中考总复习图形的变换知识讲解提高

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1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为旋转概念：把一个图形绕着某一点OO①确定图案的设计及要求2．平移、旋转和轴对称之间的联2 BC′=AC，AB=AC，AB=BC′，ABC′D C′ACABC′D′是菱形．由（1）1∴BC′=而1∴AB=1PP13位得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是 若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 2xOyABCD（m＞0n＞0FF′F重合，求点F（x，y1（1）A′：-3×+1=-1Ba，则a+1=2，3 Eb，则b+1=b，b=33故答案为：0；3；

2a2-3am（2）3amaan0（x，y

，解得 ∴x+=x，y+2=y，x=1，y=4，F（1，4 【变式】如图，若将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿AC移动，若 部分A'PC的面积是1cm2，则移动的距离AA'等 ∴S△A′PC=A′P•PC=1（cm∴A′P=PC=2 22（cm3（2016•DECC′． CC′=DC′=DC，则△DC′C是等边三角形，进而利用勾股定理得出答（1）C′ABC′DC∴CC′=DC′=DC，则△DC′C是等边三角形，CE=xDE=2x，（2x）2﹣x2=62，即CE的长为 ADAD于点MBCNEC=yC′E=y，NE=4﹣y，NC′2+NE2=C′E2， 即CE=9﹣3 即 【变式1ABCD，M、NAD、BCCMNPBQ，MP1PQ3 ∵PN⊥BCN，BN=NC=BC=，∠BPN=3232 33在Rt△BCQ中 33 3 331PQ34.ABCD中，AB=26BC18.5EADAE6厘米，PAB边上一动点，按如下操作：P与点EMN（如图（1）所示；PPTABMNQQE（如图（2）所示；无论点P在AB边上任何位置，都有 QE（填“＞”、“=”、“＜”号①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1,Q1,点的坐标是 ②当PA6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是 PA12厘米时，在图（3）中画出MNPT（不要求写画法）MNPT的交点Q3点P在在运动过，PT与MN形成一系列的交点 C

，Q3…观察，猜想：众多的交点DMDMDCE 24BA Q3（12，15 x+3（0≤x≤26①（0，3；②（6，6 函数关系式：y=x+3（0≤x≤26通过动点P在AB上的移动构造探究性问题，让学生在“操作、观察、猜想、建模、验证”活动过， （1） （1）作出△ABCA90°，利用旋转的性质，和等腰三角形的性质再用中位（1（2）x，最后用三角形的面积即可．（1）CBBCB'=CB，BP=2CM2，CBBCB'=CB， ∴∴Rt△ACP，AC=5x，PC=5x+7，AP=13，（5）2（5x+72=126.如图①，同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后A120°OO1BB1处；AO1B1B1120°，AA1O1运动到了O2处（O经过上述两次旋转到达O2处．AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到O1处（BC运动到了点C1处点B运动到了点B1处又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°……，OABC3OO动过所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转，求顶O问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是 OABCO4n次旋转O3OOO1,O1O2,O2O329012902

1

2

2 90

2顶点O在此运动过所形成的图形与直线

围成图形的面积为9012 2111 290139032

2

4O29012902

1 2

2 41202

2

4n 2

2

次旋转，顶点O运动经过的路程 ∴OABC81O412022【变式】如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边ADMN且AM合．现ABCD在梯形的外面MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q CDCD 【答案】(1)点A在正方形整个翻滚 (2)AA1AD