi－xk）=6310<111562.826307256N4104297020<（xi－xk）=6283<97021.295171变化点截面N110102584（xi－xk）=5990>25847576776N2101361250<（xi－xk）=5987<61255.864307407N31015111560<（xi－xk）=5985<111560.047140240N4104297020<（xi－xk）=5958<97021.22864164支点截面N110102584(xi－xk）=13640>2584715161716N210136125(xi－xk）=13637>6125611111211N3101511156(xi－xk）=13635>111565704804N410429702(xi－xk）=12598>97022270370图3-SEQ图\*ARABIC\s13N2与N4钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）非预应力钢筋截面积估算及布置非预应力钢筋的面积根据满足。，h0=h－a=1900－125=1775mm，由公式（3-6）计算（3-6）求得：计算得不用配置非预应力钢筋。计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁的截面几何特性,需要由不同的受力阶段分别计算，T梁从施工到运营由三个阶段构成。主梁预制并张拉预应力钢筋现浇混凝土达到设计强度的90%后进行张拉,此时孔道还没有压浆,所以预应力管道的影响不应考虑,翼板有效宽度为1500mm。第一阶段各跨中截面、L/4截面、变化点截面和支点截面计算见表4-1表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s11第一阶段各截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai(mm2）Ai重心至梁顶距离yi(mm)对梁顶边的面积矩Si=Aiyi(mm3)自身惯性矩Ii(mm4)(yu－yi)(mm)Ix=Ai(yu－yi)(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix(mm4)跨中全截面7387507880.582×109347.685×109-210.327×109预留管道-153941775-0.027×1090-1008-15.642×109净截面7233567670.554×109347.685×109-140.156×109332.370×109四分点全截面7450077910.589×109352.575×109-140.156×109预留管道-153941479-0.022×1090-702-7.597×109净截面7296137760..566×109352.575×109-7.440×109345.134×109变化点全截面7387507880.582×109347.685×109-150.171×109预留管道-153941503-0.023×1090-730-8.208×109净截面7233567730.558×109347.685×109-8.037×109339.648×109支点全截面12086258331.007×109246.068×109-20.003×109预留管道-15394967-0.014×1090-134-0.282×109净截面11932318310.992×109246.068×109-0.279×109245.789×109灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝，T1500mm。桥面、栏杆施工和运营阶段。截面几何特性见表4-1，同理，剩余受力阶段的控制截面几何特性见表4-2表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s12各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表计算截面A(mm)yu(mm)yb(mm)ep=yb－ap(mm)I(mm4)W(mm3)Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep阶段1跨中72335676711331008332.370×1094.333×1082.934×1083.297×108L/47296137761124999345.134×1094.448×1083.071×1083.455×108变化点72335677311271002339.648×1094.394×1083.014×1083.390×108支点11932318311069944245.789×1092.958×1082.299×1082.604×108阶段2跨中7535988341066941366.258×1094.391×1083.435×1083.892×108L/47535988191081956358.564×1094.378×1083.316×1083.750×108变化点7535988061094969358.648×1094.449×1083.278×1083.701×108支点12234738421058933247.985×1092.945×1082.343×1082.657×108阶段3跨中82659372611741049342.456×1094.717×1082.917×1083.264×108L/482659371811821057335.761×1094.676×1082.840×1083.176×108变化点82659371011901065324.587×1094.571×1082.727×1083.047×108支点12964687941106981276.541×1093.482×1082.500×1082.818×108钢束预应力损失计算。预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失钢筋与孔壁间的摩擦损失为公式（5-1）：（5-1）对于跨中截面公式为（5-2）：（5-2）式中：；k:管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取k=0.0015；，平弯，所以空间转角为θN2=N4=

