创新设计2017版高考数学北师大理科一轮复习课件2b2b检测第四章三角函数、解三角形13份15讲

(建议用时：40分钟π1.(2016·上饶模拟)y＝cos2x＋14 A.y＝sin2x B.y＝sin2x＋2 C.y＝cos D.y＝cos2x－4 解 将函数y＝cos2x＋1的图像向右平移4个单位得到y＝cos2x－4 sin2x＋11y＝sin2x答

2.(2015·汉中调研)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω＞02＜φ2 2和 C.2和 D.2和－解

12

5 5 ＝2sin ＋φ＝2kπ＋

答

六市联考)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω＞02＜φ2 π的图像向左平移6个单位得到的图像关于原点对称，则ω的值可以为 解 π图像关于原点对称，∴有6ω＝kπ(k∈Z)ω＝6k(k∈Z)答 4.(2016·南昌调研)要得到函数f(x)＝cos2x3的图像，只需将函数 sin2x＋3的图像 A.向左平移2个单位长 B.向右平移2个单位长 C.向左平移4个单位长 D.向右平移4个单位长 解 因为f(x)＝cos2x＋2－6＝sin6－2x＝sin2x＋6

f(x)＝cos2x＋3g(x)＝sin2x＋3 π向左平移4个单位长度.答 5.(2016·承德一模)f(x)＝2sinωx在区间34 则ω的取值范围是 解 答

f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞02≤φ2 π6y＝sinxf6 f(x)＝sin2x＋6 22 22∴f6＝sin12＋6＝sin4 2 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞02≤φ2 22 22T＝4ω＝T＝2

sin2＋φ，又函数图像过点

f(2)＝sin2×2＋φ＝－sinφ＝－22 φ＝6f(x)＝sin26 答

2＋6某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 Acos6

温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气

解 由题意得

x＝10答

9.(2016·景德镇测试)f(x)＝4cosx·sinx6＋a af(x) 解(1)f(x)＝4cosxsinx6＋a＝4cosx·2sinx＋2cosx＋a＝3sin 2cosx＋a＝3sin2x＋cos2x＋1＋a＝2sin2x6＋1＋a∴a＝－1(2)

2x0π6ππ2x＋π6π2π ＋6 12001 f(x)＝cos(πx＋φ)0＜φ2的部分图像如图所示 φx0

＝2 ＝2

cos＝2cos

0＜φ2

φ＝632323232

6＜πx06

6

cosπx06＝，所以

0＋6＝6 g(x)＝f(x)＋f＋3＝cosπx6－sinπx＝cosπxcos6πsin

sin

3 3

3πx－sin3

632sin

2

2＝3sin6 所以－2≤sin6 6－πx＝2x＝－3时，g(x)取得最大值32 326－πx＝－6x＝3时，g(x)取得最小值－(建议用时：20分钟 11.(2016·哈尔滨模拟)设函数f(x)＝sin2x＋6，则下列结论正确的是 πA.f(x)x＝3 B.f(x)的图像关于点6，0 π 解 对于函数f(x)＝sin2x＋6，当x＝3时 f3

6＝2Ax＝6 f6

2＝1，故6，0B πT＝2＝π，当 时 2x6∈63C π D错答 12.(2015·卷)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小周期为π，当x＝3时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是 解 时，2x＋φ＝3＋φ＝2kπ2(k∈Z)，∴φ＝2kπ－6(k∈Z) 于是

π

7ππ

6－4，又∵2<6－4<4－662 f(2)＝Asin46＝Asinπ－46＝Asin6 666

f(x)在22单调递增，∴f(2)<f(－2)<f(0) 答 ω>0距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝ 解 由

sinωx＝cosπ∴tanωx＝1，ωx＝kπ＋4

，不妨取

ππ ππ

2 2又结合图形知|y2－y1|＝2×－2－22＝2 且(x1，y1)与(x2，y2)2∴(x2－x1)2＋(y2－y1)2＝(2π2 ∴∴

＋(22)2＝12，∴ω＝2 π答案f(x)＝23sinxcos将函数 π g(x)在区间6，12上的值域 (1)因为f(x)＝23sinxcos ＝3sin2x－cos2x＝2sin2x－6 2＋2kπ≤2x62 ∴－6＋kπ≤x≤3 ∴f(x)的单调递增区间为6＋kπ，3 (2)函数 y＝2sin4x－6