跨中截面各根钢筋的σL1见表5-1表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s11跨中截面摩擦应力σL1损失计算截面钢束号x（Mpa）跨中N1(N2)70.030519.4050.02910.057980.72N3(N4)10.9320.047719.4080.02910.0739103.14N550.021819.4060.02910.049669.24N69.3540.040819.4090.02910.067594.20四分点N1(N2)70.123510.05080.050.0460.42N3(N4)70.123510.01270.050.0460.37N5150.262410.04210.080.08106.82N6150.26249.84230.080.08106.83支点N1(N2)000.30890.000.000.59N3(N4)000.26210.000.000.60N5000.29260.000.000.61N6000.13300.000.000.32同理算出其他控制截面处的σL1值，各截面的平均值结果见表5-2表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s12各控制截面平均值截面跨中L/4变化点支点σL1平均值(MPa)86.8365.2065.8550.49由锚具变形、钢束回缩引起的损失按《公预规》6.2.3条，对于弯曲预应力筋，在计算锚固变形和钢梁收缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。其计算公式为（5-3）：（5-3）式中：，，可以按公式（5-4）计算：（5-4）；表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s13反摩阻影响长度计算表钢束编号(MPa)(MPa)(MPa) （mm）(MPa/mm)（mm）N1139580.721314.28194050.00416013693N21395103.14-92.208194080.00531412115N3139569.241325.76194060.00356814786N4139594.2-84.846194090.00485312677表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s14锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号（mm）（mm）(MPa)(MPa)各控制截面平均值（mm）跨中截面N11940513693113.92截面不受反摩阻影响0N21940812115128.77N31940614786105.51N41940912677123.05L/4截面N1743010092154.5840.7735.63N274338528182.9423.49N3743111323137.7847.36N474349061172.1530.91变化点截面N1775510252152.1637.0631.74N277588677179.7819.04N3775611484135.8444.09N477599215169.2926.75支点截面N110513941118.41034.151078.48N210811371372.61242.23N31061652944.45883.84N410912321265.71153.70混凝土弹性压缩引起的损失应力计算中需要控制的截面计算混凝土弹性压缩引起的应力损失。简支梁的四分点截面可按下式（5-5）计算，其计算结果作为整梁各部分预应力钢筋的平均应力损失。（5-5）式中：，则，故;。其中：=（1395―65.20―35.63）×3920=5073.146kNMPa所以：MPa由钢束应力松弛引起的损失按《公预规》规定，钢绞线松弛引起的应力损失的计算公式（5-6）为：（5-6）式中：应力值作为全梁的平均值，所以混凝土收缩和徐变引起的损失《公预规》6.2.7规定，混凝土收缩徐变引起的应力损失为（5-7）式中：，将相应的数据代人即得：MPa预应力内力计算及钢束预应力损失汇总表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s15各截面钢束应力损失平均值及有效预应力总汇表预加力阶段（MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）预加力阶段使用阶段跨中86.83028.50115.3032.0784.41116.481279.701163.22四分点65.2035.6328.50129.3332.0784.41116.481265.671149.19变化点65.8531.7428.50126.0932.0784.41116.481268.911152.43支点50.491078.4828.501167.4732.0784.41116.48227.59111.11主梁截面验算截面应力验算短暂状况的正应力验算在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力符合要求。短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力上缘：（5-8）下缘：（5-9）其中=1279.70×3920=5016424N，=2297.53kN·m，截面特征用第一阶段的截面特性，求得：=0.57MPa（压）=13.30MPa（压）<=0.7×32.4=22.68MPa满足应力限值的要求；按构造要求，只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。持久状况的正应力验算截面混凝土的正应力验算以最不利的跨中截面进行验算：=1253.22×3830－85.61×0=4569.822×103N，上缘压应力为：==6.30－10.45+4.30+1.15+6.50=7.15Mpa<0.5=0.5×31.4=15.2MPa验算满足要求持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期横载及活载作用产生的混凝土应力为：=1.21+8.49=9.70MPa钢筋应力=1227.03MPa>0.65=0.65×1860=1210MPa计算表明拉应力超过了规范规定值，但超出部分=0.75%<5%，在安全范围内，可以认为满足要求持久状况下的混凝土主应力验算取剪力和弯矩都发生较大变化的截面来计算：截面面积矩计算计算点分别取上梗肋a—a处、第三阶段截面重心轴—处及下梗肋b—b处。图STYLEREF1\s6-SEQ图\*ARABIC\s11变化点截面（尺寸单位：mm）以第一阶段a—a以上面积对—的面积矩为例：=1500×150×（773－150/2）+0.5×（500+500）×100×（763－150－100/3）+200×100×（773－150－100/2）=1.78×108mm3用同样方法算出不同计算点处的面积矩，汇总于表6-1主应力计算以上梗肋处a—a的主应力计算为例：1）剪应力剪应力公式为（5-10）：（5-10）=0.87+0.05+1.03－1.10=0.85MPa

表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s11面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置xn=773mm）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置=806mm）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置=710mm）计算点位置a—a—b—ba—a—b—ba—a—b—b面积矩符号面积矩(×108mm3）1.9802.2531.7252.072.3861.9051.7942.0061.3822）正应力（5-11）=1142.43×3920×0.9858+1462.43×0－84.641×0=4657.6×103N=730mm=6.34－5.02+0.89+0.10+0.61=2.90MPa3）主应力－0.24MPa3.31MPa

同理求得—和b—b的主应力，见表6-2表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s12变化点截面主应力计算表`面积矩（mm3）剪应力（MPa）正应力（MPa）主应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面`a—a1.980×1082.077×1081.794×1080.582.90－0.233.13—2.253×1082.386×1082.006×1081.106.24－0.196.43b—b1.725×1081.905×1081.382×1080.5010.08－0.0210.10混凝土的主压应力限值为0.6=0.6×32.4=19.44MPa，与表6-2的结果比较，可见满足要求。主应力验算表6-2中的主压应力值与限值相比较，均小于相应的限值，最大主拉应力为=0.23MPa<0.5=0.5×2.65=1.33MPa，所以仅需要按构造要求布置箍筋。抗裂性验算作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行：预加力产生的下边缘混凝土预压应力的计算跨中截面：=1163.22×3920－0=4559.82kN·m=105mm则：=22.75MPa由荷载产生的下边缘混凝土的法向拉应力的计算=7.64+0.21+0.75+3.71=12.41MPa正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：由以上计算知=12.41－22.75=－10.46MPa（压），表明截面没有消压，计算满足抗裂要求，同时A类部分预应力混凝土构件还要满足考虑荷载的长期效应组合下抗裂要求。=7.68+0.28+0.82+2.01=10.12MPa=10.12－22.75=－12.37MPa<0满足荷载的长期效应组合下的抗裂要求作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面的抗裂性验算截面应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面，这里取剪力和弯矩都较大变化的截面来计算。主应力计算以a—a的主应力计算为例：1）剪应力剪应力（5-12）（5-12）其中VQs、为可变作用产生的剪力、弯矩的短期效应组合值VQs=0.7×202.09=141.46kN，=259.042kN·m=0.67+0.23+0.45－1.31=0.54MPa2）正应力=6.54－5.14+0.87+0.25+0.81=3.13MPa3）主拉应力－0.09MPa同理求得—和b—b的主拉应力，见表6-3表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s13变化点截面抗裂验算主拉应力计算表计算纤维面积矩（mm3）剪应力（MPa）正应力（MPa）主拉应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面a—a1.980×1082.077×1081.794×1080.543.13－0.09—2.253×1082.386×1082.006×1080.756.24－0.09b—b1.725×1081.905×1081.382×1080.2610.58－0.01主拉应力的限制值短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为：MPa由表6-3，主拉应力均符合要求，所以各截面满足抗裂要求。

锚固区局部承压验算局部承压区的截面尺寸验算对4个锚固点进行分析，发现N2的端部承压最不利，现对N2进行局部承压验算。图3-3为N2梁端锚具及间接钢筋的构造布置图。布置了间接钢筋的局部受压构件，其局部承压承载力计算公式（6-1）为：（6-1）还要满足公式（6-2）：（6-2）式中：应力筋的截面积为，则；得；本计算混凝土强度C45，；，故取1.0；——，单根钢筋截面面积为78.54mm2。所以：图STYLEREF1\s7-SEQ图\*ARABIC\s11锚固区局部承压计算图（尺寸单位：mm）（注：图中钢筋均为直径是10mm的HRB335钢筋）C45混凝土=20.5MPa将上述各值代人计算公式，可得到:=0.9×（1×2.14×20.5+2×0.0365×1.124×280）×28552=1817.64kN＞=1640.52kN满足局部抗压承载力要求。同理可对N1、N3、N4进行局部承压计算，其结果均满足要求。总体区的验算抗劈裂力的验算：锚头正方形垫板宽度，而N1与N2锚头中心距，N2与N3锚头中心距分别为600mm和750mm，属于非密集锚头布置应该按单个锚头分别计算并取各劈裂力中最大值计算。锚头N1引起的锚下劈裂力设计值为劈裂力作用位置至锚固面的水平距离为对N2-N5锚头分别计算，可知N2引起的锚下劈裂力设计值最大，取T=650.34KN进行锚下抗裂计算（取1.5倍梁端截面腹板宽度长度内布置的5道四肢箍筋为抗锚下劈裂钢筋，则抗拉承载力为）故抗裂承载力满足要求。抗边缘拉力的验算：已知各锚头的锚固力设计值，计算得到各锚头的锚固力作用下受拉侧边缘拉力设计值分别为N1 锚头T=72.65KN，N2锚头T=64.23，N3锚头T=180.69KN，N3锚头位于锚固端截面下边缘附近，距截面形心的偏心距锚固力作用下受拉侧拉力设计值最大，抗拉承载力为故抗拉承载力满足要求。抗剥裂力的验算：相邻锚头的中心距N1，N2和N3，N4分别为小于，N1，N2之间：，N3，N4之间验算可知抗剥裂力满足要求。行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋时连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板(中梁)两种情况计算。悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算。主梁架设完毕时桥面板可以看成是570mm的单向悬臂板，计算见图9-1(b)。图STYLEREF1\s8-SEQ图\*ARABIC\s11悬臂板计算图示（单位：mm）一期永久作用效应：成桥后在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图示见图。二期永久作用和可变作用效应为：承载能力极限状态作用基本组合：连续板荷载效应计算，即主梁抗扭刚度较大，,。1）永久作用主梁架设完毕时桥面板可看成是570mm的单向悬臂板，计算图示见下图。其根部永久作用效应为：，。成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力。梁肋间的板，其计算跨径取值如下：计算弯矩时：计算剪力是时：计算图示见下图。图STYLEREF1\s8-SEQ图\*ARABIC\s12简支板二期永久作用计算图示（单位：mm），为现浇部分板面自重；，为桥面铺装自重。简支板跨中弯矩和支点剪力为：总永久作用效应综上，支点永久作用弯矩为：支点永久作用剪力为：支点永久作用弯矩为：2）可变作用此处，汽车荷载采用车辆荷载。后轮着地宽度和长度为：，

平行于板跨径方向的荷载分布宽度为：。垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度取值如下：车轮在板的跨径中部时：取。车轮在板的支承处时：车轮在板的支承附近，距支点距离为时：的分布见图8-3。图STYLEREF1\s8-SEQ图\*ARABIC\s13简支板可变作用（汽车）计算图示(单位：mm)按最不利布载求得简支板跨中弯矩和支点剪力为：综上，可得连续板可变作用效应为：支点处：，跨中处：3）作用效应组合承载能力极限状态作用效应基本组合如下：截面设计、配筋和承载力验算1）截面设计及配筋悬臂板和连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即。其高度，厚度，。根据《公预规》得：，即，解得。验算：每米板宽（b=1.0m）所需钢筋截面积：1.0m板宽内设置B12@150mm的钢筋，钢筋截面积为：。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上。因跨中弯矩设计值小于支点弯矩设计值，故其抗弯钢筋数量必定小于支点处抗弯钢筋数量。为施工方便，取上下缘配筋相同，均为B12@150mm，可以根据需要适当加密，配筋图见下图。图STYLEREF1\s8-SEQ图\*ARABIC\s14行车道板受力钢筋布置图示（单位：mm）2）抗剪承载力验算最小尺寸要求：满足最小尺寸要求。下限值：故按构造配筋，此处采用B12@200mm的钢筋。

主梁变形验算由前述混凝土正应力计算可知，主梁在使用荷载作用下截面不发生开裂。荷载短期效应作用下主梁挠度验算已知L=39.30m，MPa。为了简化计算，取L/4梁处的换算截面惯性矩335.761×109mm4作为全梁的平均值来计算。等高度简支梁的挠度计算公式（8-1）为：（8-1）式中：——；——；——；——。可变荷载作用引起的挠度主梁跨中的挠度系数，荷载短期效应下的弯矩值=0.7×1447.84=1012.48kN·m可变荷载引起的跨中截面的挠度为：=8.2mm（↓）可变荷载考虑长期效应引起的挠度为：满足要求。考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度=29.6mm（↓）预加力引起的上拱度计算=1259.19×980×（0.9845+0.9729+0.9472+0.9437）－0=4420.13×103N=741mmN·mm采用预加力阶段的截面惯性矩，这里仍以mm4作为全梁的平均值来计算。则跨中截面的上拱度为：=－29.6mm（↑）考虑长期效应的预加力引起的上拱度值为：－59.2mm（↑）预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下，并考虑长期效应的挠度值为：mm（↑）>8.5mm(↓)不需要设置预拱度。

横隔梁计算确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载梁中具有多根内横隔梁，由于跨中横隔梁受力最大，所以只要计算中横隔梁的内力，其余横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。如图9-1所示，为中横隔梁纵桥向最不利荷载的布置。图STYLEREF1\s10-SEQ图\*ARABIC\s11中横隔梁的受载图式（尺寸单位：mm；轴重单位：kN）纵向行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为：跨中横隔梁受力影响线的面积：Ω=0.5×（2×7.325×1.0）=7.425m2计算弯矩时：kN计算剪力时：=1.2×156.124=184.72kN跨中横隔梁的内力影响如图10.1所示跨中横隔梁，可以只取A截面来计算横隔梁的弯矩，取1#梁和2#梁右截面来计算剪力，采用偏心压法原理来计算。绘制弯矩影响线弯矩计算公式：如图10.2所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号梁轴所受的作用为竖向力ij，于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式(9-1)。当P=1作用在截面A-A的左侧时，(9-1)式中：。当P=1作用在截面A-A的右侧时，同理可得(9-2):(9-2)如图2-4和表2-3，可知1#、2#、3#梁的荷载横向分布影响线竖坐标，则MA的影响线竖标可算出：当p=1作用在1#梁轴上时（0.433；=0.354；=0.267）：=0.433×2.5×2.1+0.354×1.5×2.1+0.267×0.5×2.1－1×2.5×2.1=-1.573当p=1作用在5#梁轴上时（－0.116；=－0.017；=0.075）：=－0.116×2.5×2.1－0.017×1.5×2.1+0.075×0.5×2.1=-0.545当p=1作用在3#梁轴上时（0.261；=0.232；=0.200）：=0.261×2.5×2.1+0.232×1.5×2.1+0.200×0.5×2.1－1×0.5×2.1=1.240绘制剪力影响线1）1号主梁右截面的剪力V1右影响线当P=1作用在计算截面以右时当P=1作用在计算截面以左时2）2号主梁右截面的剪力V2右影响线P=1作用在计算截面以右时P=1作用在计算截面以左时截面内力计算截面作用效应的计算公式(9-3)为： (9-3)式中：将求得的计算荷载Po在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，汽车荷载要考虑冲击影响（1+μ）的影响：kN·mkNkN

内力组合由于横隔梁的自重内力很小，可忽略不计。图STYLEREF1\s10-SEQ图\*ARABIC\s12中横隔梁内力影响线图（尺寸单位：mm）1、承载能力极限状态下的内力组合基本组合：2、正常使用极限状态下的内力组合短期效应组合：

下部结构设计桥墩墩柱设计墩柱一般尺寸如下图所示，墩柱直径为，用C40混凝土，R235级钢筋。图STYLEREF1\s11-SEQ图\*ARABIC\s11（尺寸单位：cm）荷载计算1恒载计算1）上部构造恒载，一孔自重9132.46kN2）横系梁重1.2×1.0×25×5.7=171kN3）一根墩柱自重作用墩柱底面的恒载垂直力为：2汽车荷载1）单孔布载：单列车：相应的制动力：按《桥规》取制动力为165KN双列车：2B=1041.5KN相应的制动力：三列车：3B=1562.25KN相应的制动力：2)双孔布载单列车：相应的制动力：取制动力为165KN双列车：2B=1451KN制动力：三列车：3B=2176.5KN制动力：汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯距，即产生最大墩柱底弯距。3荷载组合(1)最大最小垂直反力计算（双孔）汽车荷载单列车：双列车：三列车：最大弯距时，计算如表

表STYLEREF1\s11SEQ表\*ARABIC\s11荷载计算表编号荷载情况墩柱顶反力计算式垂直力水平力H对柱顶中心弯距1.79H1上部构造与盖梁5017.08002双列车1170.5301170.53104.15585.27186.533三列车1019.2201019.22121.86509.61218.25编号荷载情况最大垂直反力KN最小垂直反力KN1汽车荷载单列车1.0861024.89-0.086-81.162二列车0.8641630.770.136256.693三列车0.6431820.460.3571010.74表STYLEREF1\s11SEQ表\*ARABIC\s12可变荷载组合计算表截面配筋计算及应力作用于墩柱顶的外力(1)垂直力最大垂直力：最小垂直力：（需考虑与弯矩值相适应）=5017.08+1170.53=6187.61KN（2）水平力H=121.86KN（3）弯矩=585.27+186.53=771.8(KN.M)作用于墩桩底的外力=6837.54+58.07=6895.61KN=6187.6+58.07=6245.67KN=771.8+121.86×1.75=985.06KN·m截面配筋计算已知墩柱顶用C40混凝土，采用1618,R235钢筋，=40.72cm2，则纵向钢筋配筋率===﹪。由于=2×1.75/2×0.65=2.69<7,故（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩桩顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：=0.9×1.0×（1.84×1.323×+195×40.72×）=22635.02kN>=6895.61kN满足规范要求。（2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：

根据《公预规》5.3.9条偏心受压构